Šilumos perdavimas: uždaviniai ir egzamino klausimai

Šilumos laidumas per sienas, šiluminių varžų grandinės, konvekcija ir šilumokaičių projektavimas naudojant vidutinį logaritminį temperatūrų skirtumą.

Praktikuokitės šiame kurse nemokamaiPraktikuotis šiame kurseLaikyti bandomąjį egzaminąKasdien nemokamų uždavinių: 5. Kortelės nereikia.

Pasiruošimo paketas (PDF)Formulių lapai, metodų žingsniai ir uždaviniai su pilnais sprendimais, paruošti spausdinti.

Šio kurso temos

  1. Šilumos laidumasvienasluoksnė siena · daugiasluoksnė siena · siena su konvekcijaskaičiavimai
  2. Šilumokaičiai (LMTD)LMTD · reikiamas plotas · pilnas projektavimasskaičiavimai

Egzamino patarimai: Šilumos perdavimas

  • Nuosekliai sujungtos šiluminės varžos sumuojamos, kaip ir elektriniai rezistoriai.
  • Temperatūrų skirtumas K ir °C yra toks pat, todėl skirtumus galima palikti °C.
  • LMTD skaičiuokite ΔT kiekviename šilumokaičio gale; tiesioginio ir priešinio srauto atvejais temperatūros poruojamos skirtingai.

Išspręsti pavyzdžiai

Šilumos laidumasLengvas
Mediena, k = 0,17150 mm20 °C-9 °CQ̇ = ?

Siena (mediena) yra 150 mm storio, jos plotas 6 m². Jos paviršių temperatūros palaikomos 20 °C ir -9 °C. Raskite šilumos laidumo srautą Q̇ per sieną.

k = 0,17 W/(m·K)L = 150 mmA = 6 m²T1 = 20 °CT2 = -9 °C

Raskite Q̇ (W)

Rodyti užuominas
  1. Furjė dėsnis plokščiai sienai: Q̇ = k·A·ΔT/L.
  2. Storį perskaičiuokite į metrus, kad sutaptų k vienetai.
  3. ΔT = 29 K.
Rodyti atsakymą ir sprendimą žingsnis po žingsnio

Šiluminė varža: nusistovėjęs šilumos srautas per nuosekliai išdėstytus sluoksnius elgiasi kaip srovė per nuoseklius rezistorius: Q̇ = ΔT/ΣR, kur R = L/(kA) laidžiam sluoksniui ir R = 1/(hA) paviršiui su konvekcija. Temperatūros kritimas kiekviename sluoksnyje proporcingas jo varžai.

Furjė dėsnis

ΔT = 20 − (-9) = 29 K
Q̇ = kAΔT/L = 0,17·6·29/(150/1000) = 197,2 W

Atsakymas

Q̇ = 197,2 W
Šilumokaičiai (LMTD)Vidutinis
ilgisT165 °C115 °C10 °C80 °CΔT₁ΔT₂lygiagretus srautas

Lygiagretaus srauto šilumokaitis perduoda 60 kW. Karštasis skystis atvėsta nuo 165 iki 115 °C, o šaltasis įšyla nuo 10 iki 80 °C. Šilumos perdavimo koeficientas yra 500 W/(m²·K). Raskite reikiamą šilumos perdavimo plotą A.

Q̇ = 60 kWU = 500 W/(m²·K)Th: 165 → 115 °CTc: 10 → 80 °C

Raskite A (m²)

Rodyti užuominas
  1. Naudokite Q̇ = U·A·ΔTlm ir išreiškite A.
  2. Lygiagrečiame sraute abu įėjimai yra tame pačiame gale, o abu išėjimai – kitame.
  3. ΔTlm = 80,64 K.
Rodyti atsakymą ir sprendimą žingsnis po žingsnio

LMTD metodas: temperatūrų skirtumas tarp srautų kinta išilgai šilumokaičio, todėl šilumos perdavimo lygtyje naudojamas jo logaritminis vidurkis: Q̇ = U·A·ΔTlm, kur ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), o ΔT₁ ir ΔT₂ – skirtumai abiejuose galuose. Esant toms pačioms įėjimo ir išėjimo temperatūroms, priešpriešinis srautas duoda didesnį ΔTlm nei lygiagretus.

Temperatūrų skirtumai galuose

Lygiagrečiame sraute abu įėjimai yra tame pačiame gale, o abu išėjimai – kitame.

ΔT₁ = Th,in − Tc,in = 165 − 10 = 155 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,out = 115 − 80 = 35 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (155 − 35)/ln(155/35) = 80,64 K

Plotas

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 60000/(500·80,64) = 1,488 m²

Atsakymas

A = 1,488 m²

Kaip vyksta praktika

  • „Praktikuotis šiame kurse“ maišo uždavinius iš visų kurso temų, kaip tikrame egzamine.
  • Kiekviename uždavinyje naujos reikšmės, todėl išmokstate metodą, o ne atsakymą.
  • Strigote? Pirmiausia atverkite nedidelę užuominą, o visą paaiškinimą – tik kai jo prireiks.
  • Bandomieji egzaminai yra riboto laiko ir be užuominų, o pabaigoje gaunate rezultatą ir išsamią peržiūrą.

Šio kurso skaičiuoklės

Šilumos laidumo skaičiuoklėLMTD skaičiuoklė (logaritminis vidutinis temperatūrų skirtumas)

Susiję kursai

FE Chemical egzamino praktikaFE Mechanical egzamino praktikaStatikaMedžiagų mechanikaDinamikaTermodinamika 1Skysčių mechanikaFizika inžinieriams
Praktikuokitės šiame kurse nemokamaiPraktikuotis šiame kurseLaikyti bandomąjį egzaminąKasdien nemokamų uždavinių: 5. Kortelės nereikia.