Bài tập Động học phản ứng miễn phí có hình vẽ, gợi ý và lời giải đầy đủ. Số liệu mới mỗi lần, ở ba mức độ: bậc một, độ chuyển hóa và bậc hai, Arrhenius.
Bài tập miễn phíDễ
Một phản ứng bậc một có chu kỳ bán hủy 5 min. Tìm hằng số tốc độ k.
Các phản ứng hóa học cần thời gian. Động học nghiên cứu phản ứng xảy ra nhanh hay chậm, chứ không phải xảy ra đến mức nào. Nó cho biết lò phản ứng phải lớn đến đâu và một mẻ phải chạy bao lâu.
Với phản ứng A → sản phẩm, tốc độ phản ứng là tốc độ giảm nồng độ của A, tính bằng mol/(L·min). Tốc độ thường phụ thuộc vào lượng A còn lại: càng ít phân tử thì càng ít va chạm, phản ứng càng chậm.
Trường hợp đơn giản nhất là phản ứng bậc một, trong đó tốc độ tỉ lệ với nồng độ CA:
−dCA/dt = k · CA
Hằng số tốc độk đo mức độ nhanh của phản ứng. Với bậc một, đơn vị của nó là 1/thời gian, chẳng hạn min⁻¹. k càng lớn thì phản ứng càng nhanh.
Tự kiểm tra Nồng độ của A trong một phản ứng bậc một được tăng gấp đôi. Tốc độ phản ứng thay đổi thế nào?
Giảm một nửa
Nó không đổi
Tăng gấp bốn lần
Tăng gấp đôi
Đáp số: Tăng gấp đôi. Bậc một nghĩa là tốc độ = k·C. Nồng độ C tăng gấp đôi thì tốc độ cũng tăng gấp đôi. Gấp bốn lần là của phản ứng bậc hai, khi tốc độ tỉ lệ với C².
2Phản ứng bậc một
Giải phương trình tốc độ ta được sự suy giảm theo hàm mũ. Nồng độ sau thời gian t là:
CA = CA0 · e−k·t or ln(CA/CA0) = −k·t
Chu kỳ bán hủy t½ là thời gian để mất đi một nửa lượng A. Với bậc một, nó không phụ thuộc vào điểm xuất phát: cứ sau mỗi chu kỳ bán hủy, lượng còn lại giảm đi một nửa.
t½ = ln 2 / k = 0,693 / k
Độ chuyển hóa X là phần A đã phản ứng, nên CA = CA0·(1 − X). Thời gian để đạt độ chuyển hóa X là:
t = −ln(1 − X) / k
Tự kiểm tra Một phản ứng bậc một có k = 0,1 min⁻¹. Chu kỳ bán hủy của nó là bao nhiêu?
0,0693 min
10 min
5 min
6,93 min
Đáp số: 6,93 min. t½ = ln 2/k = 0,693/0,1 = 6,93 min. 10 min là 1/k, thời gian để giảm xuống e⁻¹ = 37%, chứ không phải xuống 50%.
3Bậc hai và nhiệt độ
Trong phản ứng bậc hai, tốc độ tỉ lệ với bình phương nồng độ: −dCA/dt = k·CA². Khi đó k có đơn vị như L/(mol·min), và:
1/CA = 1/CA0 + k·t
Phản ứng diễn ra nhanh hơn khi nóng lên. Phương trình Arrhenius mô tả sự phụ thuộc của k vào nhiệt độ tuyệt đối T:
k = A · e−Ea/(R·T)
Ea là năng lượng hoạt hóa tính bằng J/mol và R = 8,314 J/(mol·K). Khi biết k ở một nhiệt độ, hãy chia hai phương trình cho hai nhiệt độ:
ln(k2/k1) = (Ea/R) · (1/T1 − 1/T2)
Dùng kelvin, và Ea tính bằng J/mol (kJ/mol × 1000).
Tự kiểm tra Một phản ứng bậc hai có k = 0,5 L/(mol·min) và C₀ = 1 mol/L. Nồng độ C sau 2 min là bao nhiêu?
0 mol/L
0,368 mol/L
0,5 mol/L
2 mol/L
Đáp số: 0,5 mol/L. 1/C = 1/1 + 0,5·2 = 2 L/mol, nên C = 0,5 mol/L. Dùng công thức bậc một sẽ ra e⁻¹ = 0,368, còn quên lấy nghịch đảo ở cuối sẽ ra 2.
4Phương pháp từng bước
Xác định bậc từ đề bài: đơn vị của k hoặc định luật tốc độ (k·C hay k·C²) cho bạn biết.
Ghi lại k, CA0 và thời gian hoặc độ chuyển hóa đã biết. Kiểm tra k và t dùng cùng một đơn vị thời gian.
Bậc một: CA = CA0·e−kt, t½ = ln 2/k, hoặc t = −ln(1 − X)/k.
Bậc hai: 1/CA = 1/CA0 + kt, sau đó lấy nghịch đảo.
Nhiệt độ: đổi cả hai sang kelvin và dùng phương trình Arrhenius cho hai nhiệt độ.
Kiểm tra: nồng độ phải giảm theo thời gian và luôn lớn hơn không.
5Một ví dụ có lời giải
Theo dõi từng bước. Hãy thử đoán bước tiếp theo trước khi mở nó.
Ví dụ có lời giải
Một phản ứng bậc một A → sản phẩm có k = 0,05 min⁻¹. Nồng độ ban đầu của A là 1,2 mol/L. Tìm nồng độ CA sau 10 min.
1
Hình dung sự suy giảm
Đây là bậc một, nên nồng độ giảm theo hàm mũ từ 1,2 mol/L.
2
Số mũ
k và t đều tính bằng phút, nên có thể nhân trực tiếp với nhau.
k · t = 0,05 · 10 = 0,5
3
Hệ số suy giảm
e−0,5 = 0,6065
Vậy sau 10 min vẫn còn 60,65% lượng A.
4
Nồng độ
CA = 1,2 · 0,6065 = 0,728 mol/L
5
Kiểm tra đáp án
Chu kỳ bán hủy là 0,693/0,05 = 13,86 min. Sau 10 min, chưa trôi qua đủ một chu kỳ bán hủy, nên C phải nằm giữa 0,6 và 1,2 mol/L. Giá trị 0,728 mol/L phù hợp.
Đáp số
CA ≈ 0,728 mol/L sau 10 min.
6Lỗi thường gặp
Dùng ln(X) hoặc ln(0,9) cho độ chuyển hóa 90%. Phần còn lại là 1 − X = 0,1, nên t = −ln(0,1)/k.
Dùng log₁₀ thay vì logarit tự nhiên ln.
Dùng công thức bậc một cho phản ứng bậc hai.
Dùng Arrhenius với °C, hoặc với Ea tính bằng kJ/mol cạnh R = 8,314 J/(mol·K).
Trộn lẫn đơn vị thời gian: k tính bằng min⁻¹ còn t tính bằng giây.
Tự kiểm tra Một phản ứng mẻ bậc một có k = 0,1 min⁻¹. Cần bao lâu để đạt độ chuyển hóa 90%?
1,05 min
10 min
23,0 min
9 min
Đáp số: 23,0 min. Chuyển hóa 90% nghĩa là còn lại 10%: t = −ln(0,1)/0,1 = 23,0 min. Dùng ln(0,9) cho ra 1,05 min, là thời gian để chỉ đạt độ chuyển hóa 10%.
7Các câu hỏi thi trông như thế nào
Dễ: bậc một. Tìm nồng độ sau một khoảng thời gian, chu kỳ bán hủy, hoặc k từ chu kỳ bán hủy.
Trung bình: thời gian để đạt một độ chuyển hóa cho trước, hoặc phản ứng bậc hai với 1/C = 1/C0 + kt.
Khó: Arrhenius. Tìm k ở nhiệt độ mới, hoặc năng lượng hoạt hóa từ hai hằng số tốc độ.
Ví dụ Arrhenius: k1 = 0,02 min⁻¹ ở 40 °C, Ea = 40 kJ/mol. Ở 70 °C: ln(k2/k1) = (40 000/8,314)·(1/313,15 − 1/343,15) = 1,343.
Một phản ứng bậc không A → sản phẩm có hằng số tốc độ 0,01 mol/(L·min). Nồng độ ban đầu của A là 0,8 mol/L. Tìm nồng độ CA sau 60 phút.
k = 0,01 mol/(L·min)CA0 = 0,8 mol/Lt = 60 min
Tìm CA(mol/L)
Hiện các gợi ý
Bậc không: tốc độ −dC/dt = k không phụ thuộc vào nồng độ.
Lấy tích phân cho C = C₀ − kt (đúng cho đến khi A hết).
kt = 0,6 mol/L.
Hiện đáp án và lời giải từng bước
Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).
Định luật tích phân bậc không
CA = CA0 − kt = 0,8 − 0,01·60 = 0,2 mol/L
Đáp số
CA = 0,2 mol/L
Ví dụ 2Trung bình
Một phản ứng bậc một trong lò phản ứng gián đoạn có k = 0,02 min⁻¹. Mất bao lâu để đạt độ chuyển hóa 99%? Tìm t.
k = 0,02 min⁻¹X = 99 %
Tìm t(min)
Hiện các gợi ý
Độ chuyển hóa X nghĩa là C = C₀(1 − X).
Thay vào C = C₀·e^(−kt): 1 − X = e^(−kt), nên t = −ln(1 − X)/k.
1 − X = 0,01.
Hiện đáp án và lời giải từng bước
Tốc độ phản ứng: với phản ứng bậc một −dC/dt = kC, nên C = C₀·e−kt và chu kỳ bán rã ln 2/k không phụ thuộc nồng độ. Với phản ứng bậc hai 1/C = 1/C₀ + kt. Hằng số tốc độ tăng theo nhiệt độ theo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).
Độ chuyển hóa và nồng độ
C/C0 = 1 − X = 0,01
Giải tìm thời gian
t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,01)/0,02 = 230,3 min
Đáp số
t = 230,3 min
Ví dụ 3Khó
Một phản ứng có hằng số tốc độ 0,1 min⁻¹ ở 30 °C và năng lượng hoạt hóa 120 kJ/mol. Tìm hằng số tốc độ k2 ở 70 °C.
Viết phương trình Arrhenius ở cả hai nhiệt độ rồi chia: ln(k₂/k₁) = −(Ea/R)·(1/T₂ − 1/T₁).
Dùng kelvin, và Ea theo J/mol để khớp với R = 8,314 J/(mol·K).
1/T2 − 1/T1 = -3,845e-4 K⁻¹.
Hiện đáp án và lời giải từng bước
Tốc độ phản ứng: với phản ứng bậc một −dC/dt = kC, nên C = C₀·e−kt và chu kỳ bán rã ln 2/k không phụ thuộc nồng độ. Với phản ứng bậc hai 1/C = 1/C₀ + kt. Hằng số tốc độ tăng theo nhiệt độ theo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).
Các phản ứng hóa học cần thời gian. Động học nghiên cứu phản ứng xảy ra nhanh hay chậm, chứ không phải xảy ra đến mức nào. Nó cho biết lò phản ứng phải lớn đến đâu và một mẻ phải chạy bao lâu.
Với phản ứng A → sản phẩm, tốc độ phản ứng là tốc độ giảm nồng độ của A, tính bằng mol/(L·min). Tốc độ thường phụ thuộc vào lượng A còn lại: càng ít phân tử thì càng ít va chạm, phản ứng càng chậm.
Làm thế nào để giải bài tập Động học phản ứng từng bước?
Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).
Những lỗi thường gặp trong Động học phản ứng là gì?
Đó là định luật bậc một. Bậc không nghĩa là tốc độ không đổi, nên C giảm tuyến tính: C = C₀ − kt.
Đó là lượng đã phản ứng. Hãy trừ nó khỏi nồng độ ban đầu.
Các bài tập Động học phản ứng bao gồm những gì?
Dễ: bậc một
Trung bình: độ chuyển hóa và bậc hai
Khó: Arrhenius
Mỗi bài tập có số liệu mới, nên bạn học phương pháp chứ không học thuộc đáp án. Bí rồi? Hãy mở một gợi ý nhỏ trước, và chỉ xem giải thích đầy đủ khi cần.
Cách luyện tập hoạt động
Mỗi bài tập có số liệu mới, nên bạn học phương pháp chứ không học thuộc đáp án.
Bí rồi? Hãy mở một gợi ý nhỏ trước, và chỉ xem giải thích đầy đủ khi cần.
Tiến độ, lỗi sai và các bài đã lưu của bạn được giữ lại, để bạn xem lại trước kỳ thi.