Exercícios para o AP Statistics: exercícios e questões de prova

Prática para o AP Statistics: descrição de dados, probabilidade, distribuição normal, regressão, intervalos de confiança, testes de significância e testes qui-quadrado.

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Tópicos desta disciplina

  1. Estatística descritivamédia e mediana · desvio-padrão · distribuição normalcálculos
  2. Probabilidadesresultados equiprováveis · contagem e complementar · distribuição binomialcálculos
  3. Distribuição normalárea em uma cauda · área entre dois valores · percentiscálculos
  4. Regressão linear e correlaçãoinclinação e intercepto · coeficiente de correlação · previsãocálculos
  5. Intervalos de confiançaintervalo z · intervalo t · tamanho da amostracálculos
  6. Testes de hipóteses e intervalos de confiançaestatística z · estatística t · intervalos de confiançacálculos
  7. Testes qui-quadradoaderência · teste de independência · decisão pelo valor críticocálculos

Dicas de prova para Exercícios para o AP Statistics

  • Enuncie as condições de cada procedimento de inferência.
  • Escreva as hipóteses em termos do parâmetro populacional.
  • Interprete cada resultado no contexto da questão.

Exemplos resolvidos

Estatística descritivaFácil
510152025303540

Calcule a mediana M dos dados: 39, 11, 3, 28, 18, 17, 40, 40, 5.

n = 9

Calcule M

Mostrar dicas
  1. Ordene os valores do menor para o maior.
  2. Com um número ímpar de valores, a mediana é o do meio.
  3. ordenados: 3, 5, 11, 17, 18, 28, 39, 40, 40.
Mostrar a resposta e a solução passo a passo

Estatística descritiva: a média é a soma a dividir por n; a mediana é o valor central dos dados ordenados (a média dos dois centrais se n for par). O desvio-padrão amostral é s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). Uma pontuação z = (x − μ)/σ diz a quantos desvios-padrão da média está um valor.

Ordenar

3, 5, 11, 17, 18, 28, 39, 40, 40

Valor central

M = 18

Resposta

M = 18
ProbabilidadesMédia
xp(x)10,1520,3530,0540,350,15μ = 2,95

Para a distribuição mostrada, encontre a variância Var(X) de X.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,15, 0,35, 0,05, 0,3, 0,15

Calcule Var(X)

Mostrar dicas
  1. μ = Σx·p(x) = 2,95.
  2. Então E(X²) = Σx²·p(x).
  3. Var(X) = E(X²) − μ².
Mostrar a resposta e a solução passo a passo

Variáveis aleatórias discretas: uma distribuição de probabilidade lista cada valor x que uma variável pode assumir com sua probabilidade p(x); as probabilidades ficam entre 0 e 1 e somam 1. O valor esperado (média) é E(X) = Σx·p(x), a média de longo prazo. A variância é Var(X) = Σ(x − μ)²·p(x) = E(X²) − μ², e o desvio padrão é σ = √Var(X). Para uma mudança linear Y = aX + b: E(Y) = a·E(X) + b, Var(Y) = a²·Var(X) e σY = |a|·σX; somar uma constante não muda a dispersão.

Média

μ = 1·0,15 + 2·0,35 + 3·0,05 + 4·0,3 + 5·0,15 = 2,95

Média dos quadrados

E(X²) = 1·0,15 + 4·0,35 + 9·0,05 + 16·0,3 + 25·0,15 = 10,55

Variância

Var(X) = 10,55 − 2,95² = 1,848

Resposta

Var(X) = 1,848

Como a prática funciona

  • “Praticar esta disciplina” mistura exercícios de todos os seus tópicos, como numa prova de verdade.
  • Cada exercício tem valores novos, então você aprende o método em vez de decorar uma resposta.
  • Travou? Abra primeiro uma dica pequena, e a explicação completa só quando precisar.
  • Os exames simulados são cronometrados e não têm dicas; no final você recebe sua nota e uma revisão completa.

Calculadoras para esta disciplina

Calculadora de escore z e probabilidade normalCalculadora de intervalo de confiançaCalculadora de tamanho de amostraCalculadora de média, mediana e desvio-padrãoCalculadora de regressão linearCalculadora do teste qui-quadrado de aderênciaCalculadora da distribuição normalCalculadora da distribuição binomialCalculadora da distribuição de PoissonCalculadora de permutações e combinações (nPr e nCr)Calculadora do teste tCalculadora do valor-pCalculadora do coeficiente de correlação (Pearson e Spearman)Calculadora de ANOVA de um fatorCalculadora de valor esperado e variânciaCalculadora de algarismos significativos (contar, arredondar e calcular)Calculadora de erro percentual (e diferença percentual)

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