Skysčių mechanika: uždaviniai ir egzamino klausimai

Skysčių statika ir tekėjimas: slėgis skysčiuose, jėgos, veikiančios panardintus paviršius, tolydumo lygtis ir Bernulio lygtis. Egzamino uždaviniuose šie žingsniai dažnai jungiami: tolydumo lygtis duoda greitį, o Bernulio lygtis – slėgį.

Praktikuokitės šiame kurse nemokamai Praktikuotis šiame kurse Laikyti bandomąjį egzaminąKasdien nemokamų uždavinių: 5. Kortelės nereikia.

Pasiruošimo paketas (PDF)Formulių lapai, metodų žingsniai ir uždaviniai su pilnais sprendimais, paruošti spausdinti.

Šio kurso temos

Egzamino patarimai: Skysčių mechanika

Slėgis ramybės būsenos skystyje priklauso tik nuo gylio: p = ρ·g·h.
Pirmiausia taikykite tolydumo lygtį: A₁·v₁ = A₂·v₂.
Naudokite manometrinį arba absoliutųjį slėgį, bet tą patį abiejose Bernulio lygties pusėse.

Išspręsti pavyzdžiai

Hidrostatinė jėgaLengvas

Vanduo 4 m gylio remiasi į vertikalią sieną. Raskite aukštį ȳ virš pagrindo, kuriame veikia atstojamoji jėga.

h = 4 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

Raskite ȳ (m)

Rodyti užuominas

Slėgis ramiame skystyje yra p = ρ·g·z.
Slėgio diagrama ant sienos yra trikampis. F lygi jo plotui, padaugintam iš pločio; ji veikia per jo svorio centrą.
Slėgis prie pagrindo yra 39,24 kPa.

Rodyti atsakymą ir sprendimą žingsnis po žingsnio

Hidrostatinė jėga: plokščiam paviršiui F = ρ·g·y_c·A, kur y_c – svorio centro gylis. Ji veikia žemiau svorio centro, slėgio centre.

Slėgis tiesiškai didėja su gyliu

p = ρ·g·z, nuo nulio paviršiuje iki ρ·g·h dugne, todėl apkrova sienai yra trikampė.

p_base = ρgh = 1000·9,81·4 = 39,24 kPa

Veikimo linija

Trikampė apkrova veikia savo svorio centre, trečdalio aukščio atstumu nuo pagrindo

ȳ = h/3 = 4/3 = 1,333 m virš pagrindo

Atsakymas

ȳ = 1,333 m

Tolydumas ir BernulisVidutinis

Vanduo teka horizontaliu vamzdžiu, kuris siaurėja nuo 150 mm iki 50 mm. Plačiojoje dalyje slėgis yra 250 kPa, o greitis 0,5 m/s. Nepaisydami nuostolių, raskite slėgį p₂ siaurojoje dalyje.

d₁ = 150 mmd₂ = 50 mmp₁ = 250 kPav₁ = 0,5 m/sρ = 1000 kg/m³

Raskite p₂ (kPa)

Rodyti užuominas

Pirmiausia iš tolydumo lygties raskite greitį siaurojoje dalyje.
Bernulio lygtis horizontaliam vamzdžiui: p₁ + ½ρv₁² = p₂ + ½ρv₂².
v₂ = 4,5 m/s.

Rodyti atsakymą ir sprendimą žingsnis po žingsnio

Tolydumas ir Bernulis: nespūdžiam skysčiui debitas visuose pjūviuose vienodas, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Išilgai srovės linijos be nuostolių p + ½ρv² + ρgz yra pastovus, todėl ten, kur skystis greitesnis ar aukščiau, slėgis mažesnis.

Tolydumas ir Bernulis

Skaičiuokite Pa, tada padalykite iš 1000, kad gautumėte kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 0,5·(150/50)² = 4,5 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(0,5² − 4,5²)/1000 = −10 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 250 + (−10) = 240 kPa

Atsakymas

p₂ = 240 kPa

Kaip vyksta praktika

„Praktikuotis šiame kurse“ maišo uždavinius iš visų kurso temų, kaip tikrame egzamine.
Kiekviename uždavinyje naujos reikšmės, todėl išmokstate metodą, o ne atsakymą.
Strigote? Pirmiausia atverkite nedidelę užuominą, o visą paaiškinimą – tik kai jo prireiks.
Bandomieji egzaminai yra riboto laiko ir be užuominų, o pabaigoje gaunate rezultatą ir išsamią peržiūrą.

Šio kurso skaičiuoklės

Bernulio lygties skaičiuoklė Vamzdžio slėgio nuostolių skaičiuoklė (Darsi–Veisbacho)Siurblio galios skaičiuoklė Reinoldso skaičiaus skaičiuoklė Tankio skaičiuoklė (masė, tūris ir tankis)

Susiję kursai

Hidrotechnika FE Mechanical egzamino praktika FE Civil egzamino praktika Fizika inžinieriams FE Chemical egzamino praktika Geotechnika Statika Medžiagų mechanika

Praktikuokitės šiame kurse nemokamai Praktikuotis šiame kurse Laikyti bandomąjį egzaminąKasdien nemokamų uždavinių: 5. Kortelės nereikia.