Rechner für Eigenfrequenz und Dämpfung

Gib deine Werte ein. Ergebnis und vollständiger Lösungsweg aktualisieren sich während der Eingabe.

Ergebnis

Eigenfrequenz3,183 Hz

Eigenkreisfrequenz20 rad/s

Dämpfungsgrad0,1

Gedämpfte Eigenfrequenz3,167 Hz

Schritt-für-Schritt-Lösung

Ungedämpft

ω_n = √(k/m) = 20 rad/s

f_n = ω_n/2π = 3,183 Hz

Dämpfung

ζ = c/(2√(km)) = 0,1 (unterkritisch gedämpft)

Wichtige Formeln

Eigenfrequenz: ω_n = √(k/m), f_n = ω_n/(2π)
Aus der statischen Durchbiegung: ω_n = √(g/δ_st)
Kritische Dämpfung: c_c = 2√(km) = 2mω_n
Dämpfungsgrad: ζ = c/c_c
Gedämpfte Eigenfrequenz: ω_d = ω_n√(1 − ζ²)
Logarithmisches Dekrement: δ = (1/n)·ln(x₀/x_n), ζ = δ/√(4π² + δ²)
Federn parallel: k = k₁ + k₂
Federn in Reihe: 1/k = 1/k₁ + 1/k₂

Mechanische Schwingungen üben

Ein Rechner liefert das Ergebnis. In der Prüfung brauchst du die Methode: Übe sie mit neuen Aufgaben, Tipps und Musterlösungen.

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