Leyes de Newton: problemas de práctica con soluciones paso a paso

1Qué dicen las leyes de Newton

La cinemática describe el movimiento. Las leyes de Newton lo explican: un cuerpo cambia su velocidad solo cuando actúa sobre él una fuerza neta.

• Primera ley: si las fuerzas sobre un cuerpo se equilibran, permanece en reposo o sigue moviéndose con velocidad constante.
• Segunda ley: una fuerza neta produce una aceleración en el mismo sentido. A mayor fuerza, mayor aceleración. A mayor masa, menor aceleración.
• Tercera ley: si A empuja a B, entonces B empuja a A con una fuerza igual y de sentido contrario.

La segunda ley es la que usas para calcular:

ΣF (“suma de F”) es la fuerza neta: todas las fuerzas sumadas con sus signos. La fuerza se mide en newtons (N), la masa en kg y la aceleración en m/s². Un newton da a 1 kg una aceleración de 1 m/s².

2Las fuerzas que encontrarás

La mayoría de las preguntas usan los mismos cuatro tipos de fuerza. Dibuja cada una como una flecha sobre el cuerpo: este dibujo es el diagrama de cuerpo libre.

• El peso W = m·g, hacia abajo, con g = 9,81 m/s².
• La fuerza normal N: la superficie empuja de vuelta, perpendicularmente a la superficie. En un suelo horizontal sin otras fuerzas verticales, N = m·g.
• El rozamiento F_f = μ·N, a lo largo de la superficie y contra el movimiento. μ (mu) es el coeficiente de rozamiento, un número como 0,3.
• La tensión T de una cuerda o cable, que tira a lo largo de la cuerda. Una cuerda ligera tiene la misma tensión en ambos extremos.

Después suma las fuerzas a lo largo de la dirección del movimiento. En el diagrama, ΣF = F − F_f, porque el rozamiento apunta hacia atrás.

3Cuerpos en una pendiente

En una pendiente, descompón el peso en dos partes. Toma el ángulo θ de la pendiente con la horizontal.

• m·g·sen θ tira del cuerpo hacia abajo a lo largo de la pendiente.
• m·g·cos θ lo presiona contra la pendiente. La fuerza normal equilibra esta parte, así que N = m·g·cos θ.

El rozamiento es entonces μ·m·g·cos θ, y apunta hacia arriba de la pendiente cuando el cuerpo baja deslizándose. Una pendiente más pronunciada da un sen θ mayor y un cos θ menor, así que el cuerpo acelera más rápido.

Dos cuerpos unidos por una cuerda sobre una polea se mueven con la misma aceleración. Trátalos primero como un solo sistema con la masa total, y luego observa un cuerpo por separado para hallar la tensión.

4El método paso a paso

1. Dibuja un diagrama de cuerpo libre con todas las fuerzas sobre el cuerpo. No olvides ningún peso ni ninguna fuerza normal.
2. Elige un sentido positivo a lo largo del movimiento.
3. Descompón las fuerzas en componentes a lo largo del movimiento y perpendiculares a él. En una pendiente: m·g·sen θ a lo largo, m·g·cos θ contra la pendiente.
4. Usa las fuerzas perpendiculares al movimiento para hallar N. En esa dirección no hay aceleración.
5. Halla el rozamiento con F_f = μ·N, contra el movimiento.
6. Aplica ΣF = m·a a lo largo del movimiento y despeja la incógnita.

5Un ejemplo resuelto

Sigue cada paso. Intenta adivinar el siguiente antes de abrirlo.

6Errores frecuentes

• Confundir sen y cos en una pendiente. A lo largo de la pendiente es sen θ, contra la pendiente es cos θ.
• Usar N = m·g en una pendiente, o cuando una cuerda tira en parte hacia arriba. Halla N con las fuerzas perpendiculares al movimiento.
• Poner el rozamiento en el sentido equivocado. Siempre se opone al movimiento.
• Olvidar una fuerza, por ejemplo el peso de una masa colgante, o contar una fuerza dos veces.
• Usar ΣF = m·a solo con la fuerza aplicada en lugar de la fuerza neta.

7Cómo son las preguntas de examen

• Fácil: un empuje con rozamiento en un suelo horizontal, dos bloques empujados juntos, o una persona sobre una báscula en un ascensor.
• Medio: un plano inclinado: un bloque que se desliza hacia abajo, una caja empujada hacia arriba a velocidad constante, o un trineo arrastrado por una cuerda con un ángulo.
• Difícil: una mesa y una polea: un bloque sobre una mesa o rampa atado, a través de una polea, a una masa colgante. Halla la aceleración común y la tensión.

A velocidad constante la aceleración es cero, así que las fuerzas se equilibran: ΣF = 0.