Lógica proposicional y demostracionesFácil
Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa ¬(p ∨ q) → q. Haz clic en esa fila.
¬(p ∨ q) → q
- 1p = 1, q = 1
- 2p = 1, q = 0
- 3p = 0, q = 1
- 4p = 0, q = 0
Mostrar pistas
- a → b vale 0 solo cuando a = 1 y b = 0. ¬a invierte el valor. a ∨ b vale 0 solo cuando ambos son 0.
- Calcula primero el conectivo principal: ¿cómo deben ser sus dos lados para que toda la fórmula sea 0?
- Dale a cada parte su propia columna: p ∨ q; ¬(p ∨ q); ¬(p ∨ q) → q.
Mostrar la respuesta y la explicación
Tablas de verdad: una fórmula con n variables distintas tiene 2ⁿ filas, una por cada combinación de valores de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). Trabaja de dentro hacia fuera y dale a cada subfórmula su propia columna. ¬a invierte el valor; a ∧ b vale 1 solo cuando ambos son 1; a ∨ b vale 0 solo cuando ambos son 0; a → b vale 0 solo cuando a = 1 y b = 0; a ↔ b vale 1 cuando ambos lados son iguales.
Tabla de verdad fila por fila
p = 1, q = 1: p ∨ q = 1, ¬(p ∨ q) = 0, ¬(p ∨ q) → q = 1
p = 1, q = 0: p ∨ q = 1, ¬(p ∨ q) = 0, ¬(p ∨ q) → q = 1
p = 0, q = 1: p ∨ q = 1, ¬(p ∨ q) = 0, ¬(p ∨ q) → q = 1
p = 0, q = 0: p ∨ q = 0, ¬(p ∨ q) = 1, ¬(p ∨ q) → q = 0
La fila
p = 0, q = 0 → ¬(p ∨ q) → q = 0
Respuesta
p = 0, q = 0