Калькулятор магнитного поля (провод, виток, соленоид и тороид)
Введите свои значения. Ответ и полное решение обновляются по мере ввода.
Результат
Вычислите магнитную индукцию B, создаваемую током: вокруг длинного прямого провода, в центре кругового витка или катушки, внутри длинного соленоида и внутри тороида, при необходимости с железным сердечником. Пятый режим даёт силу, действующую на провод с током в магнитном поле. Результаты даются в теслах и гауссах и сравниваются с магнитным полем Земли.
Пошаговое решение
Магнитная постоянная
Внутри длинного соленоида
Основные формулы
- Длинный прямой провод
- B = μ0I/(2πr)
- Центр плоской катушки
- B = μ0NI/(2R)
- Длинный соленоид
- B = μ0nI, n = N/L
- Постоянная
- μ0 = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
- Сила, действующая на провод
- F = BIL·sin θ
- Сила, действующая на заряд
- F = |q|vB·sin θ
- Движение по окружности
- r = mv/(|q|B), T = 2πm/(|q|B)
- Параллельные провода
- F/L = μ0I1I2/(2πd)
- Поток
- Φ = BA·cos θ
- Закон Фарадея
- ε = −N·ΔΦ/Δt
- Движущийся стержень
- ε = BLv
- Генератор
- E0 = NBAω, Erms = E0/√2
- Индуктивность
- ε = L·ΔI/Δt, L = μ0N²A/l, W = ½LI²
- Взаимная индуктивность
- ε2 = M·di1/dt, M = k√(L1L2)
- Селектор скоростей и спектрометр
- v = E/B, r = √(2mV/|q|)/B
Как вычислить магнитное поле тока
- Используйте магнитную постоянную μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A и переведите все длины в метры.
- Длинный прямой провод: B = μ₀·I/(2π·r) на расстоянии r. Линии поля — окружности вокруг провода (правило правой руки).
- Центр кругового витка с N витками: B = μ₀·N·I/(2R).
- Длинный соленоид: B = μ₀·μr·n·I, где n = N/L — число витков на метр; поле внутри почти однородно. Тороид: B = μ₀·μr·N·I/(2π·r).
- Сила, действующая на прямой провод в поле: F = B·I·L·sin θ, где θ — угол между проводом и полем.
Вопросы и ответы
Чем отличаются тесла и гаусс?
Обе единицы измеряют магнитную индукцию. Тесла — единица СИ, и 1 T = 10 000 гаусс. Поле Земли составляет около 50 µT, или 0,5 G; магнит на холодильнике — около 5 mT, а МРТ-сканер — от 1,5 до 3 T.
Почему железный сердечник усиливает поле?
У железа большая относительная магнитная проницаемость μr, часто несколько тысяч, поэтому оно умножает поле. Но железо насыщается при примерно 1,5–2 T, так что выше этого значения простая формула завышает поле.
Насколько точна формула соленоида?
Она точна для бесконечно длинного соленоида. Для реальной катушки она хороша вблизи середины, когда длина намного больше радиуса; у концов поле падает примерно вдвое.
Куда направлена сила, действующая на провод?
Перпендикулярно и проводу, и полю, согласно правилу правой руки (или правилу левой руки Флеминга). Она наибольшая, когда провод перпендикулярен полю, и равна нулю, когда он идёт вдоль поля.
Потренируйтесь самостоятельно
Тренировать тему «Магнитные поля и индукция»
Калькулятор даёт ответ. На экзамене нужен метод: отработайте его на новых задачах с подсказками и разобранными решениями.