pH e tampões: exercícios com soluções passo a passo
Também chamado: cálculo de pH · solução tampão · equação de Henderson-Hasselbalch
Exercícios grátis de pH e tampões com diagramas, dicas e soluções completas resolvidas. Valores novos a cada vez, em três níveis: ácidos e bases fortes, ácidos fracos, tampões.
Exercício gratuitoFácil
Calcule o pH pH de uma solução 0,05 mol/L de NaOH, uma base forte, a 25 °C.
Um ácido libera íons hidrogênio, H⁺, na água. Uma base libera íons hidróxido, OH⁻, ou capta H⁺. O suco de limão é ácido, o sabão é básico.
A concentração de H⁺ pode variar de cerca de 1 mol/L a 10⁻¹⁴ mol/L. Esses números são incômodos, por isso os químicos usam o pH:
pH = −log[H⁺]
Cada passo de 1 no pH é um fator 10 em [H⁺]. Uma solução com [H⁺] = 0,01 = 10⁻² mol/L tem pH 2.
pH abaixo de 7: ácido. Quanto menor o pH, mais H⁺.
pH 7: neutro, como a água pura a 25 °C.
pH acima de 7: básico (alcalino).
A mesma ideia vale para o OH⁻: pOH = −log[OH⁻]. Na água a 25 °C os dois sempre somam 14:
pH + pOH = 14
Autoavaliação Qual é o pH de uma solução com [H⁺] = 0,001 mol/L?
0,001
11
3
−3
Resposta: 3. 0,001 = 10⁻³, e pH = −log(10⁻³) = 3. Esquecer o sinal de menos dá −3, e 11 é o pOH, não o pH.
2Ácidos e bases fortes
Um ácido ou base forte se dissocia completamente na água. Exemplos são HCl, HNO₃, NaOH e KOH.
Assim, a concentração de H⁺ de um ácido forte é igual à concentração do ácido. 0,01 mol/L de HCl dá [H⁺] = 0,01 mol/L e pH 2.
Para uma base forte, encontre primeiro [OH⁻], depois o pOH e depois o pH:
[OH⁻] = concentração da base × número de OH⁻ por fórmula. Ba(OH)₂ dá dois.
pOH = −log[OH⁻].
pH = 14 − pOH.
Exemplo: 0,01 mol/L de NaOH dá [OH⁻] = 0,01, pOH = 2 e pH = 14 − 2 = 12.
Autoavaliação Qual é o pH de uma solução de NaOH de 0,1 mol/L a 25 °C?
0,1
13
1
7
Resposta: 13. [OH⁻] = 0,1 mol/L, então pOH = 1 e pH = 14 − 1 = 13. Dar 1 para no pOH: uma base deve ter pH acima de 7.
3Ácidos fracos e tampões
Um ácido fraco, como o ácido acético ou o HF, se dissocia só um pouco. Forma um equilíbrio:
HA ⇌ H⁺ + A⁻ Ka = [H⁺][A⁻] / [HA]
Ka é a constante de acidez: quanto maior, mais forte o ácido. Costuma-se ver pKa = −log Ka.
Se x mol/L de um ácido de concentração c se dissocia, então [H⁺] = [A⁻] = x e [HA] = c − x. Assim, Ka = x² / (c − x).
Quando x é pequeno em comparação com c, você pode usar c − x ≈ c:
[H⁺] ≈ √(Ka · c)
Se x resultar em mais de cerca de 5% de c, resolva em vez disso a equação quadrática x² + Kax − Kac = 0.
Um tampão é uma mistura de um ácido fraco HA e sua base conjugada A⁻, por exemplo a partir do seu sal de sódio. Mantém o pH quase constante quando se adiciona um pouco de ácido ou base. Seu pH segue a equação de Henderson–Hasselbalch:
pH = pKa + log([A⁻] / [HA])
Adicionar uma base forte converte parte do HA em A⁻: o HA diminui e o A⁻ aumenta nos mols de base adicionados.
Autoavaliação Um tampão contém concentrações iguais de um ácido fraco e sua base conjugada. O pKa é 4,75. Qual é o pH?
4,75
5,75
7
9,25
Resposta: 4,75. Com [A⁻] = [HA] a razão é 1, e log 1 = 0, então pH = pKa = 4,75. Um tampão não é automaticamente neutro.
4O método passo a passo
Decida o que você tem: um ácido forte, uma base forte, um ácido fraco ou um tampão (um ácido fraco junto com seu sal).
Ácido forte: [H⁺] = c. Base forte: [OH⁻] = c × número de OH⁻, depois pOH e pH = 14 − pOH.
Ácido fraco: [H⁺] ≈ √(Ka · c). Verifique se x é menor que 5% de c; caso contrário, resolva a equação quadrática.
Tampão: encontre o pKa, depois pH = pKa + log([A⁻]/[HA]). Se foi adicionado ácido ou base, atualize primeiro os mols de HA e A⁻.
Calcule pH = −log[H⁺] e verifique a resposta: ácidos abaixo de 7, bases acima de 7, um tampão perto do seu pKa.
5Um exemplo resolvido
Acompanhe cada passo. Tente prever o próximo antes de abri-lo.
Exemplo resolvido
Encontre o pH de uma solução de ácido benzoico de 0,2 mol/L (Ka = 6,3 × 10⁻⁵).
1
Reconheça o ácido
Ka é pequeno, então o ácido benzoico é um ácido fraco. Apenas uma pequena parte dele se dissocia em H⁺ e A⁻.
0,00355 / 0,2 = 1,8%, que é menos de 5%. A aproximação é boa. Resolver a equação quadrática exatamente dá 0,00352 mol/L, quase o mesmo.
5
Encontre o pH
pH = −log(0,00352) = 2,45
O pH fica abaixo de 7, como deve ser para um ácido, mas acima do de 0,2 mol/L de um ácido forte (pH 0,70).
Resposta
pH ≈ 2,45
6Erros comuns
Dar o pOH quando se pede o pH. Para uma base, termine sempre com pH = 14 − pOH.
Esquecer que Ba(OH)₂ e Ca(OH)₂ dão dois OH⁻ por unidade de fórmula.
Tratar um ácido fraco como forte, de modo que [H⁺] = c.
Esquecer o sinal de menos em pH = −log[H⁺].
Inverter a razão do tampão: ela é [A⁻]/[HA], base sobre ácido.
Usar o atalho √(Ka·c) quando x é mais de 5% de c.
Autoavaliação Qual é o pH de uma solução de 0,02 mol/L de Ba(OH)₂, uma base forte, a 25 °C?
1,40
1,70
12,30
12,60
Resposta: 12,60. Cada Ba(OH)₂ dá dois OH⁻, então [OH⁻] = 0,04 mol/L, pOH = 1,40 e pH = 12,60. 12,30 esquece o fator 2, e 1,40 é o pOH.
7Como são as questões de prova
Fácil: ácidos e bases fortes. O pH de uma solução de HCl, NaOH ou Ba(OH)₂.
Médio: ácidos fracos. O pH de um ácido fraco como o HF ou o ácido benzoico a partir do seu Ka e da concentração.
Difícil: tampões. O pH por Henderson–Hasselbalch, ou o novo pH após a adição de uma base forte.
Exemplo de questão difícil: um tampão de 1,00 L com 0,25 mol de HF e 0,10 mol de F⁻ (Ka = 0,00068) recebe 0,05 mol de NaOH. O HF passa a 0,20 mol e o F⁻ a 0,15 mol, então pH = 3,17 + log(0,15/0,20) = 3,04.
Calcule o pH pH de uma solução 0,5 mol/L de ácido clorídrico (HCl), um ácido forte.
c = 0,5 mol/L
Calcule pH
Mostrar dicas
Um ácido forte ioniza-se completamente, por isso [H₃O⁺] é igual à concentração do ácido.
pH = −log₁₀[H₃O⁺].
[H₃O⁺] = 0,5 mol/L.
Mostrar a resposta e a solução passo a passo
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
pH a partir da concentração
pH = −log(0,5) = 0,301
Resposta
pH = 0,301
Exemplo 2Média
Calcule o pH pH de uma solução 0,1 mol/L de ácido hipocloroso (Ka = 3 × 10⁻⁸).
c = 0,1 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸
Calcule pH
Mostrar dicas
Escreva Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺].
Como Ka é pequeno, x é muito menor do que c, por isso x ≈ √(Ka·c) é uma boa aproximação.
√(3 × 10⁻⁸·0,1) = 5,477 × 10⁻⁵.
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pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Equilíbrio
HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.
Ka = x²/(0,1 − x) → x = 5,476 × 10⁻⁵ mol/L
pH
pH = −log(5,476 × 10⁻⁵) = 4,262
Resposta
pH = 4,262
Exemplo 3Difícil
Um tampão de 1,00 L contém 0,3 mol de ácido hipocloroso e 0,2 mol da sua base conjugada (Ka = 3 × 10⁻⁸). Juntam-se 0,05 mol de NaOH. Calcule o novo pH pH.
O hidróxido adicionado reage com o ácido fraco: HA + OH⁻ → A⁻ + H₂O.
Assim HA desce na quantidade adicionada e A⁻ sobe na mesma quantidade.
n(HA) = 0,25, n(A⁻) = 0,25.
Mostrar a resposta e a solução passo a passo
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Neutralização
n(HA) = 0,3 − 0,05 = 0,25 mol
n(A⁻) = 0,2 + 0,05 = 0,25 mol
Henderson–Hasselbalch
pH = 7,523 + log(0,25/0,25) = 7,523
Resposta
pH = 7,523
Perguntas e respostas
pH e tampões: o que é?
Um ácido libera íons hidrogênio, H⁺, na água. Uma base libera íons hidróxido, OH⁻, ou capta H⁺. O suco de limão é ácido, o sabão é básico.
A concentração de H⁺ pode variar de cerca de 1 mol/L a 10⁻¹⁴ mol/L. Esses números são incômodos, por isso os químicos usam o pH:
pH e tampões: como resolver os exercícios passo a passo?
Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.
pH e tampões: quais são os erros mais comuns?
Tratar um ácido fraco como forte.
Esquecer de converter pOH em pH para uma base.
Usar ln em vez de log.
pH e tampões: o que se pratica?
Fácil: ácidos e bases fortes
Média: ácidos fracos
Difícil: tampões
Cada exercício tem valores novos, então você aprende o método em vez de decorar uma resposta. Travou? Abra primeiro uma dica pequena, e a explicação completa só quando precisar.
Como a prática funciona
Cada exercício tem valores novos, então você aprende o método em vez de decorar uma resposta.
Travou? Abra primeiro uma dica pequena, e a explicação completa só quando precisar.
Seu progresso, seus erros e seus exercícios salvos ficam guardados, para você revisar antes da prova.