Підготовка до іспиту FE Civil: тренувальні задачі й екзаменаційні питання

Тренувальні задачі для іспиту Fundamentals of Engineering (FE) Civil: статика й конструкції, геотехніка й осідання, гідравліка й відкриті канали, інженерна економіка та статистика.

Тренуйте цей курс безкоштовноТренувати цей курсСкласти пробний іспитБезкоштовних задач щодня: 5. Без картки.

Шпаргалка-підсумок (PDF)Аркуші з формулами, кроки методів і задачі для практики з повними розв’язками, готові до друку.

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту.

Теми цього курсу

  1. Опорні реакції балок1 зосереджена сила · 2 зосереджені сили · зосереджена сила + розподілене навантаженнярозрахунки
  2. Ферма: метод вирізання вузлівсиметрична · несиметрична · вертикальне + горизонтальне навантаженнярозрахунки
  3. Поперечна сила і згинальний моментзосереджена сила · розподілене навантаження на весь проліт · зосереджена сила + розподілене навантаженнярозрахунки
  4. Прогин балкиконсоль, сила на кінці · рівномірне навантаження · накладання і проєктуваннярозрахунки
  5. Стійкість колоншарнірні кінці · інші умови закріплення · проєктування і критичне напруженнярозрахунки
  6. Центр ваги й момент інерціїцентр ваги · момент інерції · напруження згинурозрахунки
  7. Ефективне напруження в ґрунтіґрунтові води на поверхні · ґрунтові води в шарі · два шарирозрахунки
  8. Консолідаційне осіданнянормально ущільнена глина · переущільнена глина · час консолідаціїрозрахунки
  9. Гідростатична силавертикальна стінка · занурений затвор · центр тискурозрахунки
  10. Тертя в трубах і втрати напоруЧисло Рейнольдса · втрати напору за Дарсі–Вейсбахом · місцеві втрати й повний напіррозрахунки
  11. Течія у відкритих каналах (Маннінг)швидкість у каналі · витрата · потрібний ухилрозрахунки
  12. Насоси й потужність насосівгідравлічна потужність · ККД насоса · напір системи й потужністьрозрахунки
  13. Вартість грошей у часімайбутня вартість · нарощення і дисконтування · ануїтети і кредитирозрахунки
  14. NPV і IRRрівні грошові потоки · нерівні грошові потоки · внутрішня норма дохідностірозрахунки
  15. Нормальний розподілплоща в одному хвості · площа між двома значеннями · процентилірозрахунки

Поради до іспиту: Підготовка до іспиту FE Civil

  • Малюйте розрахункову схему навіть під тиском часу.
  • У формулі Маннінга використовуйте гідравлічний радіус, а не глибину.
  • Задачі з інженерної економіки — це швидкі бали: тренуйте формули відсотків, доки вони не стануть автоматичними.

Розв’язані приклади

Опорні реакції балокЛегка
P = 55 kNABRA​RB​ = ?2 m2 m

Шарнірно оперта балка має нерухому шарнірну опору в A і рухому в B. Знайдіть вертикальну опорну реакцію RB.

L = 4 mP = 55 kN у 2 m

Знайти: RB (kN)

Показати підказки
  1. Скористайтеся умовами рівноваги: ΣFy = 0 і ΣM = 0. Дві невідомі, два рівняння.
  2. Візьміть моменти відносно A. RA проходить через A, тож зникає, і ви одразу отримуєте RB.
  3. Повне навантаження донизу — 55 kN, тож RA + RB = 55 kN.
Показати відповідь і покроковий розв’язок

Статична рівновага: для тіла в спокої ΣFx = 0, ΣFy = 0 і ΣM = 0 відносно будь-якої точки. Моменти відносно однієї опори виключають її реакцію з рівняння.

P = 55 kNABRA​RB​2 m2 m

Розрахункова схема

Замініть опори силами реакції. Рухома опора дає одну вертикальну реакцію; якщо навантаження лише вертикальні, нерухома шарнірна опора теж дає одну вертикальну реакцію.

Рівновага

Моменти відносно A, додатні проти годинникової стрілки. Потім рівновага вертикальних сил.

ΣMA = 0: RB·4 = 55·2
RB = 110/4 = 27,5 kN
ΣFy = 0: RA = 55 − 27,5 = 27,5 kN

Відповідь

RB = 27,5 kN
Ферма: метод вирізання вузлівСередня
ABBCACACB45 kN6 m1 m2 m

Методом вирізання вузлів знайдіть зусилля FBC у стрижні BC. Розтяг давайте додатним, стиск — від’ємним.

проліт = 6 mвисота = 2 mB на відстані 1 m від Aвертикальне навантаження = 45 kN

Знайти: FBC (kN)

Показати підказки
  1. Спочатку знайдіть опорні реакції з рівноваги всієї ферми.
  2. Перейдіть до вузла C. Там лише BC має вертикальну складову, тож почніть із ΣFy = 0.
  3. Cy = 7,5 kN.
Показати відповідь і покроковий розв’язок

Метод вирізання вузлів: кожен вузол ферми перебуває в рівновазі, тож у кожному вузлі ΣFx = 0 і ΣFy = 0. Почніть із вузла, де не більше двох невідомих зусиль. Від’ємний результат означає, що стрижень стиснутий.

ABBCACACB45 kNAy​Cy​

Опорні реакції

Рівновага всієї ферми. Моменти відносно A, додатні проти годинникової стрілки.

ΣMA = 0: Cy·6 = 45·1 → Cy = 7,5 kN
ΣFy = 0: Ay = 45 − 7,5 = 37,5 kN

Вузол C

Рухома опора дає лише вертикальну реакцію, тож у вузлі C лише дві невідомі сили в стрижнях. Припустіть, що обидва розтягнуті.

sin γ = 2/5,385 = 0,3714, cos γ = 5/5,385 = 0,9285
ΣFy = 0: Cy + FBC·sin γ = 0 → FBC = −7,5/0,3714 = −20,19 kN

Відповідь

FBC = −20,19 kN (стиск)

Як проходить тренування

  • «Тренувати цей курс» змішує задачі з усіх його тем, як на справжньому іспиті.
  • Кожна задача має нові значення, тож ви вивчаєте метод, а не відповідь.
  • Застрягли? Спершу відкрийте невелику підказку, а повне пояснення — лише коли воно знадобиться.
  • Пробні іспити обмежені в часі й не мають підказок, а наприкінці ви отримуєте результат і повний розбір.

Калькулятори для цього курсу

Калькулятор реакцій балкиКалькулятор прогину балкиКалькулятор епюр поперечних сил і згинальних моментівКалькулятор втрати стійкості за ЕйлеромКалькулятор втрат напору в трубі (Дарсі–Вейсбах)Калькулятор потужності насосаКалькулятор формули МаннінгаКалькулятор консолідаційного осіданняКалькулятор моменту інерції (осьовий момент інерції перерізу)Калькулятор напруження згину (σ = My/I)Калькулятор числа РейнольдсаКалькулятор центра ваги (складені фігури та багатокутники)Калькулятор ферми (метод вузлів)Калькулятор z-оцінки й нормальної ймовірностіКалькулятор нормального розподілуКалькулятор складних відсотківКалькулятор платежу за кредитомКалькулятор NPV та IRRКалькулятор ROI (рентабельність інвестицій)Калькулятор строку окупності (простого й дисконтованого)Калькулятор густини (маса, об’єм і густина)

Пов’язані курси

Підготовка до іспиту FE MechanicalБудівельна механікаГідравліка й гідротехнікаСтатикаОпір матеріалівГеотехнікаМеханіка рідиниТренування з кількісних методів і інструментів з фіксованим доходом CFA Level I
Тренуйте цей курс безкоштовноТренувати цей курсСкласти пробний іспитБезкоштовних задач щодня: 5. Без картки.