그림, 힌트, 자세한 풀이가 있는 무료 이상 기체 법칙 연습 문제. 매번 새로운 값으로, 세 가지 난이도: n, V, T에서 P, 질량에서, 상태 변화 또는 밀도.
잘하셨어요. 다음 문제를 풀어 볼까요?다음 문제로 넘어갈까요? 모든 주제에서 매일 새 문제 5개.
기체는 날아다니며 용기 벽에 부딪히는 엄청나게 많은 분자입니다. 그 충돌이 벽을 미는데, 제곱미터당 미는 힘이 압력입니다.
기체를 더 작은 부피로 압축하면 분자가 벽에 더 자주 부딪혀 압력이 올라갑니다. 가열하면 더 빨리 움직여 압력이 마찬가지로 올라갑니다.
보통의 압력에 있는 대부분의 기체에서는 하나의 식이 이 모든 것을 연결합니다:
답: 293.15 K. 기체 법칙에는 절대 온도가 필요합니다: T = 20 + 273.15 = 293.15 K. 0 °C에서도 기체는 압력을 가지므로 0 °C에서 시작하는 눈금은 쓸 수 없습니다.
R = 8.314 J/(mol·K)는 SI 단위와 함께 씁니다. 1 J은 Pa·m³이므로 P는 Pa, V는 m³로 넣으세요. 그러면 모든 것이 맞아떨어집니다.
유용한 지름길: V를 리터로 쓰면 n·R·T/V가 P를 바로 kPa로 줍니다. 리터의 계수 1000과 kPa의 계수 1000이 상쇄되기 때문입니다.
답: 0.005 m³. 1 세제곱미터에는 1000리터가 들어 있으므로 5 L = 5/1000 = 0.005 m³입니다.
일정한 양의 기체가 한 상태에서 다른 상태로 가면 n과 R은 그대로입니다. 따라서 PV/T가 그대로입니다:
이것이 결합 기체 법칙입니다. 양쪽에서 같기만 하면 어떤 압력과 부피 단위든 쓸 수 있습니다. 온도는 여전히 켈빈이어야 합니다.
기체의 밀도도 n = m/M에서 나옵니다:
P를 kPa, M을 g/mol로 쓰면 ρ는 kg/m³로 나옵니다.
모든 단계를 따라가 보세요. 다음 단계를 열기 전에 미리 예측해 보세요.
20 L의 단단한 탱크에 25 °C의 CO₂(M = 44.01 g/mol) 88 g이 들어 있습니다. 이상 기체로 보고 압력 P를 구하시오.
질량, 부피, 온도를 압니다. 먼저 질량을 몰로 바꿉니다.
약 247.8 kPa입니다.
25 °C, 1 atm(101.3 kPa)에서 기체 1몰은 약 24.5 L를 차지합니다. 여기서는 2몰이 20 L에 압축되어 몰당 공간이 약 2.5배 작으므로 약 2.5 atm입니다. 247.8 kPa은 이와 맞습니다.
P ≈ 247.8 kPa.
답: 10.0 L. 켈빈으로: V₂ = 10 · (100/200) · (600.15/300.15) = 10.0 L입니다. °C를 쓰면 10 · 0.5 · 327/27 = 60.6 L입니다. 온도를 무시하면 5 L, 압력비를 뒤집으면 40 L가 됩니다.
밀도 예: 200 kPa, 27 °C의 N₂(M = 28.01 g/mol)는 ρ = 200 · 28.01/(8.314 · 300.15) = 2.24 kg/m³입니다.
강체 탱크에 이상 기체가 들어 있다. 압력 P을(를) 구하시오.
구하는 값: P (kPa)
이상 기체 법칙: PV = nRT. 절대 온도(K)와 R에 맞는 단위를 씁니다.
부피 10 L인 탱크에 50 °C의 O₂ 500 g이(가) 들어 있다. 이상 기체로 보고 압력 P을(를) 구하시오.
구하는 값: P (kPa)
이상 기체 법칙: PV = nRT, n = m/M.
850 kPa, 70 °C에서 He의 밀도 ρ을(를) 이상 기체로 보고 구하시오.
구하는 값: ρ (kg/m³)
이상 기체의 밀도: ρ = PM/(RT).
기체는 날아다니며 용기 벽에 부딪히는 엄청나게 많은 분자입니다. 그 충돌이 벽을 미는데, 제곱미터당 미는 힘이 압력입니다.
기체를 더 작은 부피로 압축하면 분자가 벽에 더 자주 부딪혀 압력이 올라갑니다. 가열하면 더 빨리 움직여 압력이 마찬가지로 올라갑니다.
이상 기체 법칙: PV = nRT. 절대 온도(K)와 R에 맞는 단위를 씁니다.
문제마다 값이 새로 바뀌므로 답이 아니라 푸는 방법을 익히게 됩니다. 막혔나요? 먼저 작은 힌트를 열고, 필요할 때만 전체 해설을 보세요.