Wet van Coulomb en elektrische velden: oefenopgaven met stapsgewijze oplossingen

1Wat elektrische lading doet

Wrijf een ballon over je haar en hij blijft aan de muur plakken. De ballon heeft elektrische lading opgenomen, en ladingen duwen of trekken aan elkaar zonder elkaar aan te raken.

Er zijn twee soorten lading, positief en negatief. Lading q wordt gemeten in coulomb (C). Eén coulomb is enorm, dus vragen gebruiken microcoulomb: 1 µC = 10⁻⁶ C, en nanocoulomb: 1 nC = 10⁻⁹ C.

• Gelijke ladingen (+ en +, of − en −) stoten af: ze duwen elkaar weg.
• Ongelijke ladingen (+ en −) trekken aan: ze trekken naar elkaar toe.

De twee krachten zijn altijd even groot en tegengesteld gericht, zoals de derde wet van Newton zegt.

2Wet van Coulomb

De grootte van de kracht tussen twee puntladingen q₁ en q₂ op een afstand r is:

Grotere ladingen geven een grotere kracht. De kracht neemt af met het kwadraat van de afstand: twee keer zo ver geeft een kwart van de kracht.

Gebruik de groottes van de ladingen in de formule (de |…| betekent “zonder teken”). Bepaal de richting apart: afstoten of aantrekken.

Werk altijd in SI-eenheden: ladingen in C en afstanden in m. 5 cm is 0,05 m, en r² is dan 0,0025 m².

3Het elektrische veld

Een lading verandert de ruimte eromheen. Elke andere lading die daar wordt geplaatst, voelt een kracht. Het elektrische veld E geeft de kracht per coulomb in dat punt, in N/C.

Het veld heeft een richting: van een positieve lading af en naar een negatieve lading toe. Het is de richting waarin een kleine positieve proeflading zou worden geduwd.

Bij twee of meer ladingen zoek je het veld van elke lading apart en tel je ze daarna op als pijlen. Langs één lijn tellen pijlen in dezelfde richting op en trekken tegengestelde pijlen af.

Gebruik bij een rechte hoek Pythagoras: F = √(F₁² + F₂²).

4De methode stap voor stap

1. Reken om naar SI: µC × 10⁻⁶ en nC × 10⁻⁹ naar C, cm naar m.
2. Teken de ladingen en het punt waarin je geïnteresseerd bent.
3. Zoek de grootte van elke kracht of elk veld met k·|q₁q₂|/r² of k·|q|/r². Gebruik de afstand van die lading tot het punt.
4. Teken de richting van elk: afstoten of aantrekken voor krachten, van + af en naar − toe voor velden.
5. Tel ze op als pijlen: optellen of aftrekken langs een lijn, Pythagoras bij een rechte hoek.
6. Controleer de orde van grootte: krachten tussen een paar µC op een paar cm afstand zijn een paar newton tot een paar honderd newton.

5Een uitgewerkt voorbeeld

Volg elke stap. Probeer de volgende stap te voorspellen voordat je hem opent.

6Veelgemaakte fouten

• De afstand in cm laten staan. Het antwoord is dan 10 000 keer te klein.
• Vergeten de afstand te kwadrateren.
• De 10⁻⁶ van µC vergeten.
• Velden optellen die in tegengestelde richting wijzen. Teken eerst de pijlen.
• De afstand tussen de twee ladingen gebruiken in plaats van de afstand van elke lading tot het punt P.

7Hoe tentamenvragen eruitzien

• Makkelijk: de kracht tussen twee ladingen met de wet van Coulomb, de afstand bij een gegeven kracht, het veld van één lading, of hoe de kracht verandert als ladingen of afstand veranderen.
• Gemiddeld: het veld tussen twee ladingen, het punt waar het veld nul is, de nettokracht op een lading tussen twee andere, of bollen die lading delen na contact.
• Moeilijk: krachten onder een rechte hoek, het veld op de middelloodlijn, geladen balletjes aan draadjes, of een elektron dat tussen platen wordt afgebogen.

Gebruik bij “wat als”-vragen verhoudingen: een lading verdrievoudigen en de afstand halveren vermenigvuldigt de kracht met 3/0,5² = 12.