Стехіометрія: задачі з покроковими розв’язками

Інші назви: розрахунки за рівняннями реакцій · кількість речовини · надлишок і нестача

Безкоштовні задачі з теми Стехіометрія з рисунками, підказками й повними розв’язками. Щоразу нові значення, трьох рівнів: від маси до маси, лімітуючий реагент, вихід у відсотках.

Безкоштовна задачаЛегка
m(C3​H8​)n(C3​H8​)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(C3​H8​)× 4/1× M(H2​O)

Для реакції C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O: яка маса m H2O утворюється з 100 g C3H8? Вважайте, що інші реагенти в надлишку.

M(C3H8) = 44,1 g/molM(H2O) = 18,02 g/mol
g
Наступна задача →
Тренуйтеся безкоштовно: СтехіометріяТренуйтеся зараз: СтехіометріяБезкоштовних задач щодня: 5. Без картки.

Що ви тренуєте

  1. Легкавід маси до маси
  2. Середнялімітуючий реагент
  3. Складнавихід у відсотках

Як розв’язувати задачі на тему «Стехіометрія»

  1. Запишіть і зрівняйте хімічне рівняння.
  2. Переведіть дану масу в моль: n = m/M.
  3. Використайте коефіцієнти як мольне співвідношення, щоб знайти кількість молів потрібної речовини.
  4. Поверніться до маси за m = n·M. Якщо реагентів два, спершу знайдіть лімітуючий реагент.

Типові помилки

  • Використовують масове співвідношення замість мольного.
  • Забувають зрівняти рівняння.
  • Не перевіряють, який реагент лімітуючий.

Основні формули

Молі
n = m/M
Концентрація
c = n/V
Мольне співвідношення
використовуйте стехіометричні коефіцієнти рівняння реакції
Лімітуючий реагент
той, що закінчується першим
Вихід у відсотках
фактичний / теоретичний × 100%

Вивчайте тему «Стехіометрія» з нуля

1Що таке стехіометрія

Хімічне рівняння — це рецепт. 2H₂ + O₂ → 2H₂O каже, що дві молекули водню реагують з однією молекулою кисню, даючи дві молекули води.

Стехіометрія використовує цей рецепт, щоб відповідати на запитання «скільки?»: скільки продукту ви отримаєте із заданої кількості вихідної речовини або скільки її потрібно.

Числа перед формулами — це коефіцієнти. Вони рахують частинки, а не грами. Рівняння має бути збалансованим: кожен атом зустрічається однакову кількість разів з обох боків.

Частинки надто малі, щоб лічити їх по одній, тому хіміки рахують їх у молях. Один моль — це 6,022 × 10²³ частинок, так само як одна дюжина — це 12 яєць.

Тож коефіцієнти також задають мольне співвідношення: 2 mol H₂ реагують з 1 mol O₂ і дають 2 mol H₂O.

Самоперевірка У N₂ + 3H₂ → 2NH₃ скільки молів NH₃ утвориться з 2 mol N₂ (за достатньої кількості H₂)?
  1. 1 mol
  2. 2 mol
  3. 4 mol
  4. 6 mol

Відповідь: 4 mol. 1 mol N₂ дає 2 mol NH₃, тож 2 mol N₂ дає 4 mol. Відповідь 2 mol ігнорує мольне співвідношення, а 6 mol використовує натомість коефіцієнт H₂.

2Молі та молярна маса

Терези вимірюють грами, але рівняння працює в молях. Молярна маса M пов’язує одне з одним: це маса одного моля, у g/mol.

n = m / M m = n · M

M знаходять, додаючи атомні маси з періодичної таблиці. З H = 1,0, C = 12,0 і O = 16,0:

  • M(H₂O) = 2 · 1,0 + 16,0 = 18,0 g/mol
  • M(CO₂) = 12,0 + 2 · 16,0 = 44,0 g/mol
  • M(CH₄) = 12,0 + 4 · 1,0 = 16,0 g/mol

Приклад: 36 g води — це 36 / 18,0 = 2,0 mol води.

Екзаменаційні запитання зазвичай дають молярні маси з двома знаками після коми. Використовуйте надані значення.

Самоперевірка Скільки молів у 88 g CO₂ (M = 44 g/mol)?
  1. 0,5 mol
  2. 2 mol
  3. 3872 mol
  4. 88 mol

Відповідь: 2 mol. n = m/M = 88/44 = 2 mol. Ділення навпаки (44/88 = 0,5) або множення (88 · 44) використовує формулу догори дном.

3Метод крок за кроком

Кожне запитання «маса в масу» йде тим самим шляхом: від грамів до молів, через рівняння за мольним співвідношенням і назад до грамів.

mA​nA​nB​mB​÷ MA​× b/a× MB​
  1. Перевірте, що рівняння збалансоване.
  2. Переведіть задану масу A у молі: nA = mA / MA.
  3. Використайте коефіцієнти: nB = nA · b / a, де a і b — коефіцієнти A і B.
  4. Переведіть назад у масу: mB = nB · MB.
  5. Якщо задано два реагенти, спершу знайдіть лімітувальний реагент і почніть з нього.
  6. Для відсоткового виходу порівняйте масу, яку справді зібрали, з обчисленою масою.

4Розв’язаний приклад

Простежте кожен крок. Спробуйте передбачити наступний, перш ніж його відкрити.

Розв’язаний приклад

Для реакції CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O яка маса m H₂O утворюється з 8,0 g CH₄? Вважайте, що кисню в надлишку. Використайте M(CH₄) = 16,0 g/mol і M(H₂O) = 18,0 g/mol.

1

Перевірте рівняння

Ліворуч: 1 C, 4 H, 4 O. Праворуч: 1 C, 4 H і 2 + 2 = 4 O. Рівняння збалансоване.

2

Від маси до молів

n(CH₄) = 8,0 / 16,0 = 0,50 mol
3

Використайте мольне співвідношення

1 mol CH₄ дає 2 mol H₂O, тож множник 2/1.

n(H₂O) = 0,50 · 2 / 1 = 1,0 mol
4

Від молів до маси

m(H₂O) = 1,0 · 18,0 = 18 g
mA​8,0 gnA​0,50 molnB​1,0 molmB​18 g÷ MA​× b/a× MB​
5

Перевірте відповідь

8 g CH₄ потребує 1,0 mol O₂, тобто 32 g. Тоді 8 + 32 = 40 g входить. 0,50 mol CO₂ — це 22 g, і 22 + 18 = 40 g виходить. Маса зберігається, тож відповідь підходить.

Відповідь

m(H₂O) = 18 g

5Лімітувальний реагент і відсотковий вихід

Коли задано два реагенти, один із них зазвичай закінчується першим. Це лімітувальний реагент. Він визначає, скільки утвориться продукту; другий залишається (у надлишку).

Щоб знайти його, поділіть кількість молів кожного реагенту на його коефіцієнт. Менший результат належить лімітувальному реагенту.

Приклад: 4,0 g H₂ (M = 2,0) і 16 g O₂ (M = 32) реагують у 2H₂ + O₂ → 2H₂O. Це 2,0 mol H₂ і 0,50 mol O₂.

H₂: 2,0 / 2 = 1,0 O₂: 0,50 / 1 = 0,50 ⇒ O₂ — лімітувальний реагент

Отже, 0,50 mol O₂ дає 0,50 · 2 = 1,0 mol води, тобто 18 g. Частина водню залишається.

На практиці весь продукт ніколи не збирають. Відсотковий вихід порівнює те, що ви отримали, з тим, що обчислили, — теоретичним виходом:

Y = фактичний / теоретичний × 100%
Самоперевірка Теоретичний вихід реакції становить 18 g, а ви збираєте 15,3 g. Який відсотковий вихід?
  1. 118%
  2. 15,3%
  3. 2,7%
  4. 85%

Відповідь: 85%. Y = 15,3/18 × 100% = 85%. Ділення навпаки дає 118%, що неможливо: не можна зібрати більше за теоретичну кількість.

6Типові помилки

  • Використовувати масове співвідношення замість мольного. Коефіцієнти рахують молі, ніколи не грами.
  • Працювати з рівнянням, яке не збалансоване.
  • Починати з реагенту в надлишку замість лімітувального.
  • Обирати лімітувальний реагент за найменшою масою чи найменшою кількістю молів, не ділячи на коефіцієнти.
  • Ділити фактичний вихід на теоретичний навпаки. Вихід ніколи не перевищує 100%.
  • Надто рано округлювати молі. Тримайте три або чотири значущі цифри до кінця.
Самоперевірка 4,0 g H₂ (M = 2,0 g/mol) і 16 g O₂ (M = 32 g/mol) реагують: 2H₂ + O₂ → 2H₂O. Яка маса води (M = 18 g/mol) може утворитися?
  1. 18 g
  2. 20 g
  3. 36 g
  4. 9 g

Відповідь: 18 g. O₂ лімітує: 0,50 mol O₂ дає 1,0 mol води, 18 g. 36 g починає з водню, якого в надлишку. 20 g додає маси, але частина водню не реагує.

7Як виглядають екзаменаційні запитання

  • Легко: від маси до маси. Задано один реагент, інші в надлишку. Знайдіть масу продукту.
  • Середньо: лімітувальний реагент. Задано маси двох реагентів. Знайдіть лімітувальний реагент, потім масу продукту.
  • Складно: відсотковий вихід. Обчисліть теоретичний вихід, потім порівняйте його з масою, яку зібрали.

Молярні маси наведено в запитанні. Запишіть дорожню карту m → n → n → m поруч із кожною відповіддю.

Вивчайте крок за кроком у застосункуВивчайте крок за кроком у застосунку

Розв’язані приклади

Приклад 1Легка
m(Mg)n(Mg)n(MgO)m(MgO)÷ M(Mg)× 2/2× M(MgO)

Для реакції 2Mg + O2 → 2MgO: яка маса m MgO утворюється з 12 g Mg? Вважайте, що інші реагенти в надлишку.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/mol

Знайти: m (g)

Показати підказки
  1. Переведіть дану масу в моль: n = m/M.
  2. Коефіцієнти дають мольне співвідношення: 2 mol продукту на кожні 2 mol реагенту.
  3. n(Mg) = 12/24,31 = 0,4936 mol.
Показати відповідь і покроковий розв’язок

Стехіометрія: зрівняне рівняння рахує частинки, а не грами. Переведіть масу в моль за n = m/M, використайте коефіцієнти рівняння як мольне співвідношення, а потім поверніться до маси: m = n·M. Якщо реагентів два, лімітуючий реагент — той, що закінчується першим і визначає кількість продукту.

Кількість речовини реагенту

n = 12/24,31 = 0,4936 mol

Мольне співвідношення

n(MgO) = 0,4936·2/2 = 0,4936 mol

Маса продукту

m = 0,4936·40,3 = 19,89 g

Відповідь

m = 19,89 g
Приклад 2Середня
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 4/ν× M(H2​O)

6 g C3H8 і 20 g O2 реагують за рівнянням C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O. Яка маса m H2O може утворитися?

M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol

Знайти: m (g)

Показати підказки
  1. Переведіть обидві маси в моль.
  2. Поділіть кожну на її коефіцієнт: менший результат належить лімітуючому реагенту.
  3. n(C3H8)/1 = 0,1361, n(O2)/5 = 0,125.
Показати відповідь і покроковий розв’язок

Стехіометрія: зрівняне рівняння рахує частинки, а не грами. Переведіть масу в моль за n = m/M, використайте коефіцієнти рівняння як мольне співвідношення, а потім поверніться до маси: m = n·M. Якщо реагентів два, лімітуючий реагент — той, що закінчується першим і визначає кількість продукту.

Кількість речовини кожного реагенту

n(C3H8) = 6/44,1 = 0,1361 mol
n(O2) = 20/32 = 0,625 mol

Лімітуючий реагент

0,1361/1 = 0,1361, 0,625/5 = 0,125 → O2

Маса продукту

n(H2O) = 0,125·4 = 0,5 mol
m = 0,5·18,02 = 9,01 g

Відповідь

m = 9,01 g
Приклад 3Складна
m(CH4​)n(CH4​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(CH4​)× 1/1× M(CO2​)

У реакції CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O 10 g CH4 реагує повністю (інші реагенти в надлишку) і збирають 17,01 g CO2. Знайдіть вихід у відсотках Y.

M(CH4) = 16,04 g/molM(CO2) = 44,01 g/molфактичний: 17,01 g

Знайти: Y (%)

Показати підказки
  1. Спочатку знайдіть теоретичний вихід: масу, яка утворилася б, якби все прореагувало.
  2. Вихід у відсотках = фактичний/теоретичний × 100.
  3. теоретичний: 0,6234 mol·1/1·44,01.
Показати відповідь і покроковий розв’язок

Стехіометрія: зрівняне рівняння рахує частинки, а не грами. Переведіть масу в моль за n = m/M, використайте коефіцієнти рівняння як мольне співвідношення, а потім поверніться до маси: m = n·M. Якщо реагентів два, лімітуючий реагент — той, що закінчується першим і визначає кількість продукту.

Теоретичний вихід

n(CH4) = 10/16,04 = 0,6234 mol
m = 0,6234·1/1·44,01 = 27,44 g

Вихід у відсотках

Y = 17,01/27,44·100 = 62%

Відповідь

Y = 62%

Запитання й відповіді

Стехіометрія: що це?

Хімічне рівняння — це рецепт. 2H₂ + O₂ → 2H₂O каже, що дві молекули водню реагують з однією молекулою кисню, даючи дві молекули води.

Числа перед формулами — це коефіцієнти. Вони рахують частинки, а не грами. Рівняння має бути збалансованим: кожен атом зустрічається однакову кількість разів з обох боків.

Стехіометрія: як розв’язувати задачі крок за кроком?
  1. Запишіть і зрівняйте хімічне рівняння.
  2. Переведіть дану масу в моль: n = m/M.
  3. Використайте коефіцієнти як мольне співвідношення, щоб знайти кількість молів потрібної речовини.
  4. Поверніться до маси за m = n·M. Якщо реагентів два, спершу знайдіть лімітуючий реагент.
Стехіометрія: які помилки найпоширеніші?
  • Використовують масове співвідношення замість мольного.
  • Забувають зрівняти рівняння.
  • Не перевіряють, який реагент лімітуючий.
Стехіометрія: що ви тренуєте?
  • Легка: від маси до маси
  • Середня: лімітуючий реагент
  • Складна: вихід у відсотках

Кожна задача має нові значення, тож ви вивчаєте метод, а не відповідь. Застрягли? Спершу відкрийте невелику підказку, а повне пояснення — лише коли воно знадобиться.

Як проходить тренування

  • Кожна задача має нові значення, тож ви вивчаєте метод, а не відповідь.
  • Застрягли? Спершу відкрийте невелику підказку, а повне пояснення — лише коли воно знадобиться.
  • Ваш прогрес, помилки та збережені задачі зберігаються, тож перед іспитом ви зможете все повторити.

Теми до і після цієї

Далі

Молярна концентрація й розведенняКалориметрія й ентальпія

Калькулятори

Калькулятор відсоткового виходуКалькулятор стехіометрії (з грамів у грами та лімітувальний реагент)Калькулятор молярної масиКалькулятор емпіричної формули (та молекулярної формули)

Курси з цією темою

Матеріальні та енергетичні балансиЗагальна хіміяПідготовка до іспиту FE Chemical

Інші теми: Природничі науки

Молярна концентрація й розведенняХімічна рівновагаКалориметрія й ентальпіяpH і буфериГенетикаБіологія клітини

Робочий аркуш для друку

Робочий аркуш «Стехіометрія» з відповідями
Тренуйтеся безкоштовно: СтехіометріяТренуйтеся зараз: СтехіометріяБезкоштовних задач щодня: 5. Без картки.