物質・エネルギー収支：練習問題と試験問題

化学工学 1 年次の中心となる科目です。混合器、分離器、反応器の物質収支、エネルギー収支、気体のふるまい、化学量論を扱います。

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直前対策パック（PDF）公式集、解法のステップ、完全な解答つきの演習問題。そのまま印刷できます。

この科目のトピック

  1. 物質収支2 つの流れの混合 · 目標組成への混合 · 蒸発缶計算
  2. エネルギー収支流れの加熱 · 熱交換器 · 熱損失のある熱交換器計算
  3. 理想気体の状態方程式n, V, T から P · 質量から · 状態変化または密度計算
  4. 化学量論質量から質量へ · 限定反応物 · 収率計算

物質・エネルギー収支の試験のコツ

  • 収支式を書く前に、フローシートを描いてすべての流れに名前をつけましょう。
  • 解き始める前に、未知数と独立な式の数を数えましょう。
  • 流量が与えられていないときは、100 kg/h などの計算基準を決めましょう。

解答例

物質収支やさしい
ミキサー流れ 1300 kg/h · 30% 食塩流れ 2250 kg/h · 40% 食塩流れ 3x₃ = ? %

2 つの食塩水溶液を定常状態で混合する。出口における食塩の質量分率 x3を求めよ。

ṁ1 = 300 kg/hx1 = 30 %ṁ2 = 250 kg/hx2 = 40 %

求めるもの： x3 (%)

ヒントを表示
  1. 定常状態では入った量だけ出ていきます：全体収支と溶質の成分収支を立てます。
  2. 全体：ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃。成分：ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃。
  3. ṁ3 = 550 kg/h.
答えとステップごとの解答を表示

定常状態の物質収支：入量 = 出量。全質量と各成分について別々に成り立ちます（反応なし）。

全体収支

ṁ3 = ṁ1 + ṁ2 = 300 + 250 = 550 kg/h

食塩の収支

ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
x3 = (300·30 + 250·40)/550 = 34.55 %

答え

x3 = 34.55 %
エネルギー収支ふつう
高温側低温側グリコール混合液 · 150 °C120 °C水 · 15 °Ct = ? °C

高温のグリコール混合液が、熱損失のない向流熱交換器で水を冷やす。水の出口温度 tout を求めよ。

ṁh = 1 kg/scp,h = 3.6 kJ/(kg·K)Th: 150 → 120 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C

求めるもの： tout (°C)

ヒントを表示
  1. 高温流体が失う熱は、低温流体が得る熱に等しくなります。
  2. 両方の温度がわかっている高温側から先に Q を求めます。
  3. Q = 108 kW.
答えとステップごとの解答を表示

熱交換器のエネルギー収支：損失がなければ ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin)。

高温流体が放出する熱

Q = 1·3.6·(150 − 120) = 108 kW

水が受け取る熱

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 108/(1·4.18) = 40.84 °C

答え

tout = 40.84 °C

練習のしかた

  • 「この科目を練習する」では、本番の試験のように、すべてのトピックの問題が混ざって出題されます。
  • 問題ごとに数値が変わるので、答えではなく解き方が身につきます。
  • 行き詰まったら、まず小さなヒントを開き、必要なときだけ詳しい解説を見ましょう。
  • 模擬試験には制限時間があり、ヒントはありません。最後にスコアと詳しい振り返りが表示されます。

この科目の計算ツール

理想気体の状態方程式の計算ツール収率の計算ツール化学量論の計算ツール（グラムからグラムへ、限定反応物）モル質量の計算ツールボイル・シャルルの法則の計算ツール（ボイル、シャルル、ゲイ＝リュサック）組成式の計算ツール（分子式も）

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