حاسبة الخطأ المئوي (وفرق النسبة المئوية)
أدخل قيمك. تتحدّث الإجابة والحل المفصّل الكامل أثناء الكتابة.
النتيجة
قارن قيمة مقيسة بالقيمة المقبولة: تعطي الحاسبة الخطأ المطلق والخطأ النسبي والخطأ المئوي، وتبيّن هل القياس مرتفع أم منخفض. ويعطي وضعان آخران فرق النسبة المئوية بين قياسين لا تكون أي منهما القيمة الحقيقية، والتغير المئوي من قيمة قديمة إلى جديدة.
الحل خطوة بخطوة
الخطأ المطلق
الخطأ النسبي والمئوي
الصيغ الأساسية
- الخطأ المئوي
- |المقيس − المقبول| / |المقبول| × 100%
- فرق النسبة المئوية
- |x1 − x2| / ((x1 + x2)/2) × 100%
- التغير المئوي
- (الجديد − القديم) / |القديم| × 100%
كيف تحسب الخطأ المئوي
- اطرح القيمة المقبولة (الحقيقية أو النظرية) من القيمة المقيسة. هذا هو الخطأ؛ ومقداره دون الإشارة هو الخطأ المطلق.
- اقسم الخطأ المطلق على القيمة المطلقة للقيمة المقبولة. هذا هو الخطأ النسبي.
- اضرب في 100% لتحصل على الخطأ المئوي: |المقيسة − المقبولة|/|المقبولة| × 100%.
- احتفظ بالإشارة إذا أردت إظهار الاتجاه: الخطأ الموجَّه السالب يعني أن القيمة المقيسة منخفضة جدًا.
- إذا لم تكن أي من القيمتين هي المقبولة، فاستخدم فرق النسبة المئوية واقسم على متوسط القيمتين.
أسئلة وأجوبة
ما الفرق بين الخطأ المئوي وفرق النسبة المئوية؟
يقارن الخطأ المئوي قياسًا بقيمة مقبولة معروفة ويقسم على تلك القيمة. ويقارن فرق النسبة المئوية قياسين متكافئي المرتبة ويقسم على متوسطهما، فتبديل القيمتين يعطي النتيجة نفسها.
هل يمكن أن يكون الخطأ المئوي سالبًا؟
يستخدم الخطأ المئوي المعتاد القيمة المطلقة، فهو موجب دائمًا. وتحتفظ بعض المقررات بالإشارة لإظهار هل النتيجة مرتفعة أم منخفضة؛ وتعطي الحاسبة الاثنين.
ما الخطأ المئوي الجيد؟
يعتمد على التجربة. في مختبر المدرسة يكون بضع نسب مئوية مقبولًا غالبًا؛ وفي العمل الدقيق يُتوقع أقل بكثير. خطأ يزيد على 100% يعني عادةً خطأ مثل وحدة خاطئة لا قياسًا غير دقيق.
كيف يختلف التغير المئوي؟
يقيس التغير المئوي مقدار نمو كمية أو تقلصها مقارنة بقيمتها القديمة: (الجديدة − القديمة)/|القديمة| × 100%. سعر ينتقل من 80 إلى 92 ارتفع بنسبة 15%.
تدرّب بنفسك
تدرّب على الإحصاء الوصفي
الآلة الحاسبة تعطي الإجابة. أما في الامتحان فتحتاج إلى الطريقة: تدرّب عليها بمسائل جديدة وتلميحات وحلول مفصّلة.