555-Timer-Rechner (astabil und monostabil)
Gib deine Werte ein. Ergebnis und vollständiger Lösungsweg aktualisieren sich während der Eingabe.
Ergebnis
In der astabilen Standardschaltung liegt das Tastverhältnis immer über 50 %, weil sich der Kondensator über R₁ + R₂ auflädt, aber nur über R₂ entlädt. Eine Diode parallel zu R₂ ermöglicht Tastverhältnisse unter 50 %.
Entwirf eine 555-Timer-Schaltung. Im astabilen Betrieb liefert der Rechner die Frequenz, die High- und Low-Zeiten, die Periodendauer und das Tastverhältnis aus R₁, R₂ und C; im monostabilen Betrieb liefert er die Impulsbreite aus R und C. Kondensatoren können in µF, nF oder pF eingegeben werden, und jede Zeit wird in einer passenden Einheit angezeigt.
Schritt-für-Schritt-Lösung
Lade- und Entladezeiten
Frequenz und Tastverhältnis
Wichtige Formeln
- Astabile High- und Low-Zeit
- tH = 0,693·(R1 + R2)·C, tL = 0,693·R2·C
- Astabile Frequenz
- f = 1/(tH + tL) ≈ 1,44/((R1 + 2R2)·C)
- Tastgrad
- D = tH/T = (R1 + R2)/(R1 + 2R2)
- Impulsbreite im monostabilen Betrieb
- T = ln 3·R·C ≈ 1,1·R·C
So berechnest du die Frequenz eines 555-Timers
- Astabil: Der Kondensator lädt sich über R₁ + R₂ auf und entlädt sich über R₂, zwischen ⅓ und ⅔ der Versorgungsspannung.
- High-Zeit: t_H = ln 2 × (R₁ + R₂) × C ≈ 0,693 (R₁ + R₂) C.
- Low-Zeit: t_L = ln 2 × R₂ × C ≈ 0,693 R₂ C.
- Frequenz: f = 1/(t_H + t_L) ≈ 1,44/((R₁ + 2R₂) C). Tastverhältnis: t_H/(t_H + t_L).
- Monostabil: Der Ausgang bleibt nach einem Trigger für T = ln 3 × R × C ≈ 1,1 RC auf High.
Fragen und Antworten
Warum liegt das Tastverhältnis immer über 50 %?
In der Standardschaltung lädt sich der Kondensator über R₁ + R₂ auf, entlädt sich aber nur über R₂, sodass die High-Zeit immer länger ist. Eine Diode parallel zu R₂ (Anode an Pin 7) überbrückt R₂ beim Laden und ermöglicht Tastverhältnisse unter 50 %.
Ändert die Versorgungsspannung die Frequenz?
Im Idealfall nicht: Die Schwellen sind feste Bruchteile der Versorgungsspannung, daher hängt die Zeit nur von R und C ab. In der Praxis driftet die Frequenz leicht mit Spannung und Temperatur.
Welche Werte für R und C sind sinnvoll?
Halte R₁ und R₂ über etwa 1 kΩ und unter etwa 1 MΩ und C über etwa 100 pF. Große Elektrolytkondensatoren haben weite Toleranzen und Leckströme, die lange Zeiten ungenau machen.
Woher kommen 0,693 und 1,1?
Die Kondensatorspannung ändert sich exponentiell. Das Laden von ⅓ auf ⅔ der Versorgungsspannung dauert RC·ln 2 = 0,693 RC; das Laden von 0 auf ⅔ dauert RC·ln 3 = 1,0986 RC.
Übe es selbst
Dioden und Transistoren üben
Ein Rechner liefert das Ergebnis. In der Prüfung brauchst du die Methode: Übe sie mit neuen Aufgaben, Tipps und Musterlösungen.