Kalkulator ANOVA sehala
Masukkan nilai anda. Jawapan dan penyelesaian lengkap dikemas kini semasa anda menaip.
Keputusan
| Sumber | SS | df | MS | F | p |
|---|---|---|---|---|---|
| Antara kumpulan | 156.1 | 2 | 78.07 | 20.91 | 0.0001228 |
| Dalam kumpulan | 44.8 | 12 | 3.733 | ||
| Jumlah | 200.9 | 14 |
Bandingkan min dua atau lebih kumpulan dengan analisis varians satu hala. Masukkan nilai setiap kumpulan dalam medannya sendiri. Kalkulator memberikan jadual ANOVA lengkap (hasil tambah kuasa dua, darjah kebebasan, min kuasa dua dan F), nilai-p tepat daripada taburan F, nilai genting dan keputusan, serta η² sebagai ukuran saiz kesan.
Penyelesaian langkah demi langkah
Hipotesis
Min kumpulan
Hasil tambah kuasa dua
Min kuasa dua dan F
Nilai-p dan keputusan
Formula utama
- Antara kumpulan
- SSB = Σ ni(x̄i − x̄)², dfB = k − 1
- Dalam kumpulan
- SSW = Σ (ni − 1)si², dfW = N − k
- Statistik F
- F = MSB/MSW = (SSB/dfB)/(SSW/dfW)
- Keputusan
- tolak H₀ jika F > Fcrit(dfB, dfW)
Cara melakukan ANOVA sehala
- Nyatakan H₀: semua min kumpulan adalah sama, dan H₁: sekurang-kurangnya satu min berbeza.
- Kira setiap min kumpulan dan min keseluruhan semua nilai.
- Antara kumpulan: SSB = Σ nᵢ(x̄ᵢ − x̄)², dengan k − 1 darjah kebebasan. Dalam kumpulan: SSW = ΣΣ(x − x̄ᵢ)², dengan N − k darjah kebebasan.
- Min kuasa dua: MSB = SSB/(k − 1) dan MSW = SSW/(N − k). Kemudian F = MSB/MSW.
- Cari nilai-p P(F > F_cerapan) dan tolak H₀ jika p ≤ α.
Soalan dan jawapan
Apakah yang diberitahu oleh ANOVA yang signifikan?
Hanya bahawa tidak semua min kumpulan adalah sama. Untuk mengetahui kumpulan mana yang berbeza, ikuti dengan ujian post-hoc seperti HSD Tukey atau dengan ujian-t berpasangan dengan pembetulan Bonferroni.
Apakah andaiannya?
Pemerhatian yang bebas, data yang lebih kurang normal dalam setiap kumpulan dan varians yang serupa dalam kumpulan. Dengan saiz kumpulan yang sama, ANOVA agak teguh; dengan varians yang sangat tidak sama, gunakan ANOVA Welch.
Adakah ANOVA dengan dua kumpulan sama dengan ujian-t?
Ya. Dengan dua kumpulan, F sama dengan t² daripada ujian-t dua sampel terkumpul dan nilai-p adalah serupa.
Apakah η²?
Eta kuasa dua, SSB/SST, ialah pecahan variasi keseluruhan yang diterangkan oleh kumpulan. Panduan kasar ialah 0.01 kecil, 0.06 sederhana dan 0.14 besar.
Cuba sendiri
Berlatih Ujian hipotesis & selang keyakinan
Kalkulator memberikan jawapan. Dalam peperiksaan anda memerlukan kaedah: berlatihlah dengan soalan baharu, petunjuk dan penyelesaian lengkap.