Drehmomentrechner (Kraft, Leistung und Drehzahl)
Gib deine Werte ein. Ergebnis und vollständiger Lösungsweg aktualisieren sich während der Eingabe.
Ergebnis
Berechne das Drehmoment einer Kraft um eine Achse aus der Kraft, dem Hebelarm und dem Winkel dazwischen. Weitere Modi rechnen zwischen Drehmoment, Drehzahl in rpm und Leistung um, etwa bei einem Motor, und verwenden das zweite newtonsche Gesetz für die Drehbewegung, τ = I·α. Die Ergebnisse werden in N·m, lbf·ft und kgf·m angegeben, jeder Schritt wird gezeigt.
Schritt-für-Schritt-Lösung
Drehmoment einer Kraft
Andere Einheiten
Wichtige Formeln
- Trägheitsmomente um G
- Stab mL²/12, Scheibe ½mR², Ring mR², Vollkugel (2/5)mR², Hohlkugel (2/3)mR²
- Bewegungsgleichung
- ΣM = I·α
- Arbeit und Leistung
- W = T·θ, P = T·ω
So berechnest du das Drehmoment
- Miss den Hebelarm r von der Drehachse bis zum Angriffspunkt der Kraft.
- Bestimme den Winkel θ zwischen der Kraft und dem Hebelarm. Nur der senkrechte Anteil der Kraft, F·sin θ, dreht den Körper.
- Multipliziere: τ = F·r·sin θ. Steht die Kraft senkrecht zum Hebel (θ = 90°), ist das einfach F·r.
- Rechne bei einer rotierenden Welle die Drehzahl in die Winkelgeschwindigkeit um, ω = 2π·n/60 mit n in rpm, und verwende P = T·ω. Umgestellt ist T = P/ω.
- Für die Winkelbeschleunigung verwende τ = I·α, wobei I das Trägheitsmoment bezüglich der Achse ist.
Fragen und Antworten
Was ist der Unterschied zwischen Drehmoment und Moment?
Beides ist eine Kraft mal ein senkrechter Abstand, in N·m. Drehmoment sagt man meist beim Drehen und Verdrehen, etwa bei Wellen und Schrauben, und Moment beim Biegen und im Gleichgewicht der Statik. Die Rechnung ist dieselbe.
Warum wird das Drehmoment nicht in Joule gemessen?
Arbeit ist auch Kraft mal Weg, aber dort liegt der Weg in Richtung der Kraft; beim Drehmoment steht er senkrecht dazu. Um Verwechslungen zu vermeiden, schreibt man das Drehmoment in N·m und die Energie in J, obwohl die Basiseinheiten gleich sind.
Wie rechne ich N·m in lbf·ft um?
1 lbf·ft = 1,3558 N·m, teile also Newtonmeter durch 1,3558: 100 N·m = 73,8 lbf·ft.
Wie hängen Motorleistung und Drehmoment zusammen?
P = T·ω. In praktischen Einheiten gilt P (kW) = T (N·m) × n (rpm)/9549. Ein Motor mit 250 N·m bei 3000 rpm leistet 78,5 kW.
Übe es selbst
Rotation starrer Körper üben
Ein Rechner liefert das Ergebnis. In der Prüfung brauchst du die Methode: Übe sie mit neuen Aufgaben, Tipps und Musterlösungen.