Máy tính giàn (phương pháp tách nút)
Nhập số liệu của bạn. Đáp án và lời giải chi tiết cập nhật khi bạn gõ.
Kết quả
| Thanh | Chiều dài (m) | Lực (kN) | Loại |
|---|---|---|---|
| AB | 4 | 13,33 | kéo |
| BC | 4 | 13,33 | kéo |
| CD | 3,606 | 24,04 | nén |
| DE | 4 | 20 | nén |
| EA | 3,606 | 24,04 | nén |
| BE | 3,606 | 12,02 | kéo |
| BD | 3,606 | 12,02 | kéo |
Nội lực dương là kéo, âm là nén. Các thanh được giả định liên kết khớp và chỉ chịu tải tại các nút.
Giải một giàn phẳng tĩnh định. Nhập các nút với tọa độ của chúng, các thanh, các gối đỡ (khớp và con lăn) và tải trọng. Máy tính kiểm tra tính xác định bằng m + r = 2j, tìm phản lực gối đỡ, giải nội lực mọi thanh và hiển thị các phương trình nút của phương pháp tách nút theo thứ tự bạn sẽ giải bằng tay. Sơ đồ đánh dấu các thanh chịu kéo và nén cùng lực trong mỗi thanh.
Giàn và nội lực các thanh
Lời giải từng bước
Tính xác định tĩnh
Phản lực gối đỡ từ cân bằng của toàn bộ giàn
Phương pháp tách nút (lực kéo dương)
Công thức chính
- Phương pháp tách nút
- ΣFx = 0, ΣFy = 0 at each joint
- Phương pháp mặt cắt
- ΣM = 0 about a cut point
- Nội lực thanh
- dương = kéo, âm = nén
Cách phân tích giàn bằng phương pháp tách nút
- Kiểm tra tính xác định: với m thanh, r thành phần phản lực và j nút, một giàn giải được cần m + r = 2j và hình học ổn định.
- Tìm các phản lực từ cân bằng của toàn bộ giàn: ΣFx = 0, ΣFy = 0 và ΣM = 0 quanh một gối đỡ.
- Bắt đầu từ một nút có nhiều nhất hai nội lực chưa biết. Giả sử mọi thanh chịu kéo, kéo ra khỏi nút.
- Viết ΣFx = 0 và ΣFy = 0 cho nút đó, dùng các cosin chỉ phương của các thanh, và giải hai ẩn số.
- Chuyển sang nút kế tiếp có nhiều nhất hai ẩn số. Đáp án âm nghĩa là thanh chịu nén.
Câu hỏi thường gặp
Tôi nhập giàn như thế nào?
Các nút dưới dạng tên x y, cách nhau bằng dấu chấm phẩy, ví dụ A 0 0; B 4 0; C 2 3. Các thanh dưới dạng cặp tên nút, AB hoặc A-B, cách nhau bằng dấu phẩy. Các gối đỡ dưới dạng A pin, B roller (phản lực đứng) hoặc B xroller (phản lực ngang). Tải trọng dưới dạng nút Fx Fy, với tải hướng xuống là âm.
Thanh không chịu lực là gì?
Các thanh không mang lực dưới tải trọng đã cho. Tại một nút không chịu tải có hai thanh không thẳng hàng, cả hai đều là thanh không chịu lực; tại một nút không chịu tải có ba thanh trong đó hai thanh thẳng hàng, thanh thứ ba là thanh không chịu lực.
“Siêu tĩnh” nghĩa là gì?
Có nhiều lực chưa biết hơn số phương trình cân bằng (m + r > 2j), nên các lực còn phụ thuộc vào độ cứng của các thanh. Những giàn như vậy cần các phương pháp như phương pháp lực hoặc phân tích độ cứng.
Tại sao giàn có m + r = 2j vẫn có thể không ổn định?
Việc đếm là cần nhưng chưa đủ. Nếu các thanh hoặc phản lực bố trí không tốt, ví dụ mọi phản lực song song hoặc một khoang không có thanh chéo, giàn có thể chuyển động, và các phương trình không có nghiệm duy nhất. Máy tính sẽ báo điều này.
Khi nào tôi nên dùng phương pháp mặt cắt?
Khi bạn chỉ cần lực trong vài thanh ở giữa một giàn lớn. Cắt qua nhiều nhất ba thanh có lực chưa biết và lấy mômen quanh điểm nơi hai trong số chúng gặp nhau.
Tự luyện tập
Luyện tập Giàn: phương pháp tách nút
Máy tính chỉ cho đáp án. Trong kỳ thi bạn cần phương pháp: hãy luyện nó với bài tập mới, gợi ý và lời giải chi tiết.