Ingeniería hidráulica: problemas de práctica y preguntas de examen

El agua en tuberías y canales: fuerzas hidrostáticas, energía y Bernoulli, pérdidas por fricción, selección de bombas y flujo en canales abiertos con la ecuación de Manning.

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Pack de repaso (PDF)Hojas de fórmulas, pasos de los métodos y problemas de práctica con soluciones completas, listos para imprimir.

Temas de esta asignatura

  1. Fuerza hidrostáticapared vertical · compuerta sumergida · centro de presionescálculos
  2. Continuidad y Bernoullicontinuidad · reducción horizontal · tubería ascendentecálculos
  3. Fricción en tuberías y pérdida de cargaNúmero de Reynolds · pérdida de carga de Darcy–Weisbach · pérdidas localizadas y altura totalcálculos
  4. Bombas y potencia de bombeopotencia hidráulica · rendimiento de la bomba · altura del sistema y potenciacálculos
  5. Flujo en canales abiertos (Manning)velocidad en un canal · caudal · pendiente necesariacálculos

Consejos para el examen de Ingeniería hidráulica

  • Escribe la ecuación de la energía entre dos puntos y anota cada término antes de simplificar.
  • La pérdida de carga por fricción crece con el cuadrado de la velocidad.
  • En canales abiertos, usa el radio hidráulico A/P, no el calado.

Ejemplos resueltos

Fuerza hidrostáticaFácil
h = 4 m

Hay agua de 4 m de profundidad contra una pared vertical. Halla la altura ȳ sobre el fondo a la que actúa la fuerza resultante.

h = 4 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

Calcula ȳ (m)

Mostrar pistas
  1. La presión en un líquido en reposo es p = ρ·g·z.
  2. El diagrama de presiones sobre la pared es un triángulo. F es su área por el ancho; actúa en su centroide.
  3. La presión en el fondo es 39,24 kPa.
Mostrar la respuesta y la solución paso a paso

Fuerza hidrostática: sobre una superficie plana, F = ρ·g·yc·A, donde yc es la profundidad del centroide. Actúa por debajo del centroide, en el centro de presiones.

h = 4 mF

La presión varía linealmente con la profundidad

p = ρ·g·z, desde cero en la superficie hasta ρ·g·h en el fondo, así que la carga sobre la pared es un triángulo.

pbase = ρgh = 1000·9,81·4 = 39,24 kPa

Línea de acción

Una carga triangular actúa en su centroide, a un tercio de la altura desde el fondo
ȳ = h/3 = 4/3 = 1,333 m sobre el fondo

Respuesta

ȳ = 1,333 m
Continuidad y BernoulliMedia
12d1​ = 150 mm, p1​ = 250 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

El agua circula por una tubería horizontal que se estrecha de 150 mm a 50 mm. En el tramo ancho la presión es 250 kPa y la velocidad 0,5 m/s. Sin pérdidas, halla la presión p2 en el tramo estrecho.

d1 = 150 mmd2 = 50 mmp1 = 250 kPav1 = 0,5 m/sρ = 1000 kg/m³

Calcula p2 (kPa)

Mostrar pistas
  1. Usa primero la continuidad para hallar la velocidad en el tramo estrecho.
  2. Bernoulli para una tubería horizontal: p₁ + ½ρv₁² = p₂ + ½ρv₂².
  3. v2 = 4,5 m/s.
Mostrar la respuesta y la solución paso a paso

Continuidad y Bernoulli: en un fluido incompresible el caudal es el mismo en todas las secciones, Q = A₁v₁ = A₂v₂. A lo largo de una línea de corriente sin pérdidas, p + ½ρv² + ρgz es constante, así que donde el fluido va más rápido o más alto su presión es menor.

Continuidad y Bernoulli

Trabaja en Pa y después divide entre 1000 para obtener kPa.

v2 = v1·(d1/d2)² = 0,5·(150/50)² = 4,5 m/s
½ρ(v1² − v2²) = ½·1000·(0,5² − 4,5²)/1000 = −10 kPa
p2 = p1 + ½ρ(v1² − v2²) = 250 + (−10) = 240 kPa

Respuesta

p2 = 240 kPa

Cómo funciona la práctica

  • «Practicar esta asignatura» mezcla problemas de todos sus temas, como en un examen real.
  • Cada problema tiene valores nuevos, así aprendes el método y no una respuesta.
  • ¿Te has atascado? Abre primero una pista pequeña y la explicación completa solo cuando la necesites.
  • Los simulacros de examen son cronometrados y no tienen pistas; al final recibes tu nota y una revisión completa.

Calculadoras para esta asignatura

Calculadora de la ecuación de BernoulliCalculadora de pérdida de carga en tuberías (Darcy–Weisbach)Calculadora de potencia de bombasCalculadora de la ecuación de ManningCalculadora del número de ReynoldsCalculadora de densidad (masa, volumen y densidad)

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