แบบฝึกหัด สมดุลพลังงาน ฟรี พร้อมแผนภาพ คำใบ้ และเฉลยละเอียด ตัวเลขใหม่ทุกครั้ง สามระดับ: การให้ความร้อนแก่สาย, เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน, เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนที่มีการสูญเสียความร้อน
ไกลคอลผสมไหลด้วยอัตรา 0.5 kg/s ถูกทำให้ร้อนจาก 10 °C เป็น 85 °C หาภาระความร้อน Q
เก่งมาก อยากทำข้อต่อไปไหมพร้อมสำหรับข้อต่อไปหรือยัง? โจทย์ใหม่ 5 ข้อทุกวัน ในทุกหัวข้อ
ก่อนหน้านี้: สมดุลมวล
พลังงานเหมือนมวลคงอยู่ เมื่อสายของไหลถูกทำให้ร้อนหรือเย็นในกระบวนการ ความร้อนที่เข้าไปต้องปรากฏเป็นการเปลี่ยนอุณหภูมิของสาย หรือออกไปที่อื่น
ที่สถานะคงตัวไม่มีอะไรสะสมภายในอุปกรณ์ ดังนั้น:
ในหัวข้อนี้สายเพียงอุ่นขึ้นหรือเย็นลง โดยไม่เดือดหรือทำปฏิกิริยา ความร้อนที่เปลี่ยนอุณหภูมิของสายเรียกว่าความร้อนสัมผัส (sensible heat)
ภาระความร้อน (heat duty) Q ของเครื่องทำความร้อนหรือเครื่องทำความเย็นคือความร้อนที่มันถ่ายโอนต่อวินาที เป็น kJ/s หนึ่ง kJ/s คือหนึ่งกิโลวัตต์ (kW)
คำตอบ: 50 kW. ภาระความร้อนเป็นอัตรา: 50 kJ ต่อวินาทีคือ 50 kJ/s = 50 kW ส่วน 50 kJ เฉย ๆ เป็นปริมาณพลังงาน ไม่ใช่อัตรา
ความร้อนที่ต้องใช้อุ่นสายของไหลที่ไหลขึ้นกับสามอย่าง: ไหลมากเท่าใด มันคืออะไร และอุ่นขึ้นกี่องศา
ตัวอย่าง: น้ำ 0.5 kg/s ที่ถูกอุ่นจาก 20 °C เป็น 60 °C ต้องการ Q = 0.5 · 4.18 · 40 = 83.6 kW
คำตอบ: 83.6 kW. ΔT = 60 − 20 = 40 K ดังนั้น Q = 0.5 · 4.18 · 40 = 83.6 kW การใช้ 60 °C เป็น ΔT (125.4 kW) ลืมลบอุณหภูมิขาเข้า
ในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (heat exchanger) สายร้อนและสายเย็นไหลผ่านกันโดยมีผนังโลหะกั้น ความร้อนไหลจากด้านร้อนไปด้านเย็น ของไหลไม่ผสมกัน
เมื่อไม่มีความร้อนสูญเสียสู่สิ่งแวดล้อม ความร้อนที่สายร้อนปล่อยเท่ากับความร้อนที่สายเย็นรับ:
ถ้าความร้อนบางส่วนหนีไป สายเย็นได้น้อยลง: Qc = Qh − Qloss เมื่อสูญเสีย 10% Qc = 0.90·Qh
ทำตามทุกขั้นตอน ลองทำนายขั้นถัดไปก่อนเปิดดู
น้ำมันเบาร้อน (2 kg/s, cp = 2.1 kJ/(kg·K)) เย็นลงจาก 140 °C เป็น 90 °C ในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบไหลสวนทาง มันอุ่นน้ำ 2 kg/s (cp = 4.18 kJ/(kg·K)) ที่เข้ามาที่ 20 °C ไม่มีการสูญเสียความร้อน จงหาอุณหภูมิทางออกของน้ำ tout
ทราบอุณหภูมิทั้งสองของน้ำมัน จึงเริ่มที่ด้านร้อน
ไม่มีความร้อนสูญเสีย น้ำจึงรับทั้ง 210 kW
ด้านน้ำ: 2 · 4.18 · (45.12 − 20) = 210 kW เท่ากับด้านน้ำมัน
น้ำอุ่นขึ้นน้อยกว่าที่น้ำมันเย็นลง เพราะน้ำมีความจุความร้อนเป็นสองเท่า และ 45 °C ต่ำกว่าทางเข้าของน้ำมันที่ 140 °C มาก
tout ≈ 45.1 °C
คำตอบ: 1.44 kg/s. น้ำรับ 0.90 · 200 = 180 kW ดังนั้น ṁ = 180/(4.18 · 30) = 1.44 kg/s การมองข้ามการสูญเสียได้ 1.59 kg/s และการใช้ 50 °C แทน ΔT = 30 K ได้ 0.86 kg/s
หา Q บนสายที่ทราบอุณหภูมิทั้งสองเสมอ แล้วอีกสายให้ค่าที่ไม่ทราบที่เหลือ
ไกลคอลผสมไหลด้วยอัตรา 1 kg/s ถูกทำให้ร้อนจาก 25 °C เป็น 70 °C หาภาระความร้อน Q
จงหา Q (kW)
ความร้อนสัมผัส: Q̇ = ṁ·cp·ΔT เมื่อ ṁ เป็น kg/s และ cp เป็น kJ/(kg·K) จะได้ Q̇ เป็น kJ/s = kW
ไกลคอลผสมร้อนทำให้น้ำเย็นลงในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบไหลสวนทางโดยไม่มีการสูญเสียความร้อน หาอุณหภูมิน้ำขาออก tout
จงหา tout (°C)
สมดุลพลังงานของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน: เมื่อไม่มีการสูญเสีย ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin)
น้ำมันเบาร้อนให้ความร้อนแก่น้ำในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนที่สูญเสียความร้อนที่สายร้อนปล่อยออกสู่สิ่งแวดล้อม 10% หาอัตราการไหลของน้ำ ṁc ที่ต้องใช้
จงหา ṁc (kg/s)
สมดุลพลังงานเมื่อมีการสูญเสีย: ความร้อนที่ปล่อย = ความร้อนที่ดูดซับ + ความร้อนที่สูญเสีย
พลังงานเหมือนมวลคงอยู่ เมื่อสายของไหลถูกทำให้ร้อนหรือเย็นในกระบวนการ ความร้อนที่เข้าไปต้องปรากฏเป็นการเปลี่ยนอุณหภูมิของสาย หรือออกไปที่อื่น
ที่สถานะคงตัวไม่มีอะไรสะสมภายในอุปกรณ์ ดังนั้น:
ความร้อนสัมผัส: Q̇ = ṁ·cp·ΔT เมื่อ ṁ เป็น kg/s และ cp เป็น kJ/(kg·K) จะได้ Q̇ เป็น kJ/s = kW
โจทย์ทุกข้อใช้ค่าใหม่ คุณจึงเรียนรู้วิธีทำ ไม่ใช่จำคำตอบ ติดขัดใช่ไหม เปิดคำใบ้เล็ก ๆ ก่อน และเปิดคำอธิบายฉบับเต็มเมื่อจำเป็นเท่านั้น