Calculadora de ANOVA de un factor
Introduce tus valores. La respuesta y la solución completa se actualizan mientras escribes.
Resultado
| Fuente | SS | df | MS | F | p |
|---|---|---|---|---|---|
| Entre grupos | 156,1 | 2 | 78,07 | 20,91 | 0,0001228 |
| Dentro de los grupos | 44,8 | 12 | 3,733 | ||
| Total | 200,9 | 14 |
Compara las medias de dos o más grupos con un análisis de varianza de un factor. Introduce los valores de cada grupo en su propio campo. La calculadora ofrece la tabla ANOVA completa (sumas de cuadrados, grados de libertad, cuadrados medios y F), el valor p exacto de la distribución F, el valor crítico y la decisión, además de η² como medida del tamaño del efecto.
Solución paso a paso
Hipótesis
Medias de los grupos
Sumas de cuadrados
Cuadrados medios y F
Valor p y decisión
Fórmulas clave
- Entre grupos
- SSB = Σ ni(x̄i − x̄)², dfB = k − 1
- Dentro de los grupos
- SSW = Σ (ni − 1)si², dfW = N − k
- Estadístico F
- F = MSB/MSW = (SSB/dfB)/(SSW/dfW)
- Decisión
- rechazar H₀ si F > Fcrit(dfB, dfW)
Cómo hacer un ANOVA de un factor
- Plantea H₀: todas las medias de los grupos son iguales, y H₁: al menos una media es distinta.
- Calcula la media de cada grupo y la media global de todos los valores.
- Entre grupos: SSB = Σ nᵢ(x̄ᵢ − x̄)², con k − 1 grados de libertad. Dentro de los grupos: SSW = ΣΣ(x − x̄ᵢ)², con N − k grados de libertad.
- Cuadrados medios: MSB = SSB/(k − 1) y MSW = SSW/(N − k). Entonces F = MSB/MSW.
- Halla el valor p P(F > F_observado) y rechaza H₀ si p ≤ α.
Preguntas y respuestas
¿Qué me dice un ANOVA significativo?
Solo que no todas las medias de los grupos son iguales. Para saber qué grupos difieren, continúa con una prueba post hoc como la HSD de Tukey o con pruebas t por pares con corrección de Bonferroni.
¿Cuáles son los supuestos?
Observaciones independientes, datos aproximadamente normales dentro de cada grupo y varianzas similares en los grupos. Con grupos de igual tamaño el ANOVA es bastante robusto; con varianzas muy desiguales usa el ANOVA de Welch.
¿Es lo mismo un ANOVA con dos grupos que una prueba t?
Sí. Con dos grupos, F es igual a t² de la prueba t de dos muestras combinada y los valores p son idénticos.
¿Qué es η²?
La eta cuadrado, SSB/SST, es la fracción de la variación total explicada por los grupos. Como pauta aproximada, 0,01 es pequeño, 0,06 mediano y 0,14 grande.
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