Calculadora de ANOVA de um fator
Insira seus valores. A resposta e a solução completa resolvida se atualizam enquanto você digita.
Resultado
| Fonte | SS | df | MS | F | p |
|---|---|---|---|---|---|
| Entre grupos | 156,1 | 2 | 78,07 | 20,91 | 0,0001228 |
| Dentro dos grupos | 44,8 | 12 | 3,733 | ||
| Total | 200,9 | 14 |
Compare as médias de dois ou mais grupos com uma análise de variância de um fator. Digite os valores de cada grupo em seu próprio campo. A calculadora fornece a tabela ANOVA completa (somas de quadrados, graus de liberdade, quadrados médios e F), o valor p exato da distribuição F, o valor crítico e a decisão, além de η² como medida do tamanho do efeito.
Solução passo a passo
Hipóteses
Médias dos grupos
Somas de quadrados
Quadrados médios e F
Valor-p e decisão
Fórmulas principais
- Entre grupos
- SSB = Σ ni(x̄i − x̄)², dfB = k − 1
- Dentro dos grupos
- SSW = Σ (ni − 1)si², dfW = N − k
- Estatística F
- F = MSB/MSW = (SSB/dfB)/(SSW/dfW)
- Decisão
- rejeite H₀ se F > Fcrit(glB, glW)
Como fazer uma ANOVA de um fator
- Enuncie H₀: todas as médias dos grupos são iguais, e H₁: pelo menos uma média é diferente.
- Calcule a média de cada grupo e a média geral de todos os valores.
- Entre grupos: SQE = Σ nᵢ(x̄ᵢ − x̄)², com k − 1 graus de liberdade. Dentro dos grupos: SQD = ΣΣ(x − x̄ᵢ)², com N − k graus de liberdade.
- Quadrados médios: QME = SQE/(k − 1) e QMD = SQD/(N − k). Então F = QME/QMD.
- Encontre o valor-p P(F > F_observado) e rejeite H₀ se p ≤ α.
Perguntas e respostas
O que uma ANOVA significativa me diz?
Apenas que nem todas as médias dos grupos são iguais. Para descobrir quais grupos diferem, faça em seguida um teste post-hoc, como o HSD de Tukey, ou testes t par a par com correção de Bonferroni.
Quais são os pressupostos?
Observações independentes, dados aproximadamente normais dentro de cada grupo e variâncias semelhantes nos grupos. Com grupos de tamanhos iguais, a ANOVA é bastante robusta; com variâncias muito desiguais, use a ANOVA de Welch.
A ANOVA com dois grupos é o mesmo que um teste t?
Sim. Com dois grupos, F é igual a t² do teste t combinado de duas amostras, e os valores-p são idênticos.
O que é η²?
O eta ao quadrado, SQE/SQT, é a fração da variação total explicada pelos grupos. Como orientação geral, 0,01 é pequeno, 0,06 é médio e 0,14 é grande.
Pratique você mesmo
Pratique Testes de hipóteses e intervalos de confiança
Uma calculadora dá a resposta. Na prova você precisa do método: pratique-o com exercícios novos, dicas e soluções resolvidas.