Siurbliai ir siurblių galia: uždaviniai su sprendimais žingsnis po žingsnio

Nemokami uždaviniai tema Siurbliai ir siurblių galia su brėžiniais, užuominomis ir išsamiais sprendimais. Kiekvieną kartą naujos reikšmės, trijų lygių: hidraulinė galia, siurblio naudingumo koeficientas, sistemos slėgio aukštis ir galia.

Nemokamas pratybų uždavinysLengvas
PQ = 15 L/sH = ?

Siurblys tiekia 15 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³) ir suteikia jam 11 kW hidraulinę galią. Imkite g = 9,81 m/s². Raskite siurblio sukuriamą slėgio aukštį H.

Ph = 11 kWQ = 15 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
m
Kitas uždavinys →
Praktikuokitės nemokamai: Siurbliai ir siurblių galiaPraktikuokitės dabar: Siurbliai ir siurblių galiaKasdien nemokamų uždavinių: 5. Kortelės nereikia.

Ką praktikuositės

  1. Lengvashidraulinė galia
  2. Vidutinissiurblio naudingumo koeficientas
  3. Sunkussistemos slėgio aukštis ir galia

Pagrindinės formulės

Hidraulinė galia
Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Veleno galia
Pshaft = Ph/ηpump
Elektrinė galia
Pel = Pshaft/ηmotor
Siurblio slėgio aukštis
H = Δz + Δp/(ρ·g) + hL
Sistemos nuostoliai
hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Išmokite Siurbliai ir siurblių galia nuo nulio

Prieš tai: Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

1Ką veikia siurblys

Siurblys suteikia skysčiui energijos. Jis gali pakelti vandenį į aukštesnę talpyklą, pastumti jį ilgu vamzdžiu prieš trintį arba padidinti jo slėgį.

Inžinieriai tą energiją aprašo kaip aukštį, siurblio slėgio aukštį H metrais. 40 m aukštis reiškia, kad kiekvienas vandens kilogramas gauna tiek energijos, kiek reikia jam pakelti 40 m.

Aukštis taip pat gali būti slėgio padidėjimas. Juos sieja skysčio svoris:

Δp = ρ · g · H

Vandeniui (ρ = 1000 kg/m³) kiekvienas aukščio metras yra 9,81 kPa. Taigi siurblys, pridedantis 98,1 kPa, prideda 10 m aukštį.

Savikontrolė Siurblys padidina vandens slėgį 196,2 kPa. Kokį aukštį jis prideda? (ρ = 1000 kg/m³, g = 9,81 m/s²)
  1. 0,2 m
  2. 196,2 m
  3. 2 m
  4. 20 m

Atsakymas: 20 m. H = Δp/(ρ·g) = 196 200/(1000 · 9,81) = 20 m. Prieš dalijant slėgis turi būti Pa, o ne kPa.

2Hidraulinė galia ir naudingumas

Galia, kurią vanduo iš tikrųjų gauna, yra hidraulinė galia (kartais vadinama vandens galia). Tai per sekundę perkelto vandens svoris, padaugintas iš aukščio:

Ph = ρ · g · Q · H = Q · Δp

Kai ρ kg/m³, g m/s², Q m³/s ir H m, galia gaunama vatais. Atminkite: 1 L/s = 0,001 m³/s.

Siurblys nėra tobulas. Trintis ir nuotėkiai jame iššvaisto dalį galios ant veleno. Siurblio naudingumas yra dalis, pasiekianti vandenį. Elektros variklis turi savo naudingumą:

MPPel​Pshaft​Ph​ηmotor​ηpump​
Pshaft = Ph / ηpump Pel = Pshaft / ηmotor

Kiekviename žingsnyje prarandama dalis galios, todėl eidami atgal link maitinimo visada dalijate iš naudingumo. Įvestis visada didesnė už išvestį.

Savikontrolė Vanduo iš 80 % naudingumo siurblio gauna 8 kW hidraulinės galios. Kokios veleno galios reikia siurbliui?
  1. 1,6 kW
  2. 10 kW
  3. 6,4 kW
  4. 8 kW

Atsakymas: 10 kW. Pshaft = Ph/η = 8/0,8 = 10 kW. Dauginant iš naudingumo (6,4 kW) įvestis būtų mažesnė už išvestį, o tai neįmanoma.

3Sistemos reikalingas slėgio aukštis

Kai siurblys perkelia vandenį iš vieno rezervuaro į kitą, jis turi suteikti tris dalykus:

ΔzP
  • Statinį pakėlimą Δz: aukštį tarp dviejų vandens paviršių.
  • Nuostolius hL vamzdyje: trintį ir armatūrą, hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g).
  • Slėgio aukštį Δp/(ρ·g), jei viršutinė talpykla uždara ir slėginė.
H = Δz + Δp / (ρ · g) + hL

Kai abiejose pusėse atviros talpyklos, slėgio narys lygus nuliui. Tada siurblys turi tik pakelti vandenį ir įveikti nuostolius.

Savikontrolė Siurblys pakelia vandenį 15 m į uždarą talpyklą, kurioje oro slėgis 50 kPa manometrinis. Vamzdžio nuostoliai 3 m. Kokį aukštį turi pridėti siurblys?
  1. 18 m
  2. 20,1 m
  3. 23,1 m
  4. 68 m

Atsakymas: 23,1 m. H = 15 + 50 000/(1000 · 9,81) + 3 = 15 + 5,1 + 3 = 23,1 m. Pamiršus talpyklos slėgį gaunama 18 m, o pridėjus 50 tarsi metrus – 68 m.

4Metodas žingsnis po žingsnio

  1. Debitą paverskite m³/s (L/s ÷ 1000), o bet kokį slėgį – Pa.
  2. Raskite aukštį H. Jei jis nepateiktas, sudėkite statinį pakėlimą, slėgio aukštį ir vamzdžio nuostolius.
  3. Hidraulinė galia: Ph = ρ·g·Q·H, W. Padalykite iš 1000, kad gautumėte kW.
  4. Veleno galia: padalykite iš siurblio naudingumo. Elektros galia: dar kartą padalykite iš variklio naudingumo.
  5. Naudingumą pagal bandymą rasite padalydami išvestį iš įvesties: η = Ph / Pshaft.

5Išspręstas pavyzdys

Sekite kiekvieną žingsnį. Pabandykite nuspėti kitą, prieš jį atidarydami.

Išspręstas pavyzdys

80 % naudingumo siurblys patiekia 20 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³) prieš 40 m bendrąjį aukštį. Jį suka 95 % naudingumo elektros variklis. Naudokite g = 9,81 m/s². Raskite veleno galią ir elektros galią.

1

Paverskite debitą

Q = 20 L/s = 0,020 m³/s

Aukštis duotas tiesiogiai: H = 40 m.

2

Hidraulinė galia

Ph = 1000 · 9,81 · 0,020 · 40 = 7848 W = 7,85 kW

Tai galia, kuri patenka į vandenį.

3

Veleno galia

Tik 80 % veleno galios pasiekia vandenį, todėl velenas turi duoti daugiau:

Pshaft = 7,848 / 0,80 = 9,81 kW
4

Elektrinė galia

Pel = 9,81 / 0,95 = 10,33 kW
5

Patikrinkite atsakymą

Bendrasis naudingumas yra 0,80 · 0,95 = 0,76, o 7,848 / 0,76 = 10,33 kW. Tas pats rezultatas.

Galios auga link maitinimo: 7,85 → 9,81 → 10,33 kW. Tai teisinga tvarka.

Atsakymas

Pshaft ≈ 9,81 kW ir Pel ≈ 10,3 kW.

6Dažnos klaidos

  • Debitas L/s naudojamas tarsi m³/s. Dėl to galia 1000 kartų per didelė.
  • Einant nuo vandens atgal prie veleno dauginama iš naudingumo, užuot dalijus.
  • Galutiniame atsakyme painiojami W ir kW.
  • Sudarant sistemos aukštį pamirštami vamzdžio nuostoliai arba talpyklos slėgis.
  • Naudingumas užrašomas 80, o ne 0,80.
Savikontrolė Siurblys patiekia 5 L/s vandens prieš 20 m aukštį. Kokia hidraulinė galia? (ρ = 1000 kg/m³, g = 9,81 m/s²)
  1. 0,1 kW
  2. 0,981 kW
  3. 98,1 kW
  4. 981 kW

Atsakymas: 0,981 kW. Ph = 1000 · 9,81 · 0,005 · 20 = 981 W = 0,981 kW. Naudojant Q = 5 vietoj 0,005 gaunama 981 kW, o pamiršus g – 0,1 kW.

7Kaip atrodo egzamino uždaviniai

  • Lengvi: hidraulinė galia. Pagal Q ir H raskite Ph arba pagal Ph ir Q raskite aukštį. Kai kuriuose klausimuose vietoj aukščio duotas slėgio padidėjimas: tada Ph = Q·Δp.
  • Vidutiniai: siurblio naudingumas. Raskite veleno galią pagal naudingumą, naudingumą pagal bandymą arba elektros galią, kai duotas ir variklio naudingumas.
  • Sunkūs: sistemos aukštis ir galia. Siurblys perkelia vandenį tarp dviejų rezervuarų vamzdžiu su trintimi ir armatūra. Raskite vamzdžio nuostolius, siurblio aukštį ir tada veleno galią.

Sunkiuose klausimuose pirmiausia raskite V = Q/A, tada hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g), tada H = Δz + Δp/(ρ·g) + hL ir tik tada galią.

Mokykitės žingsnis po žingsnio programėlėjeMokykitės žingsnis po žingsnio programėlėje

Išspręsti pavyzdžiai

Pavyzdys 1Lengvas
PQ = 60 L/sH = ?

Siurblys tiekia 60 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³) ir suteikia jam 15 kW hidraulinę galią. Imkite g = 9,81 m/s². Raskite siurblio sukuriamą slėgio aukštį H.

Ph = 15 kWQ = 60 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

Raskite H (m)

Rodyti užuominas
  1. Hidraulinė galia P = ρ·g·Q·H, todėl H = P/(ρ·g·Q).
  2. Naudokite vatus ir m³/s.
  3. ρ·g·Q = 1000·9,81·0,06 = 588,6 W/m.
Rodyti atsakymą ir sprendimą žingsnis po žingsnio

Siurblio galia: vandeniui perduodama galia yra hidraulinė galia Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Velenas turi perduoti daugiau, nes siurblyje dalis galios prarandama: Pshaft = Ph/ηpump, o variklis ima Pel = Pshaft/ηmotor. Siurblio slėgio aukštis H gaunamas iš energijos lygties: geometrinis pakėlimo aukštis + pjezometrinis aukštis + visi trinties ir vietiniai nuostoliai.

Slėgio aukštis

H = P/(ρ·g·Q) = 15000/(1000·9,81·0,06) = 25,48 m

Atsakymas

H = 25,48 m
Pavyzdys 2Vidutinis
PQ = 80 L/sH = 64 m

Siurblys, kurio naudingumo koeficientas 60%, tiekia 80 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³), įveikdamas 64 m slėgio aukštį. Imkite g = 9,81 m/s². Raskite reikiamą veleno galią Pshaft kW.

Q = 80 L/sH = 64 mη = 60%g = 9,81 m/s²

Raskite Pshaft (kW)

Rodyti užuominas
  1. Pirmiausia raskite hidraulinę galią ρ·g·Q·H.
  2. Tada Pshaft = Ph/η.
  3. Ph = 50,23 kW.
Rodyti atsakymą ir sprendimą žingsnis po žingsnio

Siurblio galia: vandeniui perduodama galia yra hidraulinė galia Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Velenas turi perduoti daugiau, nes siurblyje dalis galios prarandama: Pshaft = Ph/ηpump, o variklis ima Pel = Pshaft/ηmotor. Siurblio slėgio aukštis H gaunamas iš energijos lygties: geometrinis pakėlimo aukštis + pjezometrinis aukštis + visi trinties ir vietiniai nuostoliai.

Hidraulinė galia

Ph = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,08·64 = 50,23 kW

Veleno galia

Pshaft = Ph/η = 50,23/0,6 = 83,71 kW

Atsakymas

Pshaft = 83,71 kW
Pavyzdys 3Sunkus
PQ = 60 L/sΔz = 5 mL = 200 m, D = 200 mm, f = 0,025, ΣK = 5

Siurblys perpumpuoja 60 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³) iš atviro žemutinio rezervuaro į viršutinį baką, kurio vandens paviršius 5 m aukščiau. Vamzdis yra 200 m ilgio, jo vidinis skersmuo 200 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,025; vietinių nuostolių koeficientų suma ΣK = 5 (įskaitant įtekėjimą ir ištekėjimą). Imkite g = 9,81 m/s². Raskite slėgio aukštį H, kurį turi sukurti siurblys.

Q = 60 L/sΔz = 5 mL = 200 mD = 200 mmf = 0,025ΣK = 5

Raskite H (m)

Rodyti užuominas
  1. Energijos lygtis nuo žemutinio iki viršutinio paviršiaus: H = Δz + hL.
  2. hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g).
  3. V = 1,91 m/s, V²/(2g) = 0,1859 m.
Rodyti atsakymą ir sprendimą žingsnis po žingsnio

Siurblio galia: vandeniui perduodama galia yra hidraulinė galia Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Velenas turi perduoti daugiau, nes siurblyje dalis galios prarandama: Pshaft = Ph/ηpump, o variklis ima Pel = Pshaft/ηmotor. Siurblio slėgio aukštis H gaunamas iš energijos lygties: geometrinis pakėlimo aukštis + pjezometrinis aukštis + visi trinties ir vietiniai nuostoliai.

Greitis

V = Q/A = 0,06/0,03142 = 1,91 m/s
V²/(2g) = 0,1859 m

Slėgio aukščio nuostoliai

hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (25 + 5)·0,1859 = 5,577 m

Siurblio slėgio aukštis

Abu paviršiai atviri ir praktiškai nejuda, todėl slėgio ir greičio nariai išnyksta.

H = Δz + hL = 5 + 5,577 = 10,58 m

Atsakymas

H = 10,58 m

Klausimai ir atsakymai

Siurbliai ir siurblių galia: kas tai?

Inžinieriai tą energiją aprašo kaip aukštį, siurblio slėgio aukštį H metrais. 40 m aukštis reiškia, kad kiekvienas vandens kilogramas gauna tiek energijos, kiek reikia jam pakelti 40 m.

Aukštis taip pat gali būti slėgio padidėjimas. Juos sieja skysčio svoris:

Siurbliai ir siurblių galia: kaip spręsti uždavinius žingsnis po žingsnio?

Siurblio galia: vandeniui perduodama galia yra hidraulinė galia Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Velenas turi perduoti daugiau, nes siurblyje dalis galios prarandama: Pshaft = Ph/ηpump, o variklis ima Pel = Pshaft/ηmotor. Siurblio slėgio aukštis H gaunamas iš energijos lygties: geometrinis pakėlimo aukštis + pjezometrinis aukštis + visi trinties ir vietiniai nuostoliai.

Siurbliai ir siurblių galia: kokios klaidos dažniausios?
  • Dalykite ir iš g: P = ρ·g·Q·H.
  • kW perskaičiuokite į W, o L/s – į m³/s, tada H = P/(ρ·g·Q).
  • Velenas turi perduoti daugiau, nei gauna vanduo: dalykite iš naudingumo koeficiento, o ne dauginkite.
Siurbliai ir siurblių galia: ką lavinsite?
  • Lengvas: hidraulinė galia
  • Vidutinis: siurblio naudingumo koeficientas
  • Sunkus: sistemos slėgio aukštis ir galia

Kiekviename uždavinyje naujos reikšmės, todėl išmokstate metodą, o ne atsakymą. Strigote? Pirmiausia atverkite nedidelę užuominą, o visą paaiškinimą – tik kai jo prireiks.

Kaip vyksta praktika

  • Kiekviename uždavinyje naujos reikšmės, todėl išmokstate metodą, o ne atsakymą.
  • Strigote? Pirmiausia atverkite nedidelę užuominą, o visą paaiškinimą – tik kai jo prireiks.
  • Jūsų pažanga, klaidos ir išsaugoti uždaviniai išlieka, todėl prieš egzaminą galite viską pakartoti.

Temos prieš šią ir po jos

Pirmiausia išmokite

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Skaičiuoklės

Siurblio galios skaičiuoklė

Kursai su šia tema

Skysčių mechanikaHidrotechnikaFE Mechanical egzamino praktikaFE Civil egzamino praktikaFE Chemical egzamino praktika

Daugiau temų: Mechanikos inžinerija

Sijų atramų reakcijosRėmai ir mechanizmaiAšinis įtempis ir deformacijaVelenų sukimasMoro apskritimas ir įtempių transformacijaSviedinio judėjimasDarbas ir energijaStandžiojo kūno sukimasisMechaniniai virpesiaiŠiluminiai varikliai ir šaldytuvaiDujų galios ciklaiTolydumas ir BernulisTrintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiŠilumos laidumasKrumpliaračiai ir krumpliaratinės pavaros

Spausdinamas užduočių lapas

Užduočių lapas tema Siurbliai ir siurblių galia su atsakymais
Praktikuokitės nemokamai: Siurbliai ir siurblių galiaPraktikuokitės dabar: Siurbliai ir siurblių galiaKasdien nemokamų uždavinių: 5. Kortelės nereikia.