Kalkulator pekali korelasi (Pearson dan Spearman)
Masukkan nilai anda. Jawapan dan penyelesaian lengkap dikemas kini semasa anda menaip.
Keputusan
| x | y | pangkat x | pangkat y | d² |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 52 | 1 | 1 | 0 |
| 4 | 58 | 2 | 2 | 0 |
| 5 | 61 | 3 | 4 | 1 |
| 7 | 60 | 4 | 3 | 1 |
| 8 | 72 | 5 | 5 | 0 |
| 10 | 75 | 6 | 6 | 0 |
| 11 | 80 | 7 | 7 | 0 |
| 13 | 86 | 8 | 8 | 0 |
Ukur sekuat mana dua pemboleh ubah bergerak bersama. Masukkan nilai x dan y berpasangan untuk mendapat pekali korelasi r Pearson, pekali penentuan r² dan korelasi pangkat ρ Spearman, dengan nilai yang sama diberi purata pangkatnya. Kalkulator juga menguji r Pearson untuk korelasi linear, dengan statistik t dan nilai-p dua hujung, dan memberikan nilai-p anggaran bagi ρ Spearman.
Penyelesaian langkah demi langkah
Min
Hasil tambah kuasa dua dan hasil darab
Korelasi Pearson
Korelasi pangkat Spearman
Ujian signifikan untuk Pearson r (H₀: tiada korelasi linear)
Signifikan Spearman ρ
Formula utama
- Hasil tambah kuasa dua
- Sxx = Σ(x − x̄)² = Σx² − (Σx)²/n, Sxy = Σxy − ΣxΣy/n
- Korelasi
- r = Sxy/√(SxxSyy)
Cara mengira pekali korelasi
- Hitung min x̄ dan ȳ.
- Kira hasil tambah Sxx = Σ(x − x̄)², Syy = Σ(y − ȳ)² dan Sxy = Σ(x − x̄)(y − ȳ).
- Pearson: r = Sxy/√(Sxx·Syy). Ia sentiasa terletak antara −1 dan 1.
- Spearman: beri pangkat pada setiap pemboleh ubah dari terkecil hingga terbesar, beri nilai yang seri purata pangkatnya dan kira r Pearson bagi pangkat tersebut. Tanpa nilai yang sama, ini sama dengan 1 − 6Σd²/(n(n² − 1)).
- Uji r Pearson untuk korelasi linear (H₀: tiada korelasi linear) dengan t = r√(n − 2)/√(1 − r²) dan n − 2 darjah kebebasan.
Soalan dan jawapan
Bilakah saya patut menggunakan Spearman dan bukannya Pearson?
Pearson mengukur hubungan garis lurus dan sensitif terhadap nilai terpencil. Spearman hanya menggunakan tertib nilai, jadi ia mengukur apa-apa hubungan yang terus meningkat (atau menurun) dan teguh terhadap nilai terpencil dan data condong. Gunakan Spearman untuk data berpangkat atau ordinal.
Apakah maksud r²?
r² ialah pecahan variasi dalam y yang diterangkan oleh garis lurus dalam x. Dengan r = 0.9733, r² = 0.9473, jadi garis itu menerangkan kira-kira 95% variasi.
Adakah korelasi yang kuat membuktikan bahawa x menyebabkan y?
Tidak. Kedua-dua pemboleh ubah mungkin bergantung pada pemboleh ubah ketiga, atau kesannya mungkin berlaku dalam arah yang bertentangan. Korelasi hanya menerangkan bagaimana nilai-nilai bergerak bersama.
Apakah yang dikira sebagai korelasi yang kuat?
Panduan kasar ialah |r| di bawah 0.3 lemah, 0.3 hingga 0.7 sederhana dan melebihi 0.7 kuat, tetapi ia bergantung pada bidang: dalam eksperimen fizik 0.9 mungkin lemah, dalam sains sosial 0.5 mungkin besar. Sentiasa lihat juga plot serakan.
Mengapakah nilai-p bergantung pada n?
Dengan sedikit titik, r yang tinggi mudah berlaku secara kebetulan; dengan banyak titik, malah r yang kecil tidak mungkin berlaku di bawah H₀. Statistik t r√(n − 2)/√(1 − r²) bertambah dengan bilangan titik.
Cuba sendiri
Berlatih Regresi linear & korelasi
Kalkulator memberikan jawapan. Dalam peperiksaan anda memerlukan kaedah: berlatihlah dengan soalan baharu, petunjuk dan penyelesaian lengkap.