Калькулятор магнітного поля (провідник, виток, соленоїд і тороїд)
Введіть свої значення. Відповідь і повний розв’язок оновлюються під час введення.
Результат
Обчисліть магнітну індукцію B, створену струмом: навколо довгого прямого провідника, у центрі колового витка чи котушки, всередині довгого соленоїда та всередині тороїда, за потреби із залізним осердям. П’ятий режим дає силу, що діє на провідник зі струмом у магнітному полі. Результати подано в теслах і гаусах та порівнюють із магнітним полем Землі.
Покроковий розв’язок
Магнітна стала
Усередині довгого соленоїда
Основні формули
- Довгий прямий провідник
- B = μ0I/(2πr)
- Центр плоскої котушки
- B = μ0NI/(2R)
- Довгий соленоїд
- B = μ0nI, n = N/L
- Стала
- μ0 = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
- Сила, що діє на провідник
- F = BIL·sin θ
- Сила, що діє на заряд
- F = |q|vB·sin θ
- Рух по колу
- r = mv/(|q|B), T = 2πm/(|q|B)
- Паралельні провідники
- F/L = μ0I1I2/(2πd)
- Потік
- Φ = BA·cos θ
- Закон Фарадея
- ε = −N·ΔΦ/Δt
- Рухомий стрижень
- ε = BLv
- Генератор
- E0 = NBAω, Erms = E0/√2
- Індуктивність
- ε = L·ΔI/Δt, L = μ0N²A/l, W = ½LI²
- Взаємна індуктивність
- ε2 = M·di1/dt, M = k√(L1L2)
- Селектор швидкостей і спектрометр
- v = E/B, r = √(2mV/|q|)/B
Як обчислити магнітне поле струму
- Використайте магнітну сталу μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A і переведіть усі довжини в метри.
- Довгий прямий провідник: B = μ₀·I/(2π·r) на відстані r. Лінії поля — кола навколо провідника (правило правої руки).
- Центр колового витка з N витками: B = μ₀·N·I/(2R).
- Довгий соленоїд: B = μ₀·μr·n·I, де n = N/L витків на метр; поле всередині майже однорідне. Тороїд: B = μ₀·μr·N·I/(2π·r).
- Сила, що діє на прямий провідник у полі: F = B·I·L·sin θ, де θ — кут між провідником і полем.
Запитання й відповіді
Чим відрізняються тесла й гаус?
Обидві вимірюють магнітну індукцію. Тесла — одиниця СІ, і 1 T = 10 000 гаус. Поле Землі становить близько 50 µT, або 0,5 G; магніт на холодильнику — близько 5 mT, а МРТ-сканер — 1,5–3 T.
Чому залізне осердя збільшує поле?
Залізо має велику відносну магнітну проникність μr, часто кілька тисяч, тож множить поле. Але залізо насичується близько 1,5–2 T, тож понад цим проста формула завищує поле.
Наскільки точна формула соленоїда?
Вона точна для нескінченно довгого соленоїда. Для реальної котушки вона добра біля середини, коли довжина значно більша за радіус; на краях поле падає приблизно вдвічі.
У який бік діє сила на провідник?
Перпендикулярно і до провідника, і до поля, за правилом правої руки (або правилом лівої руки Флемінга). Вона найбільша, коли провідник перпендикулярний до поля, і дорівнює нулю, коли він іде вздовж поля.
Потренуйтеся самі
Тренувати тему «Магнітні поля та індукція»
Калькулятор дає відповідь. На іспиті потрібен метод: тренуйте його на нових задачах із підказками й розв’язками.