Динаміка: тренувальні задачі й екзаменаційні питання

Кінематика й кінетика частинок і твердих тіл: рух снаряда, робота й енергія, тертя та пружини, обертання навколо осі. На екзамені цінується вибір правильного методу, а енергетичні методи найшвидші, коли важливі лише швидкості й положення.

Тренуйте цей курс безкоштовно Тренувати цей курс Скласти пробний іспитБезкоштовних задач щодня: 5. Без картки.

Шпаргалка-підсумок (PDF)Аркуші з формулами, кроки методів і задачі для практики з повними розв’язками, готові до друку.

Теми цього курсу

Поради до іспиту: Динаміка

Розкладіть рух на горизонтальну й вертикальну складові; сила тяжіння діє лише на вертикальну.
Якщо час не питають, застосуйте закон збереження енергії: він дозволяє обійтися без сил і прискорень.
Сила тертя завжди виконує від’ємну роботу: віднімайте μ·N·d в енергетичному балансі.

Розв’язані приклади

КінематикаЛегка

Потяг рівносповільнено зменшує швидкість від 15 m/s до 10 m/s за 20 s. Який шлях він проходить за цей час? Знайдіть s.

v₀ = 15 m/sv = 10 m/st = 20 s

Знайти: s (m)

Показати підказки

За сталого прискорення середня швидкість дорівнює середньому арифметичному початкової й кінцевої швидкостей.
s = (v₀ + v)/2 · t. Це площа під графіком v–t.
середня швидкість = 12,5 m/s.

Показати відповідь і покроковий розв’язок

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Середня швидкість

(v₀ + v)/2 = (15 + 10)/2 = 12,5 m/s

Шлях

s = 12,5·20 = 250 m

Відповідь

s = 250 m

Закони НьютонаСередня

Санки масою 25 kg тягнуть рівним снігом за мотузку під кутом 35° над горизонталлю із силою 140 N. Коефіцієнт тертя ковзання 0,25. Прийміть g = 9,81 m/s². Знайдіть прискорення a санок.

m = 25 kgF = 140 Nθ = 35°μ = 0,25g = 9,81 m/s²

Знайти: a (m/s²)

Показати підказки

Розкладіть силу тяги на F·cos θ (уперед) і F·sin θ (угору).
По вертикалі: N + F·sin θ = m·g. Сила тертя μ·N.
N = 164,9 N.

Показати відповідь і покроковий розв’язок

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Сила нормальної реакції

N = m·g − F·sin θ = 245,3 − 140·sin 35° = 164,9 N

Горизонтальні сили

m·a = F·cos θ − μ·N = 114,7 − 41,24

a = 73,44/25 = 2,938 m/s²

Відповідь

a = 2,938 m/s²

Як проходить тренування

«Тренувати цей курс» змішує задачі з усіх його тем, як на справжньому іспиті.
Кожна задача має нові значення, тож ви вивчаєте метод, а не відповідь.
Застрягли? Спершу відкрийте невелику підказку, а повне пояснення — лише коли воно знадобиться.
Пробні іспити обмежені в часі й не мають підказок, а наприкінці ви отримуєте результат і повний розбір.

Калькулятори для цього курсу

Пов’язані курси

Фізика 1: Механіка Тренувальні задачі AP Physics 1 Фізика для інженерів Підготовка до іспиту FE Mechanical Деталі машин Хвилі та оптика Мехатронні системи Статика