Термодинаміка 1: тренувальні задачі й екзаменаційні питання

Перший закон, ідеальні гази, енергетичні баланси й обмеження другого закону для теплових двигунів, холодильників і теплових насосів. Більшість помилок на іспиті виникає через одиниці й температури, а не через фізику.

Тренуйте цей курс безкоштовноТренувати цей курсСкласти пробний іспитБезкоштовних задач щодня: 5. Без картки.

Шпаргалка-підсумок (PDF)Аркуші з формулами, кроки методів і задачі для практики з повними розв’язками, готові до друку.

Теми цього курсу

  1. Рівняння стану ідеального газуP з n, V, T · з маси · зміна стану або густинарозрахунки
  2. Енергетичний баланснагрівання потоку · теплообмінник · теплообмінник із втратамирозрахунки
  3. Теплові машини й холодильникиперший закон для циклу · межа Карно · холодильники й теплові насосирозрахунки
  4. Газові цикли теплових двигунівцикл Отто · цикл Дизеля · цикл Брайтонарозрахунки

Поради до іспиту: Термодинаміка 1

  • Використовуйте абсолютні температури (K) у газових законах і в кожній формулі Карно чи COP.
  • Спершу запишіть енергетичний баланс словами: те, що надходить, мінус те, що виходить, дорівнює зміні.
  • Між тими самими двома температурами COP теплового насоса завжди рівно на 1 більший, ніж COP холодильника.

Розв’язані приклади

Рівняння стану ідеального газуЛегка
n = 5 molV = 15 LT = 30 °CP = ?

Жорсткий резервуар містить ідеальний газ. Знайдіть його тиск P.

n = 5 molV = 15 LT = 30 °CR = 8,314 J/(mol·K)

Знайти: P (kPa)

Показати підказки
  1. Скористайтеся PV = nRT з абсолютною температурою (K).
  2. Одиниці: при V у m³ і R = 8,314 тиск P виходить у Pa. 1 L = 0,001 m³.
  3. T = 303,1 K.
Показати відповідь і покроковий розв’язок

Рівняння стану ідеального газу: PV = nRT, з абсолютною температурою (K) і одиницями, узгодженими з R.

Переведіть одиниці

T = 30 + 273,15 = 303,1 K
V = 15 L = 0,015 m³

Рівняння стану ідеального газу

P = nRT/V = 5·8,314·303,1/0,015 = 840130 Pa = 840,1 kPa

Відповідь

P = 840,1 kPa
Енергетичний балансСередня
гаряча сторонахолодна сторонагліколева суміш · 150 °C120 °Cвода · 15 °Ct = ? °C

Гарячий теплоносій (гліколева суміш) охолоджує воду в протитечійному теплообміннику без втрат тепла. Знайдіть температуру води на виході tout.

ṁh = 1 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 150 → 120 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C

Знайти: tout (°C)

Показати підказки
  1. Теплота, віддана гарячим потоком, дорівнює теплоті, отриманій холодним потоком.
  2. Спочатку знайдіть Q з гарячого боку, бо обидві його температури відомі.
  3. Q = 108 kW.
Показати відповідь і покроковий розв’язок

Енергетичний баланс теплообмінника: без втрат ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Теплота, віддана гарячим потоком

Q = 1·3,6·(150 − 120) = 108 kW

Теплота, отримана водою

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 108/(1·4,18) = 40,84 °C

Відповідь

tout = 40,84 °C

Як проходить тренування

  • «Тренувати цей курс» змішує задачі з усіх його тем, як на справжньому іспиті.
  • Кожна задача має нові значення, тож ви вивчаєте метод, а не відповідь.
  • Застрягли? Спершу відкрийте невелику підказку, а повне пояснення — лише коли воно знадобиться.
  • Пробні іспити обмежені в часі й не мають підказок, а наприкінці ви отримуєте результат і повний розбір.

Калькулятори для цього курсу

Калькулятор ККД Карно й COPКалькулятор рівняння стану ідеального газуКалькулятор ККД циклів Отто й БрайтонаКалькулятор об’єднаного газового закону (Бойль, Шарль і Гей-Люссак)

Пов’язані курси

Фізика для інженерівПідготовка до іспиту FE MechanicalМатеріальні та енергетичні балансиПідготовка до іспиту FE ChemicalЗагальна хіміяСтатикаОпір матеріалівДинаміка
Тренуйте цей курс безкоштовноТренувати цей курсСкласти пробний іспитБезкоштовних задач щодня: 5. Без картки.