Calculadora del valor p
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Resultado
Convierte un estadístico de contraste en un valor p. Elige la distribución (normal estándar z, t de Student, chi cuadrado o F), introduce el estadístico y sus grados de libertad y escoge una prueba de cola izquierda, de cola derecha o bilateral. La calculadora da el valor p exacto, las áreas de ambas colas y la decisión con los niveles de significación del 10 %, 5 % y 1 %.
Solución paso a paso
Distribución del estadístico de contraste
Áreas de las colas
p-valor
Compara con α
Fórmulas clave
- Contraste z para una media
- z = (x̄ − μ0)/(σ/√n)
- Contraste t para una media
- t = (x̄ − μ0)/(s/√n), df = n − 1
- Bilateral al 5%
- rechaza H0 si |z| > 1,96
Cómo hallar un valor p
- Calcula el estadístico de contraste de tu prueba, por ejemplo z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) o t = (x̄ − μ₀)/(s/√n).
- Identifica su distribución bajo H₀ y los grados de libertad: n − 1 en una prueba t de una muestra, (filas − 1)(columnas − 1) en una prueba chi cuadrado de independencia, y d₁ y d₂ en una prueba F.
- Elige la cola según la hipótesis alternativa: «mayor que» es de cola derecha, «menor que» es de cola izquierda y «distinto de» es bilateral.
- En una prueba z o t bilateral, duplica el área más allá de |estadístico|.
- Compara el valor p con α: se rechaza H₀ cuando p ≤ α.
Preguntas y respuestas
¿Las pruebas chi cuadrado y F son unilaterales?
Las pruebas de bondad de ajuste, las de independencia y el ANOVA usan solo la cola derecha, porque los valores grandes del estadístico son evidencia contra H₀. En unos pocos casos se usa una prueba chi cuadrado o F bilateral, como al contrastar una varianza con un valor dado o al comparar dos varianzas.
¿Cómo se calcula un valor p bilateral?
Para una distribución simétrica (z y t) es el doble del área más allá del valor absoluto del estadístico. Para chi cuadrado y F, la calculadora duplica la menor de las dos áreas de cola.
¿Por qué mi tabla t solo da un intervalo?
Una tabla impresa recoge valores críticos solo para unos pocos niveles de significación, así que solo puedes decir, por ejemplo, 0,02 < p < 0,05. Esta calculadora evalúa la propia distribución, por lo que da el valor p exacto.
¿Pueden ser decimales los grados de libertad?
Sí. La prueba t de Welch produce grados de libertad no enteros, y la calculadora los acepta para las distribuciones t, chi cuadrado y F.
¿Qué diferencia hay entre el valor p y α?
α es el nivel de significación que eliges antes de la prueba, normalmente 0,05. El valor p sale de tus datos. La regla de decisión los compara: se rechaza H₀ cuando p ≤ α.
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