المنطق القضوي والبراهينسهلة
يوجد صف واحد بالضبط في جدول الصدق يجعل ¬(p ∨ q) → q خاطئة. انقر على ذلك الصف.
¬(p ∨ q) → q
- 1p = 1, q = 1
- 2p = 1, q = 0
- 3p = 0, q = 1
- 4p = 0, q = 0
أظهر التلميحات
- a → b تساوي 0 فقط عندما a = 1 و b = 0. ¬a تقلب القيمة. a ∨ b تساوي 0 فقط عندما تكون القيمتان 0.
- جد الرابط الرئيسي أولًا: ما الذي يجب أن يكون عليه طرفاه لتكون الصيغة كلها 0؟
- أعطِ كل جزء عموده الخاص: p ∨ q; ¬(p ∨ q); ¬(p ∨ q) → q.
أظهر الإجابة والشرح
جداول الصدق: للصيغة ذات n متغيرًا مختلفًا 2ⁿ صفًا، صف لكل تركيبة من قيم الصدق (1 = صواب، 0 = خطأ). اعمل من الداخل إلى الخارج وأعطِ كل صيغة جزئية عمودها الخاص. ¬a تقلب القيمة؛ و a ∧ b تساوي 1 فقط عندما تكون القيمتان 1؛ و a ∨ b تساوي 0 فقط عندما تكون القيمتان 0؛ و a → b تساوي 0 فقط عندما a = 1 و b = 0؛ و a ↔ b تساوي 1 عندما يتساوى الطرفان.
جدول الصدق صفًا صفًا
p = 1, q = 1: p ∨ q = 1, ¬(p ∨ q) = 0, ¬(p ∨ q) → q = 1
p = 1, q = 0: p ∨ q = 1, ¬(p ∨ q) = 0, ¬(p ∨ q) → q = 1
p = 0, q = 1: p ∨ q = 1, ¬(p ∨ q) = 0, ¬(p ∨ q) → q = 1
p = 0, q = 0: p ∨ q = 0, ¬(p ∨ q) = 1, ¬(p ∨ q) → q = 0
الصف
p = 0, q = 0 → ¬(p ∨ q) → q = 0
الإجابة
p = 0, q = 0