Spannungsfall-Rechner
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Ergebnis
Nur ohmscher Spannungsfall: Die Kabelreaktanz wird vernachlässigt und der Leistungsfaktor wird als 1 angenommen, was bei kleinen Querschnitten genau ist. Bei großen Kabeln (etwa ab 25 mm²) macht sich die Reaktanz deutlich bemerkbar.
Berechne den Spannungsfall entlang eines Kabels aus Werkstoff, Querschnitt, Länge und Strom. Wähle Gleichstrom oder einphasigen Wechselstrom (zwei Leiter) oder dreiphasigen Wechselstrom, Kupfer oder Aluminium und die Leitertemperatur. Der Rechner liefert den Spannungsfall in Volt und in Prozent, die Spannung am Verbraucher und die im Kabel verlorene Leistung. Er verwendet nur den Widerstand der Leiter; die Kabelreaktanz wird vernachlässigt, wie der Hinweis erklärt.
Schritt-für-Schritt-Lösung
Spezifischer Widerstand
Widerstand eines Leiters
Spannungsfall
Verlustleistung im Kabel
Wichtige Formeln
- Leiterwiderstand
- R = ρ·L/A
- Gleichstrom oder Einphasenwechselstrom
- ΔV = 2·I·R
- Drehstrom
- ΔV = √3·I·R
- Spezifischer Widerstand bei Temperatur
- ρT = ρ20·(1 + α·(T − 20 °C))
- Prozentualer Spannungsfall
- ΔV/V × 100%
So berechnest du den Spannungsfall in einem Kabel
- Bestimme den spezifischen Widerstand des Leiters: etwa 0,0172 Ω·mm²/m für Kupfer und 0,0283 Ω·mm²/m für Aluminium bei 20 °C, bei 70 °C etwa 20 % mehr.
- Widerstand eines Leiters: R = ρ × L / A, wobei L die einfache Länge in Metern und A der Querschnitt in mm² ist.
- Gleichstrom und einphasig: Der Strom fließt hin und zurück, also ΔV = 2 × I × R.
- Dreiphasig (Außenleiterspannung): ΔV = √3 × I × R bei symmetrischer Last.
- Teile durch die Versorgungsspannung, um den Prozentwert zu erhalten, und vergleiche ihn mit dem in der Aufgabe angegebenen Grenzwert (zum Beispiel 3 % oder 5 %).
Fragen und Antworten
Welcher Spannungsfall ist zulässig?
Die Grenzwerte hängen von der Norm und vom Land ab. Die IEC 60364-5-52 (Anhang G) empfiehlt höchstens 3 % für Beleuchtung und 5 % für andere Verbraucher in Anlagen, die aus dem öffentlichen Netz versorgt werden; der US-amerikanische NEC empfiehlt 3 % für einen Abzweigstromkreis und insgesamt 5 %.
Warum ist die Länge einfach?
Gib den Abstand von der Versorgung zum Verbraucher ein. Der Rechner berücksichtigt den Rückleiter: den Faktor 2 bei Zweileiterkreisen und √3 bei Dreiphasenkreisen.
Warum spielt die Temperatur eine Rolle?
Der Widerstand von Kupfer und Aluminium steigt um etwa 0,4 % pro °C. Ein PVC-isoliertes Kabel bei Volllast erreicht etwa 70 °C, was etwa 20 % mehr Widerstand und Spannungsfall ergibt als bei 20 °C.
Wann ist das Vernachlässigen der Reaktanz nicht zulässig?
Bei großen Querschnitten, grob ab 25 mm², wird der induktive Blindwiderstand mit dem Widerstand vergleichbar, und bei niedrigem Leistungsfaktor weicht der Spannungsfall dann merklich ab. Verwende die vollständige Formel ΔV = √3·I·L·(R cos φ + X sin φ) mit den Herstellerdaten.
Wie wird die AWG-Größe in mm² umgerechnet?
Der Durchmesser beträgt 0,127 mm × 92^((36 − n)/39) für die Größe n, wobei 1/0 bis 4/0 als 0 bis −3 gezählt werden. AWG 12 entspricht 3,31 mm² und AWG 10 entspricht 5,26 mm².
Übe es selbst
Drehstromleistung üben
Ein Rechner liefert das Ergebnis. In der Prüfung brauchst du die Methode: Übe sie mit neuen Aufgaben, Tipps und Musterlösungen.