分贝计算器（dB、dBm 和声级）
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结果
难度20 dB
在比值与分贝之间换算。功率比使用 10·log₁₀，电压比和电流比使用 20·log₁₀，dBm 表示相对于 1 mW 的功率。你还可以把声级相加：分贝不能直接相加，所以计算器先把每个声级换算成声强，相加后再换算回来。
分步解答
电压比转换为分贝
L = 20·log₁₀(10) = 20·1 = 20 dB
功率与电压的平方成正比，所以电压比用 20·log₁₀：在电阻相同时，20·log₁₀(V₂/V₁) = 10·log₁₀(P₂/P₁)。
如何使用分贝
- 功率比转换为 dB：L = 10·log₁₀(P₂/P₁)。功率增大到 2 倍是 +3 dB，增大到 10 倍是 +10 dB。
- 电压比或电流比转换为 dB：L = 20·log₁₀(V₂/V₁)。电压增大到 10 倍是 +20 dB。
- 由 dB 换算回去：P₂/P₁ = 10^(L/10)，V₂/V₁ = 10^(L/20)。
- dBm：L = 10·log₁₀(P/1 mW)。1 W 是 30 dBm，1 mW 是 0 dBm。
- 声级相加：L = 10·log₁₀(Σ 10^(Lᵢ/10))。
问与答
为什么电压用 20·log，而功率用 10·log？
功率与电压的平方成正比，P = V²/R，所以只要两个电压作用在同一个电阻上，10·log₁₀(P₂/P₁) = 10·log₁₀((V₂/V₁)²) = 20·log₁₀(V₂/V₁)。
两个 80 dB 的声源合在一起有多响？
是 83 dB，而不是 160 dB。声强每加倍一次，增加 10·log₁₀ 2 ≈ 3 dB。
dB、dBm 和 dBW 有什么区别？
dB 是没有参考值的比值。dBm 和 dBW 是分别相对于 1 mW 和 1 W 的绝对功率电平，所以 dBW = dBm − 30。
滤波器中的 −3 dB 是什么意思？
输出功率降到一半，电压降到最大值的 1/√2 ≈ 0.707。这个点定义了截止频率和带宽。
自己练一练
练习伯德图与裕度
计算器只给出答案。考试中你需要的是方法：用新题、提示和详细解答来练习它。