Ley de Coulomb y campo eléctrico: problemas de práctica con soluciones paso a paso

1Qué hace la carga eléctrica

Frota un globo contra tu pelo y se pega a la pared. El globo ha cogido carga eléctrica, y las cargas se empujan o se atraen entre sí sin tocarse.

Hay dos clases de carga, positiva y negativa. La carga q se mide en culombios (C). Un culombio es enorme, así que las preguntas usan microculombios: 1 µC = 10⁻⁶ C, y nanoculombios: 1 nC = 10⁻⁹ C.

• Las cargas del mismo signo (+ y +, o − y −) se repelen: se empujan hacia fuera.
• Las cargas de signo contrario (+ y −) se atraen: se tiran una hacia otra.

Las dos fuerzas son siempre iguales en módulo y de sentido contrario, como dice la tercera ley de Newton.

2Ley de Coulomb

El módulo de la fuerza entre dos cargas puntuales q₁ y q₂ a una distancia r es:

Cargas mayores dan una fuerza mayor. La fuerza disminuye con el cuadrado de la distancia: al doble de distancia, la fuerza es la cuarta parte.

Usa los valores absolutos de las cargas en la fórmula (el |…| significa “sin signo”). Decide la dirección por separado: repulsión o atracción.

Trabaja siempre en unidades SI: cargas en C y distancias en m. 5 cm son 0,05 m, y r² es entonces 0,0025 m².

3El campo eléctrico

Una carga modifica el espacio que la rodea. Cualquier otra carga colocada ahí siente una fuerza. El campo eléctrico E te dice la fuerza por culombio en ese punto, en N/C.

El campo tiene una dirección: sale de una carga positiva y entra hacia una carga negativa. Es la dirección en que se empujaría una pequeña carga de prueba positiva.

Con dos o más cargas, halla el campo de cada una por separado y súmalos como flechas. A lo largo de una recta, las flechas del mismo sentido se suman y las de sentido contrario se restan.

En ángulo recto, usa Pitágoras: F = √(F₁² + F₂²).

4El método paso a paso

1. Convierte a SI: µC × 10⁻⁶ y nC × 10⁻⁹ a C, cm a m.
2. Dibuja las cargas y el punto que te interesa.
3. Halla el módulo de cada fuerza o campo con k·|q₁q₂|/r² o k·|q|/r². Usa la distancia de esa carga al punto.
4. Dibuja la dirección de cada uno: repulsión o atracción para las fuerzas, saliendo de + y entrando hacia − para los campos.
5. Súmalos como flechas: suma o resta a lo largo de una recta, Pitágoras en ángulo recto.
6. Comprueba el orden de magnitud: las fuerzas entre unos pocos µC a unos pocos cm de distancia van de unos pocos newtons a unos cientos de newtons.

5Un ejemplo resuelto

Sigue cada paso. Intenta adivinar el siguiente antes de abrirlo.

6Errores frecuentes

• Dejar la distancia en cm. La respuesta sale entonces 10 000 veces demasiado pequeña.
• Olvidar elevar la distancia al cuadrado.
• Olvidar el 10⁻⁶ de µC.
• Sumar campos que apuntan en sentidos opuestos. Dibuja primero las flechas.
• Usar la distancia entre las dos cargas en lugar de la distancia de cada carga al punto P.

7Cómo son las preguntas de examen

• Fácil: la fuerza entre dos cargas con la ley de Coulomb, la distancia para una fuerza dada, el campo de una carga, o cómo cambia la fuerza cuando cambian las cargas o la distancia.
• Medio: el campo entre dos cargas, el punto donde el campo es cero, la fuerza neta sobre una carga situada entre otras dos, o esferas que comparten carga al tocarse.
• Difícil: fuerzas en ángulo recto, el campo en la mediatriz, bolas cargadas colgadas de hilos, o un electrón desviado entre placas.

En las preguntas del tipo “¿qué pasa si…?”, usa razones: triplicar una carga y reducir la distancia a la mitad multiplica la fuerza por 3/0,5² = 12.