Prática de métodos quantitativos e renda fixa do CFA Level I: exercícios e questões de prova

Prática para os tópicos de cálculo do CFA Level I: valor do dinheiro no tempo, VPL e TIR, precificação e rendimentos de títulos, custo de capital e a estatística dos métodos quantitativos.

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Pacote de revisão (PDF)Formulários, etapas dos métodos e exercícios com soluções completas, prontos para imprimir.

Este é um material de prática independente. O ExamProblems não é afiliado nem endossado pela organização que aplica este exame, e o nome do exame é usado apenas para descrever o conteúdo.

Tópicos desta disciplina

  1. Valor temporal do dinheirovalor futuro · capitalização e desconto · rendas e empréstimoscálculos
  2. VAL e TIRfluxos iguais · fluxos diferentes · taxa interna de rendibilidadecálculos
  3. Preço e rendimento de títuloscupons anuais · cupons semestrais · rendimento até o vencimentocálculos
  4. CAPM e WACCCAPM · WACC · WACC com CAPM e valores de mercadocálculos
  5. Estatística descritivamédia e mediana · desvio-padrão · distribuição normalcálculos
  6. Probabilidadesresultados equiprováveis · contagem e complementar · distribuição binomialcálculos
  7. Distribuição normalárea em uma cauda · área entre dois valores · percentiscálculos
  8. Intervalos de confiançaintervalo z · intervalo t · tamanho da amostracálculos
  9. Testes de hipóteses e intervalos de confiançaestatística z · estatística t · intervalos de confiançacálculos
  10. Regressão linear e correlaçãoinclinação e intercepto · coeficiente de correlação · previsãocálculos

Dicas de prova para Prática de métodos quantitativos e renda fixa do CFA Level I

  • Configure sua calculadora financeira para o número correto de períodos por ano.
  • Mantenha os sinais dos fluxos de caixa consistentes: dinheiro pago é negativo.
  • Saiba quando usar z e quando usar t.

Exemplos resolvidos

Valor temporal do dinheiroFácil
anos012n = ?€1 000€2 500

Você deposita €1 000 a 8% de juros ao ano, capitalizados anualmente (os juros são creditados no final de cada ano). Depois de quantos anos inteiros n o saldo atinge pela primeira vez pelo menos €2 500?

PV = €1 000FV = €2 500i = 8%

Calcule n (anos)

Mostrar dicas
  1. Escreva FV = PV·(1 + i)ⁿ e resolva para o expoente n.
  2. Tome o logaritmo natural dos dois lados: n = ln(FV/PV)/ln(1 + i).
  3. FV/PV = 2,5, ln(2,5) = 0,9163.
Mostrar a resposta e a solução passo a passo

Valor temporal do dinheiro: o dinheiro hoje vale mais do que a mesma quantia no futuro, porque pode render juros. Com uma taxa i por período, um montante cresce para FV = PV·(1 + i)n. Uma série de pagamentos iguais (uma renda) avalia-se somando cada pagamento, o que dá as fórmulas das rendas.

Montar a equação

1 000·(1 + 0,08)n = 2 500 → (1,08)n = 2,5

Resolver com logaritmos

n = ln(2,5)/ln(1,08) = 0,9163/0,07696 = 11,91

Arredonde para cima até anos inteiros

Os juros só são creditados no final de cada ano, então após 11 anos o saldo ainda está abaixo da meta.

1 000·1,0811 = €2 331,64 < €2 500
1 000·1,0812 = €2 518,17 ≥ €2 500
n = 12

Resposta

n = 12 anos
VAL e TIRMédia
anos01234−45 00011 00010 00013 00014 000

Um investimento de €45 000 gera estes fluxos no fim dos anos 1 a 4: €11 000, €10 000, €13 000, €14 000. O custo do capital é de 12 %. Calcule o valor atual líquido NPV.

r = 12%CF0 = −45 000CF1 = 11 000CF2 = 10 000CF3 = 13 000CF4 = 14 000

Calcule NPV (€)

Mostrar dicas
  1. Traga cada fluxo para o ano 0 dividindo por (1 + r)ᵗ.
  2. O custo inicial já está no ano 0 e conta como negativo.
  3. CF1/(1 + r) = 9 821,43.
Mostrar a resposta e a solução passo a passo

Valor atual líquido: desconte cada fluxo de caixa até hoje com a rendibilidade exigida r e some-os: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Um projeto com NPV > 0 rende mais do que r e cria valor. A taxa interna de rendibilidade (TIR) é a taxa para a qual NPV = 0.

Valor atual de cada fluxo

CF0 = −45 000
CF1/(1 + 0,12)1 = 11 000/1,12 = 9 821,43
CF2/(1 + 0,12)2 = 10 000/1,254 = 7 971,94
CF3/(1 + 0,12)3 = 13 000/1,405 = 9 253,14
CF4/(1 + 0,12)4 = 14 000/1,574 = 8 897,25

Somar

NPV = €−9 056,24

Resposta

NPV = €−9 056,24

O VAL é negativo, logo o projeto rende menos do que a rendibilidade exigida.

Como a prática funciona

  • “Praticar esta disciplina” mistura exercícios de todos os seus tópicos, como numa prova de verdade.
  • Cada exercício tem valores novos, então você aprende o método em vez de decorar uma resposta.
  • Travou? Abra primeiro uma dica pequena, e a explicação completa só quando precisar.
  • Os exames simulados são cronometrados e não têm dicas; no final você recebe sua nota e uma revisão completa.

Calculadoras para esta disciplina

Calculadora de escore z e probabilidade normalCalculadora de intervalo de confiançaCalculadora de tamanho de amostraCalculadora de média, mediana e desvio-padrãoCalculadora de regressão linearCalculadora da distribuição normalCalculadora da distribuição binomialCalculadora da distribuição de PoissonCalculadora de permutações e combinações (nPr e nCr)Calculadora do teste tCalculadora do valor-pCalculadora do coeficiente de correlação (Pearson e Spearman)Calculadora de ANOVA de um fatorCalculadora de valor esperado e variânciaCalculadora de juros compostosCalculadora de prestação de empréstimoCalculadora de VPL e TIRCalculadora de preço de títulosCalculadora de WACCCalculadora de CAPMCalculadora de ROI (retorno sobre o investimento)Calculadora do período de payback (simples e descontado)Calculadora de algarismos significativos (contar, arredondar e calcular)Calculadora de erro percentual (e diferença percentual)

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