Buigspanning berekenen (σ = My/I)
Vul je waarden in. Het antwoord en de volledige uitgewerkte oplossing worden bijgewerkt terwijl je typt.
Resultaat
Bij een positief buigend moment (doorhangend) staan de vezels boven de neutrale lijn onder druk en die eronder onder trek; bij een negatief moment is het omgekeerd. De spanning is nul op de neutrale lijn en neemt lineair toe met y.
Bepaal de normaalspanning door een buigend moment met de buigformule σ = M·y/I. Kies een rechthoekige, massief ronde of holle ronde doorsnede om I en de afstand tot de uiterste vezel c te laten uitrekenen, of voer I en y direct in voor elke andere vorm. Het resultaat geeft de spanning in MPa (of ksi), het weerstandsmoment W = I/c en de volledige berekening, met de eenheden onderweg omgerekend.
Stapsgewijze oplossing
Eenheden
Doorsnede-eigenschappen
Buigformule
Belangrijke formules
- Buigspanning
- σ = M·y/I
- Rechthoek
- I = bh³/12
- Weerstandsmoment
- W = I/ymax
Hoe bereken je buigspanning
- Bepaal het buigend moment M in de doorsnede, meestal het grootste moment uit het momentenlijn.
- Bepaal het oppervlaktetraagheidsmoment I van de doorsnede om de neutrale lijn, bijvoorbeeld b·h³/12 voor een rechthoek of πD⁴/64 voor een massieve cirkel.
- Bepaal de afstand y van de neutrale lijn tot het punt dat je nodig hebt. De grootste spanning zit in de uiterste vezel, y = c, wat h/2 is voor een rechthoek.
- Gebruik consistente eenheden. Met M in N·mm, y in mm en I in mm⁴ komt σ = M·y/I uit in N/mm², oftewel MPa.
- Controleer met het weerstandsmoment: σ_max = M/W, met W = I/c.
Vragen en antwoorden
Welke kant van de balk staat onder trek?
Bij een positief (doorhangend) moment staan de onderste vezels onder trek en de bovenste onder druk. Bij een negatief moment, bijvoorbeeld bij de inklemming van een console, is dat omgekeerd. De spanning is nul op de neutrale lijn.
Wat is het weerstandsmoment?
W = I/c, het oppervlaktetraagheidsmoment gedeeld door de afstand tot de uiterste vezel. Het maakt van de buigformule σ_max = M/W, dus het weerstandsmoment dat een balk nodig heeft is het buigend moment gedeeld door de toelaatbare spanning.
Waar ligt de neutrale lijn?
Bij buiging zonder normaalkracht gaat de neutrale lijn door het zwaartepunt van de doorsnede. Bij symmetrische vormen is dat op halve hoogte; bij een T-profiel vind je het met de traagheidsmoment-calculator.
Waarom moet ik kN·m omrekenen naar N·mm?
Omdat σ = M·y/I alleen MPa oplevert als de eenheden kloppen. 1 kN·m = 10⁶ N·mm, en de calculator toont deze omrekening in de eerste stap. In Amerikaanse eenheden wordt kip·ft omgerekend naar kip·in, zodat de spanning in ksi uitkomt.
Is de buigformule altijd geldig?
Hij veronderstelt een rechte balk van lineair-elastisch materiaal, vlakke doorsneden die vlak blijven en buiging om een hoofdas. Hij geldt niet na vloeien of voor sterk gekromde balken, en bij puntlasten en opleggingen kunnen de lokale spanningen hoger zijn.
Oefen het zelf
Oefen Dwarskracht en buigend moment
Een calculator geeft het antwoord. Op het tentamen heb je de methode nodig: oefen die met nieuwe opgaven, hints en uitgewerkte oplossingen.