Transferência de Calor: exercícios e questões de prova

Condução através de paredes, circuitos de resistências térmicas, convecção e o dimensionamento de trocadores de calor com a média logarítmica das diferenças de temperatura.

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Tópicos desta disciplina

  1. Condução de calorparede simples · parede composta · parede com convecçãocálculos
  2. Trocadores de calor (LMTD)LMTD · área necessária · projeto completocálculos

Dicas de prova para Transferência de Calor

  • Resistências térmicas em série se somam, assim como resistores elétricos.
  • Uma diferença de temperatura é a mesma em K e em °C, então as diferenças podem ficar em °C.
  • Para a LMTD, tome o ΔT em cada extremidade do trocador; o escoamento paralelo e o contracorrente combinam as temperaturas de forma diferente.

Exemplos resolvidos

Condução de calorFácil
Madeira, k = 0,17150 mm20 °C-9 °CQ̇ = ?

Uma parede de madeira tem 150 mm de espessura e área de 6 m². Suas faces são mantidas a 20 °C e -9 °C. Encontre a taxa de condução de calor Q̇ pela parede.

k = 0,17 W/(m·K)L = 150 mmA = 6 m²T1 = 20 °CT2 = -9 °C

Calcule Q̇ (W)

Mostrar dicas
  1. Lei de Fourier para uma parede plana: Q̇ = k·A·ΔT/L.
  2. Converta a espessura para metros para que as unidades de k batam.
  3. ΔT = 29 K.
Mostrar a resposta e a solução passo a passo

Resistência térmica: o fluxo de calor permanente através de camadas em série se comporta como corrente em resistores em série: Q̇ = ΔT/ΣR, com R = L/(kA) para uma camada condutora e R = 1/(hA) para uma superfície com convecção. A queda de temperatura em cada camada é proporcional à sua resistência.

Lei de Fourier

ΔT = 20 − (-9) = 29 K
Q̇ = kAΔT/L = 0,17·6·29/(150/1000) = 197,2 W

Resposta

Q̇ = 197,2 W
Trocadores de calor (LMTD)Média
comprimentoT165 °C115 °C10 °C80 °CΔT₁ΔT₂correntes paralelas

Um trocador de calor em correntes paralelas transfere 60 kW. O fluido quente esfria de 165 para 115 °C e o fluido frio aquece de 10 para 80 °C. O coeficiente global de transferência de calor é 500 W/(m²·K). Encontre a área de troca térmica A necessária.

Q̇ = 60 kWU = 500 W/(m²·K)Th: 165 → 115 °CTc: 10 → 80 °C

Calcule A (m²)

Mostrar dicas
  1. Use Q̇ = U·A·ΔTlm e resolva para A.
  2. Em correntes paralelas as duas entradas ficam na mesma extremidade, e as duas saídas na outra.
  3. ΔTlm = 80,64 K.
Mostrar a resposta e a solução passo a passo

Método da LMTD: a diferença de temperatura entre as correntes muda ao longo do trocador, então a equação de taxa usa sua média logarítmica: Q̇ = U·A·ΔTlm, com ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), onde ΔT₁ e ΔT₂ são as diferenças nas duas extremidades. Para as mesmas temperaturas de entrada e saída, a contracorrente dá um ΔTlm maior que correntes paralelas.

Diferenças de temperatura nas extremidades

Em correntes paralelas as duas entradas ficam na mesma extremidade, e as duas saídas na outra.

ΔT₁ = Th,in − Tc,in = 165 − 10 = 155 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,out = 115 − 80 = 35 K

Média logarítmica das diferenças de temperatura

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (155 − 35)/ln(155/35) = 80,64 K

Área

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 60000/(500·80,64) = 1,488 m²

Resposta

A = 1,488 m²

Como a prática funciona

  • “Praticar esta disciplina” mistura exercícios de todos os seus tópicos, como numa prova de verdade.
  • Cada exercício tem valores novos, então você aprende o método em vez de decorar uma resposta.
  • Travou? Abra primeiro uma dica pequena, e a explicação completa só quando precisar.
  • Os exames simulados são cronometrados e não têm dicas; no final você recebe sua nota e uma revisão completa.

Calculadoras para esta disciplina

Calculadora de condução de calorCalculadora da LMTD (diferença de temperatura média logarítmica)

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