Інші назви: водневий показник · розрахунок pH · буферні розчини
Безкоштовні задачі з теми pH і буфери з рисунками, підказками й повними розв’язками. Щоразу нові значення, трьох рівнів: сильні кислоти й основи, слабкі кислоти, буфери.
Безкоштовна задачаЛегка
Знайдіть pH pH розчину NaOH, сильної основи, з концентрацією 0,05 mol/L при 25 °C.
Кислота віддає у воді іони водню H⁺. Основа віддає гідроксид-іони OH⁻ або приєднує H⁺. Лимонний сік кислий, мило лужне.
Концентрація H⁺ може коливатися приблизно від 1 mol/L до 10⁻¹⁴ mol/L. Такі числа незручні, тож хіміки використовують pH:
pH = −log[H⁺]
Кожен крок 1 у pH — це множник 10 у [H⁺]. Розчин з [H⁺] = 0,01 = 10⁻² mol/L має pH 2.
pH нижче за 7: кислий. Чим нижчий pH, тим більше H⁺.
pH 7: нейтральний, як чиста вода за 25 °C.
pH вище за 7: основний (лужний).
Та сама ідея працює для OH⁻: pOH = −log[OH⁻]. У воді за 25 °C вони завжди в сумі дають 14:
pH + pOH = 14
Самоперевірка Чому дорівнює pH розчину з [H⁺] = 0,001 mol/L?
0,001
11
3
−3
Відповідь: 3. 0,001 = 10⁻³, і pH = −log(10⁻³) = 3. Якщо забути мінус, вийде −3, а 11 — це pOH, а не pH.
2Сильні кислоти та основи
Сильна кислота або основа повністю дисоціює у воді. Приклади: HCl, HNO₃, NaOH і KOH.
Отже, концентрація H⁺ сильної кислоти дорівнює концентрації кислоти. 0,01 mol/L HCl дає [H⁺] = 0,01 mol/L і pH 2.
Для сильної основи спершу знайдіть [OH⁻], потім pOH, потім pH:
[OH⁻] = концентрація основи × кількість OH⁻ на формульну одиницю. Ba(OH)₂ дає два.
pOH = −log[OH⁻].
pH = 14 − pOH.
Приклад: 0,01 mol/L NaOH дає [OH⁻] = 0,01, pOH = 2 і pH = 14 − 2 = 12.
Самоперевірка Який pH розчину NaOH 0,1 mol/L за 25 °C?
0,1
13
1
7
Відповідь: 13. [OH⁻] = 0,1 mol/L, тож pOH = 1 і pH = 14 − 1 = 13. Відповідь 1 зупиняється на pOH: у основи pH має бути вищий за 7.
3Слабкі кислоти та буфери
Слабка кислота, як-от оцтова або HF, дисоціює лише трохи. Вона утворює рівновагу:
HA ⇌ H⁺ + A⁻ Ka = [H⁺][A⁻] / [HA]
Ka — це константа кислотності: чим вона більша, тим сильніша кислота. Часто бачимо pKa = −log Ka.
Якщо x mol/L кислоти з концентрацією c дисоціює, то [H⁺] = [A⁻] = x і [HA] = c − x. Отже, Ka = x² / (c − x).
Коли x мале порівняно з c, можна використати c − x ≈ c:
[H⁺] ≈ √(Ka · c)
Якщо x виявляється більшим за приблизно 5% від c, натомість розв’яжіть квадратне рівняння x² + Kax − Kac = 0.
Буфер — це суміш слабкої кислоти HA та її спряженої основи A⁻, наприклад із її натрієвої солі. Він утримує pH майже сталим, коли додають трохи кислоти чи основи. Його pH описує рівняння Гендерсона–Гассельбальха:
pH = pKa + log([A⁻] / [HA])
Додавання сильної основи перетворює частину HA на A⁻: HA зменшується, а A⁻ зростає на кількість молів доданої основи.
Самоперевірка Буфер містить однакові концентрації слабкої кислоти та її спряженої основи. pKa дорівнює 4,75. Який pH?
4,75
5,75
7
9,25
Відповідь: 4,75. За [A⁻] = [HA] відношення дорівнює 1, а log 1 = 0, тож pH = pKa = 4,75. Буфер не є автоматично нейтральним.
4Метод крок за кроком
Визначте, що у вас: сильна кислота, сильна основа, слабка кислота чи буфер (слабка кислота разом зі своєю сіллю).
Сильна кислота: [H⁺] = c. Сильна основа: [OH⁻] = c × кількість OH⁻, потім pOH і pH = 14 − pOH.
Слабка кислота: [H⁺] ≈ √(Ka · c). Перевірте, що x менше за 5% від c; інакше розв’яжіть квадратне рівняння.
Буфер: знайдіть pKa, потім pH = pKa + log([A⁻]/[HA]). Якщо додають кислоту чи основу, спершу оновіть кількості молів HA та A⁻.
Візьміть pH = −log[H⁺] і перевірте відповідь: кислоти нижче за 7, основи вище за 7, буфер поблизу свого pKa.
5Розв’язаний приклад
Простежте кожен крок. Спробуйте передбачити наступний, перш ніж його відкрити.
0,00355 / 0,2 = 1,8%, що менше за 5%. Наближення прийнятне. Точне розв’язання квадратного рівняння дає 0,00352 mol/L, майже те саме.
5
Знайдіть pH
pH = −log(0,00352) = 2,45
pH нижчий за 7, як і має бути для кислоти, але вищий, ніж для 0,2 mol/L сильної кислоти (pH 0,70).
Відповідь
pH ≈ 2,45
6Типові помилки
Давати pOH, коли запитано pH. Для основи завжди завершуйте pH = 14 − pOH.
Забувати, що Ba(OH)₂ і Ca(OH)₂ дають по два OH⁻ на формульну одиницю.
Вважати слабку кислоту сильною, так що [H⁺] = c.
Забувати мінус у pH = −log[H⁺].
Перевертати відношення буфера: це [A⁻]/[HA], основа поділена на кислоту.
Використовувати скорочення √(Ka·c), коли x більше за 5% від c.
Самоперевірка Який pH розчину сильної основи Ba(OH)₂ 0,02 mol/L за 25 °C?
1,40
1,70
12,30
12,60
Відповідь: 12,60. Кожен Ba(OH)₂ дає два OH⁻, тож [OH⁻] = 0,04 mol/L, pOH = 1,40 і pH = 12,60. 12,30 забуває множник 2, а 1,40 — це pOH.
7Як виглядають екзаменаційні запитання
Легко: сильні кислоти та основи. pH розчину HCl, NaOH чи Ba(OH)₂.
Середньо: слабкі кислоти. pH слабкої кислоти, як-от HF або бензойної, за її Ka і концентрацією.
Складно: буфери. pH за Гендерсоном–Гассельбальхом або новий pH після додавання сильної основи.
Приклад складного запитання: до 1,00 L буфера з 0,25 mol HF і 0,10 mol F⁻ (Ka = 0,00068) додають 0,05 mol NaOH. HF стає 0,20 mol, а F⁻ — 0,15 mol, тож pH = 3,17 + log(0,15/0,20) = 3,04.
Сильна кислота дисоціює повністю, тож [H₃O⁺] дорівнює концентрації кислоти.
pH = −log₁₀[H₃O⁺].
[H₃O⁺] = 0,5 mol/L.
Показати відповідь і покроковий розв’язок
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] і pOH = −log₁₀[OH⁻], причому pH + pOH = 14 при 25 °C. Сильні кислоти й основи дисоціюють повністю. Слабка кислота — лише частково: Ka = x²/(c − x), де x = [H₃O⁺]. Буфер зі слабкої кислоти та спряженої основи підпорядковується рівнянню Гендерсона–Гассельбаха: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
pH за концентрацією
pH = −log(0,5) = 0,301
Відповідь
pH = 0,301
Приклад 2Середня
Знайдіть pH pH розчину 0,1 mol/L, де розчинена речовина — гіпохлоритна кислота (Ka = 3 × 10⁻⁸).
c = 0,1 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸
Знайти: pH
Показати підказки
Запишіть Ka = x²/(c − x), де x = [H₃O⁺].
Оскільки Ka мале, x набагато менше за c, тож x ≈ √(Ka·c) — добре наближення.
√(3 × 10⁻⁸·0,1) = 5,477 × 10⁻⁵.
Показати відповідь і покроковий розв’язок
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] і pOH = −log₁₀[OH⁻], причому pH + pOH = 14 при 25 °C. Сильні кислоти й основи дисоціюють повністю. Слабка кислота — лише частково: Ka = x²/(c − x), де x = [H₃O⁺]. Буфер зі слабкої кислоти та спряженої основи підпорядковується рівнянню Гендерсона–Гассельбаха: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Рівновага
HA ⇌ H⁺ + A⁻: дисоціює x mol/L кислоти.
Ka = x²/(0,1 − x) → x = 5,476 × 10⁻⁵ mol/L
pH
pH = −log(5,476 × 10⁻⁵) = 4,262
Відповідь
pH = 4,262
Приклад 3Складна
Буфер об'ємом 1,00 L містить 0,3 mol речовини «гіпохлоритна кислота» і 0,2 mol її спряженої основи (Ka = 3 × 10⁻⁸). Додають 0,05 mol NaOH. Знайдіть нове pH pH.
Доданий гідроксид реагує зі слабкою кислотою: HA + OH⁻ → A⁻ + H₂O.
Тож HA зменшується на додану кількість, а A⁻ зростає на стільки ж.
n(HA) = 0,25, n(A⁻) = 0,25.
Показати відповідь і покроковий розв’язок
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] і pOH = −log₁₀[OH⁻], причому pH + pOH = 14 при 25 °C. Сильні кислоти й основи дисоціюють повністю. Слабка кислота — лише частково: Ka = x²/(c − x), де x = [H₃O⁺]. Буфер зі слабкої кислоти та спряженої основи підпорядковується рівнянню Гендерсона–Гассельбаха: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Нейтралізація
n(HA) = 0,3 − 0,05 = 0,25 mol
n(A⁻) = 0,2 + 0,05 = 0,25 mol
Гендерсон–Гассельбах
pH = 7,523 + log(0,25/0,25) = 7,523
Відповідь
pH = 7,523
Запитання й відповіді
pH і буфери: що це?
Концентрація H⁺ може коливатися приблизно від 1 mol/L до 10⁻¹⁴ mol/L. Такі числа незручні, тож хіміки використовують pH:
Кожен крок 1 у pH — це множник 10 у [H⁺]. Розчин з [H⁺] = 0,01 = 10⁻² mol/L має pH 2.
pH і буфери: як розв’язувати задачі крок за кроком?
Визначте, чи кислота або основа сильна (повністю дисоційована), чи слабка.
Сильна кислота: [H⁺] дорівнює її концентрації. Сильна основа: спершу знайдіть [OH⁻].
Слабка кислота: розв’яжіть Ka = x²/(c − x) щодо x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], і pH + pOH = 14 при 25 °C.
pH і буфери: які помилки найпоширеніші?
Вважають слабку кислоту сильною.
Забувають перевести pOH у pH для основи.
Використовують ln замість log.
pH і буфери: що ви тренуєте?
Легка: сильні кислоти й основи
Середня: слабкі кислоти
Складна: буфери
Кожна задача має нові значення, тож ви вивчаєте метод, а не відповідь. Застрягли? Спершу відкрийте невелику підказку, а повне пояснення — лише коли воно знадобиться.
Як проходить тренування
Кожна задача має нові значення, тож ви вивчаєте метод, а не відповідь.
Застрягли? Спершу відкрийте невелику підказку, а повне пояснення — лише коли воно знадобиться.
Ваш прогрес, помилки та збережені задачі зберігаються, тож перед іспитом ви зможете все повторити.