Dezibel-Rechner (dB, dBm und Schallpegel)
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Ergebnis
Rechne zwischen Verhältnissen und Dezibel um. Leistungsverhältnisse verwenden 10·log₁₀, Spannungs- und Stromverhältnisse verwenden 20·log₁₀, und dBm misst die Leistung relativ zu 1 mW. Du kannst auch Schallpegel addieren: Dezibel addieren sich nicht direkt, daher rechnet der Rechner jeden Pegel in eine Intensität um, addiert diese und rechnet zurück.
Schritt-für-Schritt-Lösung
Spannungsverhältnis in Dezibel
So rechnest du mit Dezibel
- Leistungsverhältnis in dB: L = 10·log₁₀(P₂/P₁). Ein Faktor 2 bei der Leistung entspricht +3 dB, ein Faktor 10 entspricht +10 dB.
- Spannungs- oder Stromverhältnis in dB: L = 20·log₁₀(V₂/V₁). Ein Faktor 10 bei der Spannung entspricht +20 dB.
- Zurück von dB: P₂/P₁ = 10^(L/10) und V₂/V₁ = 10^(L/20).
- dBm: L = 10·log₁₀(P/1 mW). 1 W sind 30 dBm und 1 mW sind 0 dBm.
- Schallpegel addieren: L = 10·log₁₀(Σ 10^(Lᵢ/10)).
Fragen und Antworten
Warum 20·log für die Spannung, aber 10·log für die Leistung?
Die Leistung ist proportional zum Quadrat der Spannung, P = V²/R, also gilt 10·log₁₀(P₂/P₁) = 10·log₁₀((V₂/V₁)²) = 20·log₁₀(V₂/V₁), solange beide Spannungen am selben Widerstand anliegen.
Wie laut sind zwei Schallquellen mit je 80 dB zusammen?
83 dB, nicht 160 dB. Jede Verdopplung der Schallintensität addiert 10·log₁₀ 2 ≈ 3 dB.
Was ist der Unterschied zwischen dB, dBm und dBW?
dB ist ein Verhältnis ohne Bezugswert. dBm und dBW sind absolute Leistungspegel relativ zu 1 mW bzw. 1 W, also dBW = dBm − 30.
Was bedeutet −3 dB bei einem Filter?
Die Ausgangsleistung ist auf die Hälfte gefallen und die Spannung auf 1/√2 ≈ 0,707 ihres Maximums. Dieser Punkt definiert die Grenzfrequenz und die Bandbreite.
Übe es selbst
Bode-Diagramme und Reserven üben
Ein Rechner liefert das Ergebnis. In der Prüfung brauchst du die Methode: Übe sie mit neuen Aufgaben, Tipps und Musterlösungen.