Геотехніка: тренувальні задачі й екзаменаційні питання

Механіка ґрунтів для інженерів-будівельників: властивості ґрунтів, напруження в ґрунті, поровий тиск води й ефективне напруження.

Тренуйте цей курс безкоштовно Тренувати цей курс Скласти пробний іспитБезкоштовних задач щодня: 5. Без картки.

Шпаргалка-підсумок (PDF)Аркуші з формулами, кроки методів і задачі для практики з повними розв’язками, готові до друку.

Теми цього курсу

Поради до іспиту: Геотехніка

Ефективне напруження = повне напруження − поровий тиск.
Нижче рівня ґрунтових вод використовуйте питому вагу водонасиченого ґрунту для повного напруження.
Перед розрахунком накресліть ґрунтовий профіль з усіма шарами й рівнем ґрунтових вод.

Розв’язані приклади

Ефективне напруження в ґрунтіЛегка

Для показаного ґрунтового розрізу знайдіть повне вертикальне напруження σ у точці X.

z = 8 mz_w = 0 mγ_w = 9,81 kN/m³пісок: γ_sat = 20 kN/m³

Знайти: σ (kPa)

Показати підказки

Ефективне напруження = повне напруження − поровий тиск.
Беріть питому вагу сухого ґрунту над рівнем ґрунтових вод і насиченого — під ним.
σ = 160 kPa.

Показати відповідь і покроковий розв’язок

Ефективне напруження (Терцагі): скелет ґрунту сприймає σ′ = σ − u. Повне напруження σ — це вага всього над точкою, Σγ·h, з питомою вагою сухого ґрунту над рівнем ґрунтових вод і насиченого — під ним. Нижче рівня ґрунтових вод поровий тиск гідростатичний: u = γ_w·(глибина під рівнем ґрунтових вод).

Повне напруження

Додайте вагу кожного шару ґрунту над X. Над рівнем ґрунтових вод беріть питому вагу сухого ґрунту, під ним — насиченого.

σ = γ_sat·z = 20·8 = 160 kPa

Відповідь

σ = 160 kPa

Консолідаційне осіданняСередня

Шар переущільненої глини товщиною 2 m має C_c = 0,5, C_r = 0,02 і e₀ = 1,2. Посередині товщі ефективне вертикальне напруження становить 50 kPa і тиск попереднього ущільнення 150 kPa. Нова будівля додає 230 kPa вертикального напруження посередині товщі. Знайдіть осідання від первинної консолідації S у mm.

H = 2 mC_c = 0,5C_r = 0,02e₀ = 1,2σ′₀ = 50 kPaσ′_p = 150 kPaΔσ = 230 kPa

Знайти: S (mm)

Показати підказки

Порівняйте кінцеве напруження σ′₀ + Δσ з тиском попереднього ущільнення.
σ′_f = 50 + 230 = 280 kPa > σ′_p = 150 kPa.
Розділіть діапазон напружень у точці σ′_p: C_r від σ′₀ до σ′_p, потім C_c від σ′_p до σ′_f.

Показати відповідь і покроковий розв’язок

Первинна консолідація шару глини товщиною H за ефективним напруженням посередині шару: σ′_f = σ′₀ + Δσ. Нормально ущільнена глина: S = C_c·H/(1 + e₀)·log₁₀(σ′_f/σ′₀). Переущільнена глина повторно стискається за C_r до тиску попереднього ущільнення σ′_p і лише понад нього йде за C_c. Час: t = T_v·H_dr²/c_v, де шлях фільтрації H_dr дорівнює H/2, коли вода може виходити вгорі й унизу, і H, коли дренування однобічне.

Порівняйте з тиском попереднього ущільнення

σ′_f = 50 + 230 = 280 kPa > 150 kPa

Осідання

Повторне стиснення до σ′_p, первинне стиснення понад нього.

S = 0,02·2/(1 + 1,2)·log₁₀(150/50) + 0,5·2/(1 + 1,2)·log₁₀(280/150)

S = 8,675 + 123,2 = 131,9 mm

Відповідь

S = 131,9 mm

Як проходить тренування

«Тренувати цей курс» змішує задачі з усіх його тем, як на справжньому іспиті.
Кожна задача має нові значення, тож ви вивчаєте метод, а не відповідь.
Застрягли? Спершу відкрийте невелику підказку, а повне пояснення — лише коли воно знадобиться.
Пробні іспити обмежені в часі й не мають підказок, а наприкінці ви отримуєте результат і повний розбір.

Калькулятори для цього курсу

Калькулятор консолідаційного осідання Калькулятор густини (маса, об’єм і густина)

Пов’язані курси

Підготовка до іспиту FE Civil Гідравліка й гідротехніка Механіка рідини Фізика для інженерів Будівельна механіка