弹簧常数计算器（胡克定律）
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结果
弹簧常数 k2500 N/m
储存的弹性能0.5 J
弹簧常数 k2.5 N/mm
用三种方式求弹簧常数 k：由力和它引起的伸长量（胡克定律）、由串联或并联的若干弹簧，或由质量及其振动周期。用胡克定律时，计算器还给出弹簧中储存的弹性能。
分步解答
胡克定律
x = 20 mm = 0.02 m
k = F/x = 50/0.02 = 2500 N/m
弹性能
E = ½·k·x² = ½·2500·0.02² = 0.5 J
= ½·F·x = 0.5 J
关键公式
- 弹簧振子
- T = 2π·√(m/k)
- 角频率
- ω = √(k/m) = 2π/T
- 能量
- E = ½·k·A²
如何计算弹簧常数
- 胡克定律：k = F/x，伸长量 x 以米为单位，k 的单位为 N/m。
- 并联弹簧分担荷载：k = k₁ + k₂ + …。
- 串联弹簧承受相同的力：1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + …。
- 由振动求：T = 2π√(m/k)，所以 k = 4π²m/T²。
- 储存的能量：E = ½·k·x² = ½·F·x。
问与答
为什么串联弹簧的 k 更小？
每根弹簧承受全部的力，并各自伸长，所以在相同的力下总伸长量更大。两根相同的弹簧串联后，刚度是一根的一半。
能量是 F·x 还是 ½·F·x？
½·F·x。弹簧伸长时，力从零增大到 F，所以所做的功是一条直线下方的面积：F 乘以 x 的一半。
胡克定律总是成立吗？
只在弹性极限之内成立。超过之后，弹簧会发生永久变形，力不再与伸长量成正比。
重力会改变弹簧振子的周期吗？
不会。重力只改变平衡位置；竖直弹簧和水平弹簧的周期 T = 2π√(m/k) 相同。
自己练一练
练习弹簧与单摆
计算器只给出答案。考试中你需要的是方法：用新题、提示和详细解答来练习它。