Investimentos e Avaliação: exercícios e questões de prova

Avaliação de fluxos de caixa: valor do dinheiro no tempo, preços e rendimentos de títulos, custo de capital com CAPM e WACC, e avaliação de projetos com VPL e TIR.

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Pacote de revisão (PDF)Formulários, etapas dos métodos e exercícios com soluções completas, prontos para imprimir.

Tópicos desta disciplina

  1. Valor temporal do dinheirovalor futuro · capitalização e desconto · rendas e empréstimoscálculos
  2. Preço e rendimento de títuloscupons anuais · cupons semestrais · rendimento até o vencimentocálculos
  3. CAPM e WACCCAPM · WACC · WACC com CAPM e valores de mercadocálculos
  4. VAL e TIRfluxos iguais · fluxos diferentes · taxa interna de rendibilidadecálculos

Dicas de prova para Investimentos e Avaliação

  • Toda avaliação é o valor presente dos fluxos de caixa futuros à taxa de desconto correta.
  • Os preços dos títulos se movem no sentido oposto ao dos rendimentos.
  • Use valores de mercado, não valores contábeis, para os pesos no WACC.

Exemplos resolvidos

Valor temporal do dinheiroFácil
anos012n = ?€1 000€2 500

Você deposita €1 000 a 8% de juros ao ano, capitalizados anualmente (os juros são creditados no final de cada ano). Depois de quantos anos inteiros n o saldo atinge pela primeira vez pelo menos €2 500?

PV = €1 000FV = €2 500i = 8%

Calcule n (anos)

Mostrar dicas
  1. Escreva FV = PV·(1 + i)ⁿ e resolva para o expoente n.
  2. Tome o logaritmo natural dos dois lados: n = ln(FV/PV)/ln(1 + i).
  3. FV/PV = 2,5, ln(2,5) = 0,9163.
Mostrar a resposta e a solução passo a passo

Valor temporal do dinheiro: o dinheiro hoje vale mais do que a mesma quantia no futuro, porque pode render juros. Com uma taxa i por período, um montante cresce para FV = PV·(1 + i)n. Uma série de pagamentos iguais (uma renda) avalia-se somando cada pagamento, o que dá as fórmulas das rendas.

Montar a equação

1 000·(1 + 0,08)n = 2 500 → (1,08)n = 2,5

Resolver com logaritmos

n = ln(2,5)/ln(1,08) = 0,9163/0,07696 = 11,91

Arredonde para cima até anos inteiros

Os juros só são creditados no final de cada ano, então após 11 anos o saldo ainda está abaixo da meta.

1 000·1,0811 = €2 331,64 < €2 500
1 000·1,0812 = €2 518,17 ≥ €2 500
n = 12

Resposta

n = 12 anos
Preço e rendimento de títulosMédia
anos0123…15P€70€70€70 + €1 000

Um título com valor de face de €1 000 paga um cupom anual de 7% e vence em 15 anos. Seu rendimento até o vencimento muda de 4% para 3%. Quanto ΔP varia o preço do título?

F = €1 000cupom = 7%n = 15y1 = 4%y2 = 3%

Calcule ΔP (€)

Mostrar dicas
  1. Calcule o preço do título no rendimento antigo e no rendimento novo.
  2. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ.
  3. P1 = €1 333,55.
Mostrar a resposta e a solução passo a passo

Precificação de títulos: o preço de um título é o valor presente dos seus fluxos de caixa, descontados ao rendimento até o vencimento (YTM): os cupons formam uma anuidade e o valor de face é devolvido no vencimento. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Quando o rendimento está acima da taxa de cupom, o título é negociado abaixo do valor de face, e vice-versa.

Preço no rendimento antigo

C = €70,00, i = 0,04, N = 15
€70,00·(1 − 0,5553)/0,04 + €1 000·0,5553 = €778,29 + €555,26 = €1 333,55

Preço no rendimento novo

C = €70,00, i = 0,03, N = 15
€70,00·(1 − 0,6419)/0,03 + €1 000·0,6419 = €835,66 + €641,86 = €1 477,52

Variação

ΔP = 1 477,52 − 1 333,55 = €143,97

Resposta

ΔP = €143,97

Como a prática funciona

  • “Praticar esta disciplina” mistura exercícios de todos os seus tópicos, como numa prova de verdade.
  • Cada exercício tem valores novos, então você aprende o método em vez de decorar uma resposta.
  • Travou? Abra primeiro uma dica pequena, e a explicação completa só quando precisar.
  • Os exames simulados são cronometrados e não têm dicas; no final você recebe sua nota e uma revisão completa.

Calculadoras para esta disciplina

Calculadora de juros compostosCalculadora de prestação de empréstimoCalculadora de VPL e TIRCalculadora de preço de títulosCalculadora de WACCCalculadora de CAPMCalculadora de ROI (retorno sobre o investimento)Calculadora do período de payback (simples e descontado)

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