Dinâmica: exercícios e questões de prova

Cinemática e cinética de partículas e corpos rígidos: movimento de projéteis, trabalho e energia, atrito e molas, e rotação em torno de um eixo. Os exercícios de prova premiam a escolha do método certo, e os métodos de energia são os mais rápidos quando só importam velocidades e posições.

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Pacote de revisão (PDF)Formulários, etapas dos métodos e exercícios com soluções completas, prontos para imprimir.

Tópicos desta disciplina

  1. Cinemáticaaceleração · frenagem · lançamento verticalcálculos
  2. Leis de Newtonempurrão com atrito · plano inclinado · mesa e poliacálculos
  3. Movimento de projéteislançamento horizontal · lançamento do chão · lançamento de uma alturacálculos
  4. Movimento circularforça centrípeta · atrito em uma curva · círculo verticalcálculos
  5. Trabalho e energiaqueda livre · rampa com atrito · rampa, atrito e molacálculos
  6. Quantidade de movimento e colisõesperfeitamente inelástica · elástica · impulso e forçacálculos
  7. Rotação de corpo rígidomomento de inércia · ΣM = Iα, trabalho e potência · rolamento e quantidade de movimento angularcálculos
  8. Engrenagens e trens de engrenagensrelação de velocidades · torque e potência · trem de engrenagens compostocálculos
  9. Molas e pêndulosmassa em uma mola · pêndulo · velocidade, aceleração e energiacálculos
  10. Vibrações mecânicasfrequência natural · fator de amortecimento · molas em série e em paralelocálculos

Dicas de prova para Dinâmica

  • Divida o movimento em componentes horizontal e vertical; só a componente vertical sente a gravidade.
  • Use a conservação de energia quando o tempo não for pedido: ela dispensa as forças e as acelerações.
  • O atrito sempre realiza trabalho negativo: subtraia μ·N·d no balanço de energia.

Exemplos resolvidos

CinemáticaFácil
t (s)v (m/s)20 s10

Um trem desacelera uniformemente de 15 m/s para 10 m/s em 20 s. Que distância ele percorre nesse tempo? Calcule s.

v₀ = 15 m/sv = 10 m/st = 20 s

Calcule s (m)

Mostrar dicas
  1. Com aceleração constante a velocidade média é a média das velocidades inicial e final.
  2. s = (v₀ + v)/2 · t. É a área sob o gráfico v–t.
  3. velocidade média = 12,5 m/s.
Mostrar a resposta e a solução passo a passo

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Velocidade média

(v₀ + v)/2 = (15 + 10)/2 = 12,5 m/s

Distância

s = 12,5·20 = 250 m

Resposta

s = 250 m
Leis de NewtonMédia
25 kg35°F = 140 Nμ = 0,25

Um trenó de 25 kg é puxado sobre neve plana por uma corda a 35° acima da horizontal com uma força de 140 N. O coeficiente de atrito cinético é 0,25. Use g = 9,81 m/s². Encontre a aceleração a do trenó.

m = 25 kgF = 140 Nθ = 35°μ = 0,25g = 9,81 m/s²

Calcule a (m/s²)

Mostrar dicas
  1. Divida a tração em F·cos θ (para a frente) e F·sin θ (para cima).
  2. Na vertical: N + F·sin θ = m·g. O atrito é μ·N.
  3. N = 164,9 N.
Mostrar a resposta e a solução passo a passo

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Força normal

N = m·g − F·sin θ = 245,3 − 140·sin 35° = 164,9 N

Forças horizontais

m·a = F·cos θ − μ·N = 114,7 − 41,24
a = 73,44/25 = 2,938 m/s²

Resposta

a = 2,938 m/s²

Como a prática funciona

  • “Praticar esta disciplina” mistura exercícios de todos os seus tópicos, como numa prova de verdade.
  • Cada exercício tem valores novos, então você aprende o método em vez de decorar uma resposta.
  • Travou? Abra primeiro uma dica pequena, e a explicação completa só quando precisar.
  • Os exames simulados são cronometrados e não têm dicas; no final você recebe sua nota e uma revisão completa.

Calculadoras para esta disciplina

Calculadora de relação de transmissãoCalculadora de lançamento de projéteisCalculadora de frequência natural e amortecimentoCalculadora do comprimento de correia (correia aberta e cruzada)Calculadora de cinemática (MRUV)Calculadora de força centrípetaCalculadora de colisões e quantidade de movimentoCalculadora de período de pêndulo e molaCalculadora da constante de mola (lei de Hooke)Calculadora de energia cinética (e energia potencial, trabalho e potência)Calculadora de queda livre (tempo, altura e velocidade de impacto)Calculadora de torque (força, potência e rpm)Conversor de unidades de engenhariaCalculadora de aceleração (e velocidade média)

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