Kondensatorrechner (Reihen- und Parallelschaltung, Ladung und Energie)
Gib deine Werte ein. Ergebnis und vollständiger Lösungsweg aktualisieren sich während der Eingabe.
Ergebnis
| Kondensator | Kapazität | Spannung | Ladung | Energie |
|---|---|---|---|---|
| C1 | 10 µF | 7,197 V | 71,97 µC | 259 µJ |
| C2 | 22 µF | 3,271 V | 71,97 µC | 117,7 µJ |
| C3 | 47 µF | 1,531 V | 71,97 µC | 55,11 µJ |
Fasse Kondensatoren in Reihe oder parallel zusammen und bestimme Ladung und Spannung jedes einzelnen, oder berechne die Ladung Q = C·V und die gespeicherte Energie E = ½·C·V² eines einzelnen Kondensators. Ein dritter Modus liefert die Kapazität eines Plattenkondensators aus Plattenfläche, Abstand und Dielektrikum und prüft, ob das Feld die Luft im Spalt durchschlagen würde.
Schritt-für-Schritt-Lösung
Reihenschaltung: Kehrwerte addieren
Ladung und Energie
Wichtige Formeln
- Zeitkonstante
- τ = RC | τ = L/R
- Antwort
- x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
- Kondensator bei Gleichstrom
- Leerlauf; vC kann nicht springen
So berechnest du Kondensatoren in Reihe und parallel
- Parallel: Die Kondensatoren haben dieselbe Spannung, ihre Ladungen addieren sich also. Die Ersatzkapazität ist die Summe: C = C₁ + C₂ + C₃.
- Reihe: Jeder Kondensator trägt dieselbe Ladung. Addiere die Kehrwerte: 1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃. Das Ergebnis ist kleiner als der kleinste Kondensator.
- Bei einer Spannung V an der Schaltung ist die Gesamtladung Q = C·V und die gespeicherte Energie E = ½·C·V².
- In Reihe hat jeder Kondensator die Spannung Vᵢ = Q/Cᵢ, daher erhält der kleinste Kondensator die größte Spannung. Parallel ist jede Ladung Qᵢ = Cᵢ·V.
- Für einen Plattenkondensator gilt C = ε₀·εr·A/d mit ε₀ = 8,854 × 10⁻¹² F/m, der Plattenfläche A in m² und dem Abstand d in m.
Fragen und Antworten
Warum verhalten sich Kondensatoren in Reihe und Widerstände in Reihe entgegengesetzt?
Widerstände in Reihe addieren sich, weil der Strom nacheinander durch jeden fließt. Kondensatoren in Reihe wirken wie ein einzelner Kondensator mit dickerem Dielektrikum, daher sinkt die Kapazität; es sind die Kehrwerte, die sich addieren. Parallel addieren sich effektiv die Plattenflächen, also addieren sich die Kapazitäten.
Wie viel Energie speichert ein Kondensator?
E = ½·C·V² = ½·Q·V = Q²/(2C). Ein auf 25 V geladener 470-µF-Kondensator speichert ½ × 470 × 10⁻⁶ × 25² = 0,147 J. Große Kondensatoren können nach dem Abschalten geladen bleiben, entlade sie also, bevor du die Anschlüsse berührst.
Was ist die relative Permittivität εr?
Sie gibt an, um wie viel ein Dielektrikum die Kapazität gegenüber dem Vakuum erhöht. Luft hat etwa 1,0006, PTFE etwa 2,1, Glas etwa 5 bis 10 und keramische Dielektrika etwa 10 bis mehrere Tausend.
Welche Spannungsfestigkeit sollte ein Kondensator haben?
Höher als die größte Spannung, die er sieht, meist mit einer Reserve von 20 % bis 50 %. In Reihe teilt sich die Spannung nur bei gleichen Kondensatoren gleichmäßig auf, prüfe also jeden Kondensator mit Vᵢ = Q/Cᵢ.
Übe es selbst
RC- und RL-Ausgleichsvorgänge üben
Ein Rechner liefert das Ergebnis. In der Prüfung brauchst du die Methode: Übe sie mit neuen Aufgaben, Tipps und Musterlösungen.