Tepkime kinetiği: adım adım çözümlü alıştırma soruları
Diğer adları: tepkime hızı · hız denklemi · yarılanma süresi
Şekiller, ipuçları ve ayrıntılı çözümlerle ücretsiz Tepkime kinetiği alıştırma soruları. Her seferinde yeni değerler, üç seviyede: birinci derece, dönüşüm ve ikinci derece, Arrhenius.
Ücretsiz alıştırma sorusuKolay
Birinci dereceden bir tepkimenin yarılanma süresi 5 min’dir. Hız sabiti k değerini bulun.
Kimyasal tepkimeler zaman alır. Kinetik, bir tepkimenin ne kadar ileri gittiğini değil, ne kadar hızlı gittiğini inceler. Bir reaktörün ne kadar büyük olması ve bir kesikli üretimin ne kadar sürmesi gerektiğini söyler.
A → ürünler tepkimesi için hız, A’nın derişiminin mol/(L·dk) cinsinden ne kadar hızlı düştüğüdür. Hız genellikle ne kadar A kaldığına bağlıdır: daha az molekül, daha az çarpışma, daha yavaş tepkime.
En basit durum, hızın CA derişimiyle orantılı olduğu birinci dereceden bir tepkimedir:
−dCA/dt = k · CA
Hız sabitik, tepkimenin ne kadar hızlı olduğunu ölçer. Birinci derece için birimi 1/zamandır, örneğin dk⁻¹. Daha büyük k, daha hızlı tepkime demektir.
Kendini sına Birinci dereceden bir tepkimede A’nın derişimi iki katına çıkarılıyor. Hıza ne olur?
Aynı kalır
Dört kat büyür
Yarıya iner
İki katına çıkar
Cevap: İki katına çıkar. Birinci derece, hız = k·C demektir. C’yi iki katına çıkarın, hız iki katına çıkar. Dört kat, hızın C² ile gittiği ikinci derece olurdu.
2Birinci dereceden tepkimeler
Hız denklemini çözmek üstel bir azalma verir. t süresi sonundaki derişim:
CA = CA0 · e−k·t or ln(CA/CA0) = −k·t
Yarı ömür t½, A’nın yarısını kaybetme süresidir. Birinci derece için nereden başladığınıza bağlı değildir: her yarı ömür kalanın yarısını götürür.
t½ = ln 2 / k = 0,693 / k
Dönüşüm X, tepkimeye giren A’nın kesridir, yani CA = CA0·(1 − X). X dönüşümüne ulaşma süresi:
t = −ln(1 − X) / k
Kendini sına Birinci dereceden bir tepkimenin k = 0,1 dk⁻¹’dir. Yarı ömrü nedir?
İkinci dereceden bir tepkimede hız derişimin karesiyle gider: −dCA/dt = k·CA². O zaman k’nın birimi L/(mol·dk) gibidir ve:
1/CA = 1/CA0 + k·t
Isındıkça tepkimeler hızlanır. Arrhenius denklemi, k’nın mutlak sıcaklık T’ye nasıl bağlı olduğunu tanımlar:
k = A · e−Ea/(R·T)
Ea, J/mol cinsinden aktivasyon enerjisidir ve R = 8,314 J/(mol·K). k bir sıcaklıkta biliniyorsa, iki sıcaklık için denklemleri birbirine bölün:
ln(k2/k1) = (Ea/R) · (1/T1 − 1/T2)
Kelvin kullanın ve Ea’yı J/mol cinsinden alın (kJ/mol × 1000).
Kendini sına İkinci dereceden bir tepkimenin k = 0,5 L/(mol·dk) ve C₀ = 1 mol/L’dir. 2 dk sonra C nedir?
0 mol/L
0,368 mol/L
0,5 mol/L
2 mol/L
Cevap: 0,5 mol/L. 1/C = 1/1 + 0,5·2 = 2 L/mol, yani C = 0,5 mol/L. Birinci derece formülünü kullanmak e⁻¹ = 0,368 verir; sonda 1/2’yi almayı unutmak 2 verir.
4Adım adım yöntem
Dereceyi sorudan bulun: k’nın birimi veya hız yasası (k·C veya k·C²) size söyler.
k, CA0 ve bildiğiniz süreyi veya dönüşümü yazın. k ile t’nin aynı zaman birimini kullandığını kontrol edin.
Birinci derece: CA = CA0·e−kt, t½ = ln 2/k veya t = −ln(1 − X)/k.
İkinci derece: 1/CA = 1/CA0 + kt, sonra tersini alın.
Sıcaklık: ikisini de kelvine çevirin ve iki sıcaklıklı Arrhenius denklemini kullanın.
Kontrol: derişim zamanla düşmeli ve sıfırın üstünde kalmalıdır.
5Çözümlü bir örnek
Her adımı izleyin. Açmadan önce bir sonrakini tahmin etmeye çalışın.
Çözümlü örnek
Birinci dereceden bir A → ürünler tepkimesinin k = 0,05 dk⁻¹’dir. A’nın ilk derişimi 1,2 mol/L’dir. 10 dk sonraki derişim CA’yı bulun.
1
Azalmayı gözünüzde canlandırın
Birinci derece, yani derişim 1,2 mol/L’den üstel olarak düşer.
2
Üs
k ve t ikisi de dakika cinsindedir, bu yüzden doğrudan çarpılabilirler.
k · t = 0,05 · 10 = 0,5
3
Azalma çarpanı
e−0,5 = 0,6065
Yani 10 dk sonra A’nın %60,65’i hâlâ oradadır.
4
Konsantrasyon
CA = 1,2 · 0,6065 = 0,728 mol/L
5
Cevabı kontrol edin
Yarı ömür 0,693/0,05 = 13,86 dk’dır. 10 dk sonra bir yarı ömürden azı geçmiştir, bu yüzden C, 0,6 ile 1,2 mol/L arasında olmalıdır. 0,728 mol/L uyar.
Cevap
10 dk sonra CA ≈ 0,728 mol/L.
6Sık yapılan hatalar
%90 dönüşüm için ln(X) veya ln(0,9) kullanmak. Geriye kalan 1 − X = 0,1’dir, yani t = −ln(0,1)/k.
Doğal logaritma ln yerine log₁₀ kullanmak.
İkinci dereceden bir tepkime için birinci derece formülünü kullanmak.
°C ile Arrhenius veya R = 8,314 J/(mol·K) yanında kJ/mol cinsinden Ea kullanmak.
Zaman birimlerini karıştırmak: dk⁻¹ cinsinden k ile saniye cinsinden t.
Kendini sına Birinci dereceden bir kesikli tepkimenin k = 0,1 dk⁻¹’dir. %90 dönüşüme ulaşması ne kadar sürer?
1,05 dk
10 dk
23,0 dk
9 dk
Cevap: 23,0 dk. %90 dönüştü demek %10 kaldı demektir: t = −ln(0,1)/0,1 = 23,0 dk. ln(0,9) kullanmak 1,05 dk verir; bu yalnızca %10 dönüşümün süresidir.
7Sınav soruları nasıl görünür
Kolay: birinci derece. Bir süre sonraki derişimi, yarı ömrü veya bir yarı ömürden k’yı bulun.
Orta: verilen bir dönüşüm için süre veya 1/C = 1/C0 + kt ile ikinci dereceden bir tepkime.
Zor: Arrhenius. Yeni bir sıcaklıkta k’yı veya iki hız sabitinden aktivasyon enerjisini bulun.
Sıfırıncı dereceden A → ürünler tepkimesinin hız sabiti 0,01 mol/(L·min). A’nın başlangıç derişimi 0,8 mol/L. 60 min sonraki derişim CA değerini bulun.
k = 0,01 mol/(L·min)CA0 = 0,8 mol/Lt = 60 min
İstenen: CA(mol/L)
İpuçlarını göster
Sıfırıncı derece: hız −dC/dt = k derişime bağlı değildir.
İntegre edince C = C₀ − kt bulunur (A tükenene kadar geçerli).
kt = 0,6 mol/L.
Cevabı ve adım adım çözümü göster
Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).
İntegre sıfırıncı derece yasası
CA = CA0 − kt = 0,8 − 0,01·60 = 0,2 mol/L
Cevap
CA = 0,2 mol/L
Örnek 2Orta
Kesikli bir reaktördeki birinci dereceden tepkime için k = 0,02 min⁻¹. %99 dönüşüme ulaşmak ne kadar sürer? t değerini bulun.
k = 0,02 min⁻¹X = 99 %
İstenen: t(min)
İpuçlarını göster
X dönüşümü C = C₀(1 − X) demektir.
C = C₀·e^(−kt)’de yerine koyun: 1 − X = e^(−kt), dolayısıyla t = −ln(1 − X)/k.
1 − X = 0,01.
Cevabı ve adım adım çözümü göster
Tepkime hızları: birinci dereceden tepkime için −dC/dt = kC, dolayısıyla C = C₀·e−kt ve yarılanma süresi ln 2/k derişime bağlı değildir. İkinci dereceden tepkime için 1/C = 1/C₀ + kt. Hız sabiti Arrhenius’a göre sıcaklıkla artar: k = A·e−Ea/(RT).
Dönüşüm ve derişim
C/C0 = 1 − X = 0,01
Zaman için çözün
t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,01)/0,02 = 230,3 min
Cevap
t = 230,3 min
Örnek 3Zor
Bir tepkimenin 30 °C’deki hız sabiti 0,1 min⁻¹ ve aktivasyon enerjisi 120 kJ/mol. 70 °C’deki hız sabiti k2 değerini bulun.
Arrhenius’u iki sıcaklık için yazıp bölün: ln(k₂/k₁) = −(Ea/R)·(1/T₂ − 1/T₁).
Kelvin kullanın ve R = 8,314 J/(mol·K) ile uyuşması için Ea’yı J/mol alın.
1/T2 − 1/T1 = -3,845e-4 K⁻¹.
Cevabı ve adım adım çözümü göster
Tepkime hızları: birinci dereceden tepkime için −dC/dt = kC, dolayısıyla C = C₀·e−kt ve yarılanma süresi ln 2/k derişime bağlı değildir. İkinci dereceden tepkime için 1/C = 1/C₀ + kt. Hız sabiti Arrhenius’a göre sıcaklıkla artar: k = A·e−Ea/(RT).
Kimyasal tepkimeler zaman alır. Kinetik, bir tepkimenin ne kadar ileri gittiğini değil, ne kadar hızlı gittiğini inceler. Bir reaktörün ne kadar büyük olması ve bir kesikli üretimin ne kadar sürmesi gerektiğini söyler.
A → ürünler tepkimesi için hız, A’nın derişiminin mol/(L·dk) cinsinden ne kadar hızlı düştüğüdür. Hız genellikle ne kadar A kaldığına bağlıdır: daha az molekül, daha az çarpışma, daha yavaş tepkime.
Tepkime kinetiği soruları adım adım nasıl çözülür?
Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).
Tepkime kinetiği konusunda en sık yapılan hatalar nelerdir?
Bu, birinci derece yasası. Sıfırıncı derece hızın sabit olduğu anlamına gelir, bu yüzden C doğrusal azalır: C = C₀ − kt.
Bu, tepkimeye giren miktar. Onu başlangıç derişiminden çıkarın.
Tepkime kinetiği alıştırmaları neleri kapsar?
Kolay: birinci derece
Orta: dönüşüm ve ikinci derece
Zor: Arrhenius
Her soruda yeni değerler olur; böylece bir cevabı değil, yöntemi öğrenirsiniz. Takıldınız mı? Önce küçük bir ipucu açın, tam açıklamayı ise yalnızca gerektiğinde.
Çalışma nasıl işler
Her soruda yeni değerler olur; böylece bir cevabı değil, yöntemi öğrenirsiniz.
Takıldınız mı? Önce küçük bir ipucu açın, tam açıklamayı ise yalnızca gerektiğinde.
İlerlemeniz, hatalarınız ve kaydettiğiniz sorular saklanır; böylece sınavdan önce gözden geçirebilirsiniz.