Матеріальні та енергетичні баланси: тренувальні задачі й екзаменаційні питання

Основа першого курсу хімічної технології: матеріальні баланси змішувачів, сепараторів і реакторів, енергетичні баланси, поведінка газів і стехіометрія.

Тренуйте цей курс безкоштовноТренувати цей курсСкласти пробний іспитБезкоштовних задач щодня: 5. Без картки.

Шпаргалка-підсумок (PDF)Аркуші з формулами, кроки методів і задачі для практики з повними розв’язками, готові до друку.

Теми цього курсу

  1. Матеріальний балансзмішування двох потоків · змішування до заданого складу · випарникрозрахунки
  2. Енергетичний баланснагрівання потоку · теплообмінник · теплообмінник із втратамирозрахунки
  3. Рівняння стану ідеального газуP з n, V, T · з маси · зміна стану або густинарозрахунки
  4. Стехіометріявід маси до маси · лімітуючий реагент · вихід у відсоткахрозрахунки

Поради до іспиту: Матеріальні та енергетичні баланси

  • Накресліть технологічну схему й позначте кожен потік, перш ніж складати баланс.
  • Порахуйте невідомі й незалежні рівняння, перш ніж починати розв’язувати.
  • Якщо витрату не задано, виберіть базу розрахунку, наприклад 100 kg/h.

Розв’язані приклади

Матеріальний балансЛегка
ЗмішувачПотік 1300 kg/h · 30% сільПотік 2250 kg/h · 40% сільПотік 3x₃ = ? %

Два розчини (сіль) змішуються в усталеному режимі. Знайдіть масову частку компонента (сіль) на виході x3.

ṁ1 = 300 kg/hx1 = 30 %ṁ2 = 250 kg/hx2 = 40 %

Знайти: x3 (%)

Показати підказки
  1. В усталеному режимі що входить, те й виходить: запишіть загальний баланс і баланс розчиненого компонента.
  2. Загальний: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃. Компонент: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃.
  3. ṁ3 = 550 kg/h.
Показати відповідь і покроковий розв’язок

Матеріальний баланс в усталеному режимі: вхід = вихід, для загальної маси й окремо для кожного компонента (без реакції).

Загальний баланс

ṁ3 = ṁ1 + ṁ2 = 300 + 250 = 550 kg/h

Баланс: Сіль

ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
x3 = (300·30 + 250·40)/550 = 34,55 %

Відповідь

x3 = 34,55 %
Енергетичний балансСередня
гаряча сторонахолодна сторонагліколева суміш · 150 °C120 °Cвода · 15 °Ct = ? °C

Гарячий теплоносій (гліколева суміш) охолоджує воду в протитечійному теплообміннику без втрат тепла. Знайдіть температуру води на виході tout.

ṁh = 1 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 150 → 120 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C

Знайти: tout (°C)

Показати підказки
  1. Теплота, віддана гарячим потоком, дорівнює теплоті, отриманій холодним потоком.
  2. Спочатку знайдіть Q з гарячого боку, бо обидві його температури відомі.
  3. Q = 108 kW.
Показати відповідь і покроковий розв’язок

Енергетичний баланс теплообмінника: без втрат ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Теплота, віддана гарячим потоком

Q = 1·3,6·(150 − 120) = 108 kW

Теплота, отримана водою

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 108/(1·4,18) = 40,84 °C

Відповідь

tout = 40,84 °C

Як проходить тренування

  • «Тренувати цей курс» змішує задачі з усіх його тем, як на справжньому іспиті.
  • Кожна задача має нові значення, тож ви вивчаєте метод, а не відповідь.
  • Застрягли? Спершу відкрийте невелику підказку, а повне пояснення — лише коли воно знадобиться.
  • Пробні іспити обмежені в часі й не мають підказок, а наприкінці ви отримуєте результат і повний розбір.

Калькулятори для цього курсу

Калькулятор рівняння стану ідеального газуКалькулятор відсоткового виходуКалькулятор стехіометрії (з грамів у грами та лімітувальний реагент)Калькулятор молярної масиКалькулятор об’єднаного газового закону (Бойль, Шарль і Гей-Люссак)Калькулятор емпіричної формули (та молекулярної формули)

Пов’язані курси

Підготовка до іспиту FE ChemicalТермодинаміка 1Загальна хіміяХімічні реакториФізика для інженерів
Тренуйте цей курс безкоштовноТренувати цей курсСкласти пробний іспитБезкоштовних задач щодня: 5. Без картки.