Kalkulator ujian-t
Masukkan nilai anda. Jawapan dan penyelesaian lengkap dikemas kini semasa anda menaip.
Keputusan
Jalankan ujian-t satu sampel, dua sampel atau berpasangan daripada statistik ringkasan atau daripada data anda. Kalkulator memberikan statistik t, darjah kebebasan (dengan persamaan Welch–Satterthwaite apabila varians tidak diandaikan sama), nilai-p tepat daripada taburan t, nilai genting, selang keyakinan dan keputusan pada aras signifikan anda. Setiap langkah ditunjukkan, supaya anda boleh mengikuti kaedah itu dalam peperiksaan.
Penyelesaian langkah demi langkah
Hipotesis
Ralat piawai
Statistik ujian
Darjah kebebasan
Nilai-p daripada taburan t
Keputusan
Selang keyakinan
Formula utama
- t satu sampel
- t = (x̄ − μ0)/(s/√n), df = n − 1
- t Welch (dua sampel)
- t = (x̄1 − x̄2)/√(s1²/n1 + s2²/n2)
- df Welch
- df = (s1²/n1 + s2²/n2)² / [(s1²/n1)²/(n1 − 1) + (s2²/n2)²/(n2 − 1)]
- Selang keyakinan
- x̄ ± tcrit(df)·s/√n
- Keputusan
- tolak H₀ jika |t| > tcrit(df)
Cara melakukan ujian-t
- Nyatakan hipotesis. H₀ menyatakan bahawa min (atau perbezaan min) sama dengan suatu nilai; H₁ menyatakan bahawa ia berbeza (dua hujung), lebih kecil (hujung kiri) atau lebih besar (hujung kanan).
- Kira ralat piawai: s/√n bagi satu sampel atau bagi perbezaan berpasangan, dan √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂) bagi dua sampel bebas (atau versi terkumpul apabila varians diandaikan sama).
- Kira t = (anggaran − nilai hipotesis)/ralat piawai.
- Cari darjah kebebasan: n − 1 bagi satu sampel atau bagi pasangan, n₁ + n₂ − 2 bagi ujian terkumpul, dan persamaan Welch–Satterthwaite selain daripada itu.
- Cari nilai-p daripada taburan t, atau bandingkan t dengan nilai genting daripada jadual-t.
- Tolak H₀ jika p ≤ α, yang sama dengan t terletak melepasi nilai genting. Jika tidak, jangan tolak H₀.
Soalan dan jawapan
Patutkah saya menggunakan ujian-t Welch atau ujian-t terkumpul?
Ujian Welch tidak mengandaikan varians yang sama dan merupakan pilihan lalai yang lebih selamat: ia kehilangan sangat sedikit kuasa apabila varians sama dan kekal boleh dipercayai apabila tidak sama. Gunakan ujian terkumpul apabila kursus anda atau soalan meminta anda mengandaikan varians populasi yang sama.
Bilakah saya menggunakan ujian-t berpasangan?
Apabila setiap nilai dalam satu sampel berpasangan dengan satu nilai dalam sampel lain, contohnya pelajar yang sama sebelum dan selepas kursus, atau dua pengukuran pada item yang sama. Ujian itu kemudian bekerja dengan perbezaan, yang menghapuskan variasi antara subjek.
Apakah maksud nilai-p?
Ia ialah kebarangkalian statistik t yang sekurang-kurangnya seekstrem statistik anda jika H₀ benar. Nilai-p yang kecil bermakna data sukar diterangkan oleh kebetulan semata-mata. Ia bukan kebarangkalian bahawa H₀ benar.
Mengapakah darjah kebebasan Welch bukan nombor bulat?
Persamaan Welch–Satterthwaite memberikan bilangan darjah kebebasan yang menghampiri, yang biasanya bukan integer. Kalkulator menggunakan nilai tepat; dengan jadual bercetak anda membundarkan ke bawah, yang memberikan jawapan yang sedikit lebih konservatif.
Adakah “jangan tolak H₀” sama dengan menerimanya?
Tidak. Ia hanya bermakna data tidak memberikan bukti yang mencukupi terhadap H₀ pada aras signifikan yang dipilih. Perbezaan itu mungkin benar tetapi terlalu kecil untuk dikesan oleh sampel anda.
Apakah andaian ujian-t?
Pemerhatian yang bebas dan, bagi setiap sampel (atau bagi perbezaan), populasi yang lebih kurang normal. Dengan sampel yang lebih besar, kira-kira 30 atau lebih bagi setiap kumpulan, ujian ini agak teguh terhadap data tidak normal kerana teorem had memusat.
Cuba sendiri
Berlatih Ujian hipotesis & selang keyakinan
Kalkulator memberikan jawapan. Dalam peperiksaan anda memerlukan kaedah: berlatihlah dengan soalan baharu, petunjuk dan penyelesaian lengkap.