Хімічна рівновага: задачі з покроковими розв’язками

Безкоштовні задачі з теми Хімічна рівновага з рисунками, підказками й повними розв’язками. Щоразу нові значення, трьох рівнів: Kc за концентраціями, Таблиця ICE, таблиця ICE з квадратним рівнянням.

Безкоштовна задачаЛегка
N2​0,2mol/L+3H2​0,4mol/L⇌2NH3​0,3mol/LKc​ = ?

Для реакції N2 + 3H2 ⇌ 2NH3 рівноважні концентрації такі: [N2] = 0,2 mol/L, [H2] = 0,4 mol/L, [NH3] = 0,3 mol/L. Знайдіть константу рівноваги Kc.

[N2] = 0,2[H2] = 0,4[NH3] = 0,3
Наступна задача →
Тренуйтеся безкоштовно: Хімічна рівновагаТренуйтеся зараз: Хімічна рівновагаБезкоштовних задач щодня: 5. Без картки.

Що ви тренуєте

  1. ЛегкаKc за концентраціями
  2. СередняТаблиця ICE
  3. Складнатаблиця ICE з квадратним рівнянням

Як розв’язувати задачі на тему «Хімічна рівновага»

  1. Запишіть Kc як добуток концентрацій продуктів, поділений на добуток концентрацій реагентів, кожну в степені свого коефіцієнта.
  2. Складіть таблицю ICE: Initial (початкові), Change (зміна, кроками x, помноженими на коефіцієнти), Equilibrium (рівноважні).
  3. Підставте рівноважні вирази в Kc і розв’яжіть щодо x.
  4. Перевірте, чи x достатньо мале для наближення; інакше розв’яжіть квадратне рівняння.

Типові помилки

  • Забувають показники степенів у Kc.
  • Використовують початкові концентрації замість рівноважних.
  • Застосовують наближення малого x, коли x не мале.

Основні формули

Константа рівноваги
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Таблиця ICE
Початкове (Initial), зміна (Change, ×коефіцієнт), рівновага (Equilibrium)
Квадратне рівняння
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Вивчайте тему «Хімічна рівновага» з нуля

Перед цим: Молярна концентрація й розведення

1Що таке хімічна рівновага

Багато реакцій не доходять до кінця. Щойно утворюється трохи продукту, він починає реагувати назад у вихідні речовини. Подвійна стрілка ⇌ показує це.

H₂ + I₂ ⇌ 2HI

Спочатку пряма реакція швидка, бо багато H₂ та I₂. У міру їх витрачання вона сповільнюється, а зворотна реакція прискорюється.

Через деякий час обидві реакції йдуть з однаковою швидкістю. Концентрації тоді перестають змінюватися. Цей стан називають рівновагою.

tc[H₂] = [I₂][HI]0,50,25

Реакції не зупинилися. Молекули й далі реагують в обидва боки, але кожна молекула HI, що утворюється, врівноважується однією, яка розпадається. Уявіть ескалатор, на якому люди піднімаються й спускаються з однаковою швидкістю: кількість людей на кожному поверсі лишається незмінною.

Самоперевірка Що правильно щодо хімічної рівноваги?
  1. Концентрації реагентів і продуктів рівні
  2. Обидві реакції зупинилися
  3. Пряма й зворотна реакції йдуть з однаковою швидкістю
  4. Усі реагенти перетворилися на продукти

Відповідь: Пряма й зворотна реакції йдуть з однаковою швидкістю. У рівновазі обидві швидкості рівні, тож концентрації лишаються сталими. Вони не обов’язково рівні між собою, і реакції продовжують іти.

2Константа рівноваги Kc

У рівновазі концентрації завжди підпорядковуються одному сталому відношенню — константі рівноваги. Для реакції aA + bB ⇌ cC + dD:

Kc = [C]c · [D]d / ([A]a · [B]b)

Квадратні дужки означають концентрацію в mol/L у рівновазі. Продукти пишуть угорі, реагенти внизу, і кожну концентрацію підносять до степеня свого коефіцієнта.

Для H₂ + I₂ ⇌ 2HI це дає Kc = [HI]² / ([H₂] · [I₂]).

  • Велике Kc (набагато більше за 1): у рівновазі переважно продукти.
  • Мале Kc (набагато менше за 1): переважно реагенти.
  • Kc змінюється лише з температурою, а не з початковими кількостями.

Принцип Ле Шательє: якщо порушити рівновагу, вона зміщується так, щоб погасити частину порушення. Додавання реагенту зміщує її в бік продуктів; вилучення продукту робить те саме.

Самоперевірка Для N₂O₄ ⇌ 2NO₂ у рівновазі [N₂O₄] = 0,08 mol/L і [NO₂] = 0,2 mol/L. Чому дорівнює Kc?
  1. 0,4
  2. 0,5
  3. 2,5
  4. 2

Відповідь: 0,5. Kc = [NO₂]² / [N₂O₄] = 0,04 / 0,08 = 0,5. Якщо забути квадрат, вийде 0,2 / 0,08 = 2,5, а якщо перевернути дріб — 2.

3Таблиця ICE

Часто відомі лише початкові концентрації та Kc. Таблиця ICE стежить за тим, як усе змінюється:

  • Initial (початково): концентрації на початку.
  • Change (зміна): кожна речовина змінюється на x, помножене на її коефіцієнт. Реагенти зменшуються (−), продукти збільшуються (+).
  • Equilibrium (рівновага): початкове плюс зміна.

Для H₂ + I₂ ⇌ 2HI, починаючи з 0,5 mol/L H₂ та I₂:

  • H₂: 0,5 − x
  • I₂: 0,5 − x
  • HI: 0 + 2x

Потім підставте рядок рівноваги у вираз для Kc і розв’яжіть відносно x.

Коли обидві частини — повні квадрати, як тут, візьміть квадратний корінь з обох частин. Інакше вийде квадратне рівняння ax² + bx + c = 0, і ви лишаєте корінь, що дає додатні концентрації:

x = (−b + √(b² − 4ac)) / (2a)
Самоперевірка Ви починаєте лише з 1,0 mol/L N₂O₄, і x mol/L його реагує: N₂O₄ ⇌ 2NO₂. Яка [NO₂] у рівновазі?
  1. 1,0 − 2x
  2. 2x
  3. x
  4. x²

Відповідь: 2x. Кожна молекула N₂O₄, що прореагувала, дає дві NO₂, тож зміна NO₂ дорівнює +2x, починаючи з 0. Запис x забуває коефіцієнт; квадрат з’являється лише пізніше, всередині Kc.

4Метод крок за кроком

  1. Запишіть збалансоване рівняння та вираз для Kc: продукти над реагентами, кожен у степені свого коефіцієнта.
  2. Якщо задано рівноважні концентрації, підставте їх і обчисліть Kc. На цьому все.
  3. Інакше складіть таблицю ICE з однією невідомою x, помноженою на коефіцієнти.
  4. Підставте вирази для рівноваги в Kc.
  5. Розв’яжіть відносно x: з квадратним коренем, якщо обидві частини — квадрати, інакше за формулою розв’язку квадратного рівняння.
  6. Знайдіть концентрацію, про яку питають, і перевірте, що всі концентрації додатні та дають назад Kc.

5Розв’язаний приклад

Простежте кожен крок. Спробуйте передбачити наступний, перш ніж його відкрити.

Розв’язаний приклад

0,5 mol/L H₂ і 0,5 mol/L I₂ поміщають у посудину, і вони реагують: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, з Kc = 4. Знайдіть рівноважні концентрації [HI] і [H₂].

1

Запишіть Kc

Kc = [HI]² / ([H₂] · [I₂]) = 4
2

Складіть таблицю ICE

Початково: H₂ 0,5, I₂ 0,5, HI 0. Зміна: −x, −x, +2x.

Рівновага: [H₂] = [I₂] = 0,5 − x і [HI] = 2x.

3

Підставте в Kc

4 = (2x)² / (0,5 − x)²

І чисельник, і знаменник — квадрати.

4

Добудьте квадратний корінь

2 = 2x / (0,5 − x)
1 − 2x = 2x ⇒ x = 0,25 mol/L
5

Знайдіть концентрації

[HI] = 2x = 0,50 mol/L і [H₂] = [I₂] = 0,5 − 0,25 = 0,25 mol/L.

6

Перевірте відповідь

0,50² / (0,25 · 0,25) = 0,25 / 0,0625 = 4

Це дає назад Kc = 4, і всі концентрації додатні.

Відповідь

[HI] = 0,50 mol/L і [H₂] = [I₂] = 0,25 mol/L

6Типові помилки

  • Забувати показники степеня. Коефіцієнт 2 означає, що концентрацію підносять до квадрата.
  • Ставити реагенти нагору. Kc завжди дорівнює продуктам над реагентами.
  • Використовувати в Kc початкові концентрації замість рівноважних.
  • Забувати множити x на коефіцієнт у рядку зміни: 2HI змінюється на 2x, а не на x.
  • Користуватися наближенням «x мале», коли воно не мале. Якщо x становить понад приблизно 5% початкового значення, розв’язуйте квадратне рівняння.
  • Залишати від’ємний корінь квадратного рівняння, що дає від’ємну концентрацію.
Самоперевірка Для H₂ + I₂ ⇌ 2HI рівноважні концентрації: [H₂] = 0,1, [I₂] = 0,1 і [HI] = 0,4 mol/L. Чому дорівнює Kc?
  1. 0,0625
  2. 16
  3. 40
  4. 80

Відповідь: 16. Kc = 0,4² / (0,1 · 0,1) = 0,16 / 0,01 = 16. Без квадрата вийде 40, а продукти під реагентами дають 0,0625.

7Як виглядають екзаменаційні запитання

  • Легко: Kc за концентраціями. Усі рівноважні концентрації задано; запишіть Kc і обчисліть його.
  • Середньо: таблиця ICE. H₂ + I₂ ⇌ 2HI з однакових початкових кількостей; візьміть квадратний корінь, щоб знайти x, а потім концентрацію.
  • Складно: таблиця ICE з квадратним рівнянням. Речовина, як-от PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, розкладається з відомого початкового стану; розв’яжіть x² + Kc·x − Kc·c₀ = 0.

Приклад складного запитання: 0,5 mol/L PCl₅ з Kc = 0,2 дає x² + 0,2x − 0,1 = 0, тож x = 0,232 mol/L Cl₂ і [PCl₅] = 0,268 mol/L.

Вивчайте крок за кроком у застосункуВивчайте крок за кроком у застосунку

Розв’язані приклади

Приклад 1Легка
N2​O4​0,08mol/L⇌2NO2​0,05mol/LKc​ = ?

Для реакції N2O4 ⇌ 2NO2 рівноважні концентрації такі: [N2O4] = 0,08 mol/L, [NO2] = 0,05 mol/L. Знайдіть константу рівноваги Kc.

[N2O4] = 0,08[NO2] = 0,05

Знайти: Kc

Показати підказки
  1. Продукти — у чисельнику, вихідні речовини — у знаменнику.
  2. Кожна концентрація підноситься до степеня свого коефіцієнта.
  3. K = [NO2]2/([N2O4]).
Показати відповідь і покроковий розв’язок

Хімічна рівновага: для реакції aA + bB ⇌ cC + dD константа рівноваги Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), де беруть рівноважні концентрації. Таблиця ICE (початкове, зміна, рівновага) пов’язує початкові кількості з рівноважними через одне невідоме x, помножене на коефіцієнти.

Вираз для Kc

Kc = [NO2]2/([N2O4])

Підставте

Kc = 0,052/(0,08) = 0,03125

Відповідь

Kc = 0,03125
Приклад 2Середня
H2​I2​HII0,20,20C−x−x+2xE0,2 − x0,2 − x2x

У посудину вносять 0,2 mol/L H₂ і 0,2 mol/L I₂, і вони реагують: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, Kc = 4. Знайдіть рівноважну концентрацію [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LKc = 4

Знайти: [HI] (mol/L)

Показати підказки
  1. Складіть таблицю ICE, у якій реагує x mol/L H₂.
  2. Kc = (2x)²/((c₀ − x)²). Обидві частини — квадрати, тож добудьте квадратний корінь.
  3. √K = 2 = 2x/(0,2 − x).
Показати відповідь і покроковий розв’язок

Хімічна рівновага: для реакції aA + bB ⇌ cC + dD константа рівноваги Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), де беруть рівноважні концентрації. Таблиця ICE (початкове, зміна, рівновага) пов’язує початкові кількості з рівноважними через одне невідоме x, помножене на коефіцієнти.

Вираз константи рівноваги

4 = (2x)²/(0,2 − x)²

Добудьте квадратний корінь

2 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·2/(2 + 2) = 0,1 mol/L

Рівноважна концентрація

[HI] = 2x = 0,2 mol/L

Відповідь

[HI] = 0,2 mol/L
Приклад 3Складна
PCl5​PCl3​Cl2​I0,2500C−x+x+xE0,25 − xxx

PCl₅ розкладається: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, Kc = 0,04 за температури реакції. Спочатку в посудині є лише PCl₅ з концентрацією 0,25 mol/L. Знайдіть рівноважну концентрацію [Cl2].

[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LKc = 0,04

Знайти: [Cl2] (mol/L)

Показати підказки
  1. Таблиця ICE: концентрація PCl₅ зменшується на x, а концентрації PCl₃ і Cl₂ збільшуються на x кожна.
  2. K = x²/(c₀ − x), звідки x² + K·x − K·c₀ = 0.
  3. Скористайтеся формулою коренів квадратного рівняння й візьміть додатний корінь.
Показати відповідь і покроковий розв’язок

Хімічна рівновага: для реакції aA + bB ⇌ cC + dD константа рівноваги Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), де беруть рівноважні концентрації. Таблиця ICE (початкове, зміна, рівновага) пов’язує початкові кількості з рівноважними через одне невідоме x, помножене на коефіцієнти.

Вираз константи рівноваги

0,04 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,04·x − 0,01 = 0

Розв’яжіть квадратне рівняння

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,01))/2 = 0,08198 mol/L

Рівноважна концентрація

[Cl₂] = x = 0,08198 mol/L

Відповідь

[Cl2] = 0,08198 mol/L

Запитання й відповіді

Хімічна рівновага: що це?

Багато реакцій не доходять до кінця. Щойно утворюється трохи продукту, він починає реагувати назад у вихідні речовини. Подвійна стрілка ⇌ показує це.

Спочатку пряма реакція швидка, бо багато H₂ та I₂. У міру їх витрачання вона сповільнюється, а зворотна реакція прискорюється.

Хімічна рівновага: як розв’язувати задачі крок за кроком?
  1. Запишіть Kc як добуток концентрацій продуктів, поділений на добуток концентрацій реагентів, кожну в степені свого коефіцієнта.
  2. Складіть таблицю ICE: Initial (початкові), Change (зміна, кроками x, помноженими на коефіцієнти), Equilibrium (рівноважні).
  3. Підставте рівноважні вирази в Kc і розв’яжіть щодо x.
  4. Перевірте, чи x достатньо мале для наближення; інакше розв’яжіть квадратне рівняння.
Хімічна рівновага: які помилки найпоширеніші?
  • Забувають показники степенів у Kc.
  • Використовують початкові концентрації замість рівноважних.
  • Застосовують наближення малого x, коли x не мале.
Хімічна рівновага: що ви тренуєте?
  • Легка: Kc за концентраціями
  • Середня: Таблиця ICE
  • Складна: таблиця ICE з квадратним рівнянням

Кожна задача має нові значення, тож ви вивчаєте метод, а не відповідь. Застрягли? Спершу відкрийте невелику підказку, а повне пояснення — лише коли воно знадобиться.

Як проходить тренування

  • Кожна задача має нові значення, тож ви вивчаєте метод, а не відповідь.
  • Застрягли? Спершу відкрийте невелику підказку, а повне пояснення — лише коли воно знадобиться.
  • Ваш прогрес, помилки та збережені задачі зберігаються, тож перед іспитом ви зможете все повторити.

Теми до і після цієї

Спочатку вивчіть

Молярна концентрація й розведення

Далі

pH і буфери

Курси з цією темою

Загальна хіміяХімічні реакториПідготовка до іспиту FE Chemical

Інші теми: Природничі науки

СтехіометріяМолярна концентрація й розведенняКалориметрія й ентальпіяpH і буфериГенетикаБіологія клітини

Робочий аркуш для друку

Робочий аркуш «Хімічна рівновага» з відповідями
Тренуйтеся безкоштовно: Хімічна рівновагаТренуйтеся зараз: Хімічна рівновагаБезкоштовних задач щодня: 5. Без картки.