Rechner für kinetische Energie (und potenzielle Energie, Arbeit und Leistung)
Gib deine Werte ein. Ergebnis und vollständiger Lösungsweg aktualisieren sich während der Eingabe.
Ergebnis
Berechne die kinetische Energie eines bewegten Körpers, die zu einer gegebenen kinetischen Energie gehörende Geschwindigkeit oder die potenzielle Energie im Schwerefeld m·g·h. Der Modus Arbeit-Energie liefert die Nettoarbeit, die nötig ist, um die Geschwindigkeit eines Körpers zu ändern, und die mittlere Nettokraft auf einer Strecke, und der Leistungsmodus teilt die Arbeit durch die Zeit. Geschwindigkeiten kannst du in m/s, km/h oder mph eingeben.
Schritt-für-Schritt-Lösung
Geschwindigkeit in m/s
Kinetische Energie
Dieselbe Energie wie bei einem Fall aus
Wichtige Formeln
- Kinetische Energie
- Ek = ½mv²
- Potenzielle Energie
- Ep = mgh
- Energiebilanz
- Ek1 + Ep1 + W = Ek2 + Ep2 + losses
So berechnest du die kinetische Energie
- Rechne die Geschwindigkeit in m/s um: Teile km/h durch 3,6 oder multipliziere mph mit 0,447.
- Verwende E_kin = ½·m·v² mit der Masse in kg. Das Ergebnis ist in Joule: 1 J = 1 kg·m²/s².
- Die potenzielle Energie im Schwerefeld nahe der Erdoberfläche ist E_pot = m·g·h mit g = 9,81 m/s² und der Höhe h, gemessen von einem gewählten Bezugsniveau.
- Arbeits-Energie-Satz: Die an einem Körper verrichtete Nettoarbeit ist gleich der Änderung seiner kinetischen Energie, W = ½·m·v² − ½·m·v₀². Teilt man durch die Strecke, erhält man die mittlere Nettokraft.
- Die Leistung ist die Arbeit pro Zeit: P = W/t in Watt. Eine mechanische Pferdestärke sind 745,7 W.
Fragen und Antworten
Warum geht die Geschwindigkeit quadratisch ein?
Weil die Arbeit, die nötig ist, um eine Geschwindigkeit zu erreichen, mit der Strecke wächst, auf der man beschleunigt, und diese Strecke selbst mit der Geschwindigkeit wächst. Verdoppelt man die Geschwindigkeit eines Autos, ergibt das die vierfache kinetische Energie und etwa den vierfachen Bremsweg.
Was ist der Unterschied zwischen kinetischer und potenzieller Energie?
Kinetische Energie ist Bewegungsenergie, ½·m·v². Potenzielle Energie ist gespeicherte Energie, die von der Lage abhängt, etwa m·g·h bei der Höhe oder ½·k·x² bei einer Feder. Ohne Reibung wandert Energie zwischen beiden, während ihre Summe konstant bleibt.
Kann die kinetische Energie negativ sein?
Nein. Die Masse ist positiv und die Geschwindigkeit geht quadratisch ein, also gilt E_kin ≥ 0. Die Änderung der kinetischen Energie und damit die Nettoarbeit kann negativ sein, wenn ein Körper langsamer wird.
Was bedeutet die äquivalente Fallhöhe?
Die Höhe, aus der der Körper ohne Luftwiderstand fallen müsste, um dieselbe Geschwindigkeit zu erreichen: h = v²/(2g). Ein Auto mit 50 km/h hat dieselbe kinetische Energie wie bei einem Fall aus fast 10 m.
Übe es selbst
Arbeit und Energie üben
Ein Rechner liefert das Ergebnis. In der Prüfung brauchst du die Methode: Übe sie mit neuen Aufgaben, Tipps und Musterlösungen.