Preparação para o exame FE Mechanical: exercícios e questões de prova

Exercícios para o exame Fundamentals of Engineering (FE) Mechanical: estática, resistência dos materiais, dinâmica e vibrações, termodinâmica e ciclos de potência, mecânica dos fluidos, transferência de calor e projeto de máquinas.

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Pacote de revisão (PDF)Formulários, etapas dos métodos e exercícios com soluções completas, prontos para imprimir.

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Tópicos desta disciplina

  1. Reações de apoio em vigas1 carga concentrada · 2 cargas concentradas · carga concentrada + distribuídacálculos
  2. Tensão e deformação axialtensão normal · deformação e alongamento · barra escalonadacálculos
  3. Torção de eixostensão de cisalhamento · ângulo de torção · transmissão de potênciacálculos
  4. Esforço cortante e momento fletorcarga concentrada · carga distribuída em todo o vão · carga concentrada + distribuídacálculos
  5. Círculo de Mohr e transformação de tensõestensões principais · cisalhamento máximo e direção principal · tensão em um plano inclinadocálculos
  6. Deflexão da vigabalanço, carga na ponta · carga uniforme · superposição e dimensionamentocálculos
  7. Flambagem de pilaresextremidades articuladas · outras condições de apoio · dimensionamento e tensão críticacálculos
  8. Movimento de projéteislançamento horizontal · lançamento do chão · lançamento de uma alturacálculos
  9. Trabalho e energiaqueda livre · rampa com atrito · rampa, atrito e molacálculos
  10. Vibrações mecânicasfrequência natural · fator de amortecimento · molas em série e em paralelocálculos
  11. Máquinas térmicas e refrigeradoresprimeira lei de um ciclo · limite de Carnot · refrigeradores e bombas de calorcálculos
  12. Ciclos de potência a gásciclo Otto · ciclo Diesel · ciclo Braytoncálculos
  13. Continuidade e Bernoullicontinuidade · redução horizontal · tubo em subidacálculos
  14. Atrito em tubulações e perda de cargaNúmero de Reynolds · perda de carga de Darcy–Weisbach · perdas localizadas e carga totalcálculos
  15. Bombas e potência de bombaspotência hidráulica · rendimento da bomba · altura manométrica do sistema e potênciacálculos
  16. Condução de calorparede simples · parede composta · parede com convecçãocálculos
  17. Engrenagens e trens de engrenagensrelação de velocidades · torque e potência · trem de engrenagens compostocálculos
  18. Transformadas de Laplacepares da tabela e teoremas dos valores · transformada inversa por frações parciais · EDOs e funções de transferênciacálculos
  19. Diagramas de blocossérie, paralelo e realimentação · funções de transferência de malha fechada e erros · perturbações, estabilidade e poloscálculos
  20. Resposta ao degrausistemas de primeira ordem · parâmetros de segunda ordem · sistemas físicos e projetocálculos
  21. Erro em regime permanente e controle PIDtipo do sistema e constantes de erro · erros em regime permanente e ganho · projeto de P, PI e PDcálculos

Dicas de prova para Preparação para o exame FE Mechanical

  • Verifique as unidades antes de tudo: a maioria das respostas erradas no FE são deslizes de unidade.
  • Use os casos padrão do manual de referência para a deflexão de vigas em vez de integrar.
  • Em termodinâmica, sempre converta as temperaturas para kelvin.

Exemplos resolvidos

Reações de apoio em vigasFácil
P = 55 kNABRA​RB​ = ?2 m2 m

A viga simplesmente apoiada tem um apoio fixo em A e um apoio móvel em B. Encontre a reação vertical de apoio RB.

L = 4 mP = 55 kN em 2 m

Calcule RB (kN)

Mostrar dicas
  1. Use o equilíbrio estático: ΣFy = 0 e ΣM = 0. Duas incógnitas, duas equações.
  2. Tome momentos em relação a A. RA passa por A, então desaparece e você obtém RB diretamente.
  3. A carga total para baixo é 55 kN, então RA + RB = 55 kN.
Mostrar a resposta e a solução passo a passo

Equilíbrio estático: um corpo em repouso tem ΣFx = 0, ΣFy = 0 e ΣM = 0 em relação a qualquer ponto. Tomar momentos em relação a um apoio elimina a reação desse apoio da equação.

P = 55 kNABRA​RB​2 m2 m

Diagrama de corpo livre

Substitua os apoios por forças de reação. Um apoio móvel dá uma reação vertical; com apenas cargas verticais, o apoio fixo também dá uma reação vertical.

Equilíbrio

Momentos em relação a A, positivos no sentido anti-horário. Depois o equilíbrio das forças verticais.

ΣMA = 0: RB·4 = 55·2
RB = 110/4 = 27,5 kN
ΣFy = 0: RA = 55 − 27,5 = 27,5 kN

Resposta

RB = 27,5 kN
Tensão e deformação axialMédia
Ø 20 mmLatão2,5 mP = 10 kN

Encontre a deformação axial ε na barra de latão, em microdeformação (µε = 10⁻⁶).

P = 10 kNd = 20 mmL = 2,5 mE = 100 GPa

Calcule ε (µε)

Mostrar dicas
  1. Encadeie três relações: σ = P/A, ε = σ/E, δ = ε·L.
  2. Converta E para MPa (GPa × 1000) para combinar com a tensão em MPa, e L para mm.
  3. σ = 31,83 MPa.
Mostrar a resposta e a solução passo a passo

Lei de Hooke: no regime elástico σ = E·ε. Combinando com σ = P/A e ε = δ/L, obtém-se δ = PL/(AE).

Tensão

A = π·20²/4 = 314,2 mm²
σ = P/A = 10·1000/314,2 = 31,83 MPa

Deformação (lei de Hooke)

E for latão = 100 GPa = 100000 MPa.

ε = σ/E = 31,83/100000 = 0,0003183 = 318,3 µε

Resposta

ε = 318,3 µε

Como a prática funciona

  • “Praticar esta disciplina” mistura exercícios de todos os seus tópicos, como numa prova de verdade.
  • Cada exercício tem valores novos, então você aprende o método em vez de decorar uma resposta.
  • Travou? Abra primeiro uma dica pequena, e a explicação completa só quando precisar.
  • Os exames simulados são cronometrados e não têm dicas; no final você recebe sua nota e uma revisão completa.

Calculadoras para esta disciplina

Calculadora de transformada de Laplace inversa (frações parciais)Calculadora da transformada de LaplaceCalculadora de reações de apoio de vigaCalculadora de deflexão de vigaCalculadora de diagramas de força cortante e momento fletorCalculadora de torção em eixosCalculadora de tensão e deformação axiaisCalculadora de flambagem de EulerCalculadora do círculo de MohrCalculadora de relação de transmissãoCalculadora de lançamento de projéteisCalculadora da equação de BernoulliCalculadora de condução de calorCalculadora de rendimento de Carnot e COPCalculadora de perda de carga em tubulações (Darcy–Weisbach)Calculadora de potência de bombaCalculadora de frequência natural e amortecimentoCalculadora de rendimento dos ciclos Otto e BraytonCalculadora de tensão de flexão (σ = My/I)Calculadora do número de ReynoldsCalculadora de dilatação térmicaCalculadora do comprimento de correia (correia aberta e cruzada)Calculadora de energia cinética (e energia potencial, trabalho e potência)

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