حاسبة الأرقام المعنوية (العدّ والتقريب والحساب)
أدخل قيمك. تتحدّث الإجابة والحل المفصّل الكامل أثناء الكتابة.
النتيجة
عدّ الأرقام المعنوية لعدد، أو قرّب عددًا إلى عدد محدد من الأرقام المعنوية، أو احسب بقيمتين مقيستين وقرّب الجواب بقواعد الأرقام المعنوية. تعلّم الحاسبة الأرقام المحتسبة وتشرح كل قاعدة، بما فيها الأصفار اللاحقة الملتبسة في الأعداد الصحيحة مثل 1200.
الحل خطوة بخطوة
طبّق القواعد رقمًا رقمًا
تُظهر الصيغة العلمية ذلك بوضوح
الصيغ الأساسية
- الضرب والقسمة
- احتفظ بعدد من الأرقام المعنوية يساوي ما في المُدخل الأقل منها
- الجمع والطرح
- احتفظ بعدد من المنازل العشرية يساوي ما في المُدخل الأقل منها
- التقريب
- انظر إلى أول رقم تحذفه: 5 أو أكثر يعني التقريب إلى الأعلى
- الأصفار
- الأصفار البادئة لا تُحتسب أبدًا؛ والأصفار اللاحقة تُحتسب بعد الفاصلة العشرية
كيف تعدّ الأرقام المعنوية
- كل رقم غير صفري معنوي: في 4,56 ثلاثة أرقام معنوية.
- الأصفار بين الأرقام غير الصفرية معنوية: في 1005 أربعة.
- الأصفار البادئة ليست معنوية أبدًا؛ فهي تحدد موضع الفاصلة العشرية فقط: في 0,0045 رقمان.
- الأصفار اللاحقة معنوية عندما يكون في العدد فاصلة عشرية: في 2,500 أربعة وفي 1200. أربعة. وبدون فاصلة عشرية، كما في 1200، تكون ملتبسة وتُهمل عادةً.
- في الصيغة العلمية كل رقم من معامل العدد معنوي: في 1,20 × 10³ ثلاثة.
- عند الحساب: في × و ÷ احتفظ بعدد الأرقام المعنوية نفسه الذي لأقل القيم أرقامًا؛ وفي + و − قرّب إلى آخر منزلة عشرية يشترك فيها العددان.
أسئلة وأجوبة
كم رقمًا معنويًا في 100؟
ملتبس: واحد أو اثنان أو ثلاثة. وبدون معلومات إضافية يُقرأ عادةً على أنه واحد. اكتب 1,00 × 10²، أو 100. بفاصلة عشرية، لإظهار ثلاثة أرقام معنوية.
لماذا تختلف قواعد الجمع عن قواعد الضرب؟
عند الجمع تتراكب الارتيابات المطلقة، فتحدّ أقل المنازل العشرية دقة النتيجة: 12,52 + 1,1 = 13,6. وعند الضرب تتراكب الارتيابات النسبية، فيحدّ عدد الأرقام المعنوية النتيجة: 12,52 × 1,1 = 14.
هل تحدّ الأعداد المضبوطة الأرقام المعنوية؟
لا. الأعداد المعدودة، مثل 3 تفاحات، والعوامل المعرَّفة، مثل 100 cm في 1 m، مضبوطة ولها أرقام معنوية غير محدودة.
كيف أقرّب 2.45 إلى رقمين معنويين؟
انظر إلى أول رقم محذوف: إنه 5، فقرّب إلى الأعلى لتحصل على 2,5. تستخدم هذه الحاسبة القاعدة الشائعة بتقريب 5 إلى الأعلى. وتقرّب بعض المجالات الرقم 5 المضبوط إلى أقرب رقم زوجي بدلًا من ذلك، مما يعطي 2,4.
هل أقرّب في منتصف الحساب؟
لا. احتفظ بكل الأرقام في الخطوات الوسيطة وقرّب الجواب النهائي فقط، وإلا تراكمت أخطاء التقريب.
تدرّب بنفسك
تدرّب على الإحصاء الوصفي
الآلة الحاسبة تعطي الإجابة. أما في الامتحان فتحتاج إلى الطريقة: تدرّب عليها بمسائل جديدة وتلميحات وحلول مفصّلة.